正反比例课例分析 (2)

1、1、成正比例的量课后反思一 、对教学内容的反思是人教版小学数学六年级下册第三单元的第一课时内容。这部分内容主要使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力;体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。二、对教学过程的反思在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因

2、此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。总之，在这堂课中我丰富了自己的教学经验，也提高了自己的教学水平，通过这样的活动锻炼了自己的能力。在以后的教学工作中，我会吸取经

3、验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学。三、对教学效果的反思这个环节处理完后，简单小结前面所学内容。接着 “试一试”的内容基本我就放手让学生自己自学，在练习本上写出几组对应的总价和数量的比，并比较大小。小组交流完后，学生观察，试着用自己的语言加上点播引导，指出：铅笔的总价和数量成正比例，二者是成正比例的量。连个例题讲完后，学生继续思考、小组讨论交流、指生汇报。归纳出共同点。最后让学生试着用字母y、x、k表示上面这种数量关系。即：y/x=k(一定)。这节课基本上完成了教学内容。学生较好的理解正比例的意义体会数量之间相依互变的关系，学生的语言表达比上节课好了许多。但是这节课有几个问题没处

4、理好： 1、前置作业布置得还不够到位。 2、课前几分钟复习时间多了点。 3、中间学生讨论、自学时间如果把握不好，直接影响后面的练习处理。以后还需要继续加强课堂节奏和时间的调控。修改前教案：主备人陈 军修改人年级六学科数学第（12 ）册第（ 三 ）单元第（ 三 ）课课题成正比例的量教学目标知识与技能掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义正确判定成正比例的量过程与方法引导学生经历正比例意义理解的研讨过程，理解正比例的意义和判定关键，能够较熟练地判定成正比例的量情感、态度、价值观渗透正比例函数思想。对学生进行判定思路习惯培养。习惯养成培养学生认真探究、认真区分的良好习惯。教学重点掌握正比例的意义，能

5、够根据正比例的意义正确判定成正比例的量。教学难点根据正比例的意义正确判定成正比例的量。理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律教学模式与环节单元导入明确目标自主学习合作探究精讲点拨探寻规律变式练习拓展提高教具学具课件教学程序教学环节师生活动设计意图修改建议一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、自学指导，合作探究五、大组汇报，教师点拨六、课堂小结这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义 )新课：1.教学例1出示例1：杯子都是相同的如下表：（课件）高度/厘米24681012体积/

6、立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米提问：体积和高的变化有什么规律？计算每组数据的底面积(s=)“表中有哪几种量?”“当高是2厘米，体积是多少? 当高是4厘米，体积是多少?”“这说明高这种量变化了，体积这种量怎么样了?”(也变化了。)说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“高和体积是两种相关联的量，体积是怎样随着高变化而变化的呢?”教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，高，扩大2倍，对应的体积也扩大2倍；高扩大3倍，对应的体积也扩大3倍从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，高缩小8

7、倍，对应的体积也缩小8倍；高缩小7倍，对应的体积也缩小7倍通过观察，我们发现体积是随着高的变化而变化的。高扩大体积也扩大，高缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =25， =25，=25教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着问：“比值25，实际上是杯子的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：底面积(定)教师小结：通过刚才的观察和分析我们知道体积和高是两种什么样的量?(两种相关联的量。) 体积和高这两种量的变化规律是什么呢?( 体积和高的比的比值底面积总是一定的。

8、)小结：通过比较，我们看出：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书)问：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？学生回答后，教师板书：K(一定)2.教学正比例的图像例1的结果可以用下面的图像表示：练习：（课件）1.从图中你发现了什么？2. 不计算，根据图像判断，如果杯中水高7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?分析：“面粉的总

9、重量和袋数是不是相关联的量?”“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否定?”演示：每袋面粉的重量(一定)“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4. P41做一做5.P45练习七第5题。小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？你有什么收获？P45练习七第14题。迁移旧知识，用旧知识解决问题。鼓励学生多向思维，用不同的问题解决相同的问题，培养发散思维能力。规范解题格式，培养良好的解题习惯。改变题目的

10、条件和问题，训练学深的变通能力。放手让学生自主完成总结过程，形成方法。通过练习，加深对本节课内容的掌握。板书设计正 比 例 的 意 义例1底面积(定) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。K(一定)课后反思修改后教案：主备人陈 军修改人陈 军年级六学科数学第（12 ）册第（ 三 ）单元第（ 三 ）课课题成正比例的量教学目标知识与技能掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义正确判定成正比例的量过程与方法引导学生经历正比例意义理解的研讨过程，理解正比例的意义和判定关键

11、，能够较熟练地判定成正比例的量情感、态度、价值观渗透正比例函数思想。对学生进行判定思路习惯培养。习惯养成培养学生认真探究、认真区分的良好习惯。教学重点掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义正确判定成正比例的量。教学难点根据正比例的意义正确判定成正比例的量。理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律教学模式与环节单元导入明确目标自主学习合作探究精讲点拨探寻规律变式练习拓展提高教具学具课件教学程序教学环节师生活动设计意图修改建议一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、自学指导，合作探究五、大组汇报，教师点拨六、课堂小结这节课我们进一步来研究这些数量关

12、系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义 )新课：1.教学例1出示例1：杯子都是相同的如下表：（课件）高度/厘米24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米提问：体积和高的变化有什么规律？计算每组数据的底面积(s=)“表中有哪几种量?”“当高是2厘米，体积是多少? 当高是4厘米，体积是多少?”“这说明高这种量变化了，体积这种量怎么样了?”(也变化了。)说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“高和体积是两种相关联的量，体积是怎样随着高变化而变化的呢?”教师指着

13、表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，高，扩大2倍，对应的体积也扩大2倍；高扩大3倍，对应的体积也扩大3倍从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，高缩小8倍，对应的体积也缩小8倍；高缩小7倍，对应的体积也缩小7倍通过观察，我们发现体积是随着高的变化而变化的。高扩大体积也扩大，高缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =25， =25，=25教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着问：“比值25，实际上是杯子的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：底面

14、积(定)教师小结：通过刚才的观察和分析我们知道体积和高是两种什么样的量?(两种相关联的量。) 体积和高这两种量的变化规律是什么呢?( 体积和高的比的比值底面积总是一定的。)小结：通过比较，我们看出：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书)问：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？学生回答后，教师板书：K(一定)2.教学正比例的图像例1的结果可以用下面的图像表示：练习：（课件）1.从图中你发现了什么

15、？2. 不计算，根据图像判断，如果杯中水高7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?分析：“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否定?”演示：每袋面粉的重量(一定)“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4. P41做一做5.P45练习七第5题。小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？你有什么收获？P45练习七第14题。迁移旧知识，用旧知识解决问题。鼓励学生多向思维，用不同的问题解决相同