神奇的莫比乌斯带3

1、神奇的莫比乌斯带教学设计 课 题：神奇的莫比乌斯带（数学活动课）年 级：四年级活动目标： 1.认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2.通过思考、操作、发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3.在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。活动准备：学生：准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条教师：为学生准备三张长方形彩纸（第二张中间带不同的颜色）教学过程：一、活动一：听一听古代故事：问：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷

2、送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。再问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。出示课题。这节课我们就一起来学习、探究神奇的莫比乌斯带。出示课题：神奇的莫比乌斯带问：看了这个课题你们有什么想法吗？预设问题1：莫比乌斯带是什么样子的？预设问题：莫比乌斯带有什么神奇的地方？预设问题：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？导语：同学们想知道的还

3、真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起 二、活动二：做一做，认识莫比乌斯带1请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面 2你能把它变成两条边两个面吗？ 板书：两条边两个面 学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈3现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。 板书：一条边一个面 4让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度

4、并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成） 是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点） 如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点） 为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答） 当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。 强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。 5现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。 （课件出示：神奇的怪圈） 6简单介绍怪圈的来历。 （课件出示：神奇的莫比乌 斯带）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯带还

5、有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）（一）1/2剪莫比乌斯带 1现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力） 2请同学们自己动手验证一下3验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带） 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带1请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。 2如果

6、我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。 3学生动手操作，同桌合作帮助。 4验证结果：一个大圈套着一个小圈。 5问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。（三）其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。 四、生活中应用师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）（1）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯跑道

7、（5）2007特奥会会标“眼神”（6）“不可能的图形”邮票。（7）过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（课件）（8）三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（课件）师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想； 师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯