一阶电路的零

1、 如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路中仍将有电压电流。这是因为储能元件后电路中仍将有电压电流。这是因为储能元件要释放能量。要释放能量。 因此，将电路中无输入信号作用，由电因此，将电路中无输入信号作用，由电路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为U0S在在1位置位置 uC(0) = U0 ( () )S S在在2位置位置 uR + uC = 0 uR = i R i = C duC / dt 得到一阶常系数线性齐次微分方程得到一阶常系数线

2、性齐次微分方程0dd CCutuRCR1 12特征方程特征方程 : : RC p + 1 = 0p =1 / RCuC( t ) = A e t / RC uC( 0 ) = U0有有 解为解为 令它的通解形式为令它的通解形式为: : uC = A e pt代入方程得代入方程得: ( RC p + 1 ) A e pt = 00dd CCutuRCi ( t ) = uR / R uR( t ) = uC( t ) =U0 et / RC 变化曲线为变化曲线为: : U0/R i( t )U0 uR( t )U0 uC( t )u.it) 0 ( )0 () ( teftfRCt 0.3680

3、.1350.050.0180.007 显然，显然， 一般在一般在 t t = =(35) 时时 uC( t )的值已的值已很小很小, ,可认为暂态结束。可认为暂态结束。 值越小值越小, ,暂态过程进行得越快暂态过程进行得越快. . 值越大值越大, ,暂态过程进行得越慢暂态过程进行得越慢. . U0uC0.368U01t12323 放电过程中，电容不断释放能量，电放电过程中，电容不断释放能量，电阻不断消耗能量，最终电容上的电场能全阻不断消耗能量，最终电容上的电场能全部被电阻吸收而转换为热能。部被电阻吸收而转换为热能。012VuC+如图所示电路，开关闭合前电路处于稳如图所示电路，开关闭合前电路处于

4、稳定状态，试求开关闭合后电容电压定状态，试求开关闭合后电容电压uC。+26125FuC+R V2 . 7126212120C u 4126126126 /R s2054 RC V2700CC.uu V2 .7020CCtteeutu 求解求解RL电路的暂态过程与求解电路的暂态过程与求解RC电电路的暂态过程的步骤相同路的暂态过程的步骤相同, ,所不同的是所不同的是RL电路的时间常数为电路的时间常数为 L单位为单位为（H），R单位为单位为（）时时, , 是秒。是秒。例：例：iLL(a)KI0R1RiL+uLLR+u(b)对图对图(a)，在在t=0-时刻有时刻有 00IiL 0RL uu0ddLL RitiL0ddLL itiRLptAei L0 ptptAepAeRLLRp tAei LtLRLAei RL 由初始条件由初始条件 0LL0