立体几何测试题带答案

1、姓名、选择题班级学号分数下列说法正确的是A.三点确定一个平面C.梯形一定是平面图形个交点若/ a ,则a与的关系是A. allB. a三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n所有可能值为A. 4、 6、 8( )B. 四边形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三 ()C. all 或 a D. aA()C. 4、6、7一个体积为12,3A. 6、3B.8若直线I /平面，直线aA. I / aB.B. 4、6、7、8D. 4、5、7、8所示 ，则这个三棱柱的左视图的面积为C. 8、3D. 12,则I与a的位置关系是I与a异面C. I与a相交D.I与a没有公共点1:8:27,贝U它

2、们的表面积之比为1:4:9C. 2:3:4.已知三个球的体积之比为A. 1:2:3B.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为A. 12D.1:8:27C. 36D. 48.若a , b是异面直线，直线c / a ,A.相交B.异面.设正方体的棱长为令3,则它的外接球的表面积为3则c与b的位置关系是C.平行D.异面或相交12345678910.A. 83已知一个全面积为 44的长方体，且它的长、宽、高的比为 的表面积为A. 7B. 2nC. 4nD33: 2:1,则此长方体的外接球B. 14C . 21D . 2811.li, I2, I3是空间三条不同的直线,则下列命题

3、正确的是12.A.B.C.D.1112 , 121311 / 131112, 1 2 / I311 3I2l3l311 , 1 2, 13 共面11, 12 , 13 共点11 , 12 , 13 共面如图，正方体ABCD - A1B1C1D1中，E, F分别为棱AB, CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面 D1EF平行的直线A.有无数条B.有2条二、填空题13 .已知一个空间几何体的三视图如图所示根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成14 .如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，点P是上底面 AB1C1D1内一动点，则三棱锥P AB

4、C的主视图与左视图的面积的比值为.15.如图,正方体 ABCD ABGDj中，AB 2,点E为AD的中点,点F在CD上，若EF /平面贝H EF .16. 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水 ，任意转动这个正方体，则 水面在容器中的形状可以是 ：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形.其中正确的 结论是.(把你认为正确的序号都填上 )三、解答题17. 如图1,空间四边形 ABCD中，E，H分别是边AB，AD的中点，F , G分别是边BC，CD上的点，且圧 CG -，求证：直线EF , GH , AC交于一点.CB CD 318. 如果一个几何体的主视图与左视

5、图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为 4cm的正方形.(1) 求该几何体的全面积(2) 求该几何体的外接球的体积.左视图主视图俯视图19. 空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB CD的中点，MN=5, 求异面直线AC与 BD所成的角AD20. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为&高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积 V21.如图，四棱柱ABCD ABiGDi中，底面ABCD是正方形，侧棱AA 底面ABCD , E为AA的中点

6、.求证：AC /平面EBD .22.如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位:cm）.（I）画出该多面体的俯视图；（n）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（川）在所给直观图中连结 BC',证明：BC' /平面EFG .直观图全国卷设置参考答案一、选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案还有异面或者相交，C、D不一定12. A二、填空题13. 1114. 115. J216. ,(3),(4)三、解答题17. 提示：EH / FG且EH FG，四边形EFGH为梯

7、形.设EF与GH交于点P，证P(平面ABC 平面DAC ).18. 解:(1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4,高是2,因此该 几何体的全面积是：22X 4X 4+4X 4X 2=64cm几何体的全面积是 64cm .6(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d,球的半径是r,d= ,16164,366所以球的半径r=34343因此球的体积v= r2736 cm ,33所以外接球的体积是 36 cm31219. 解：取AD的中点Q,连接MQ NQ又 M N分别是AB CD的中点1 1 MQ/ BD,NQ/ AC 且 MQBD, NQ AC2

8、 2/ MQN为异面直线AC与BD所成角或补角又 AC=8,BD=6,MN=5 MQN中 ,MQ=3,NQ=4,MN=5即厶MQN为直角三角形且/ MQN=9°异面直线AC与BD所成的角为90°20. 参考答案：由题设可知,几何体是一个高为 4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为hi的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形11(1)几何体的体积为为V S矩形h 6 8 464 .3 3正侧面及相对侧面底边上的高为：042 3"5,左、右侧面的底边上的高为：h2.42 4242.故几何体的侧面面积为：

9、S = 2 x(丄x8x5+- x6X4 2 ) 40 24、2.2 2考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、 棱柱等的简易组合)的三视图，三视 图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 (不要求记忆公式) 认知层次：b难易程度：中21.参考答案：连接AC,设ACI BD F ,连接EF ,因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点.又E为AA的中点,所以EF是厶A AC的中位线.所以 EF / AC .因为EF 平面EBD,AC 平面EBD,所以AC /平面EBD.AB考查内容：直线与平面平行的判定定理，空间图形的位置关系的简单命题 认知层次：c难易程度：中22.解：（I