解直角三角形复习

1、ABbacC 吾山初级中学：韩军芳吾山初级中学：韩军芳ABbacCABbacCABbacCABbacC二、二、5、十一期间相约一起爬山，已知山路、十一期间相约一起爬山，已知山路AB的坡度的坡度1 顺着山路前进顺着山路前进AB为为100米，则垂直距离上升米，则垂直距离上升米米 3三、三、2.（2014杭州）在杭州）在RtABC中，已知中，已知C=90，A=40， BC=3，则，则AC=（）（） A3sin40B3sin50C3tan40D3tan5050第第2章解直角三角形章解直角三角形九年级上册九年级上册 特殊角的三角比特殊角的三角比 正弦正弦余弦余弦正切正切三角比三角比30304545606

2、0asin212223acos232221atan3331仰角仰角俯角俯角求角求角求边求边方位角方位角坡度坡度知识点导航知识点导航 应用应用 计算计算 定义定义 解直角三角形解直角三角形 锐角三角比锐角三角比 第一关知识要点说一说 知识要点说一说知识要点说一说典型例题现一现典型例题现一现 走进中考试一试走进中考试一试 反思归纳测一测反思归纳测一测1、若、若A+B=90，则，则A和和B三角比的关系？三角比的关系？2、A的三角比的三角比sinA ，cosA，tanA之间的关系？之间的关系？abc三角比锐角300450600正弦sin余弦cos正切tan21233322221232133. A的取值

3、范围是什么的取值范围是什么? sinA ，cosA与与tanA的取值范围又如何？的取值范围又如何？abc4. 随锐角随锐角A的增大，的增大，sinA ，cosA与与tanA的变化规律？的变化规律？第二关典型例题显一显 知识要点说一说知识要点说一说典型例题显一显典型例题显一显 走进中考试一试走进中考试一试 反思归纳测一测反思归纳测一测例例1.已知：在已知：在ABC中中A=60,B=45,AC=20，求求ABC的面积。（结果保留根号）的面积。（结果保留根号）D2060451503502)310103103101031031031060tan10212060cos20,60（中：在中：在，垂足为解：

4、作ABCSABBDCDCDBRtCDCDADADACAACDRtDABCD2060451.将例将例1中中“AC=20”改为改为“AB=20”求求ABC的面积？的面积？2.ABC中，中，A=45，CBD=75，AB=5 ,求求BC的长的长2反思一下反思一下如何把一般三角形如何把一般三角形转化转化为直角三角形为直角三角形D206045ADCB30 x45ADCBADCB例例2:如图甲乙两人分别在相距如图甲乙两人分别在相距20米米C 、 B两处两处测得青州宋城古塔的仰角分别为测得青州宋城古塔的仰角分别为45和和30，二人身高都是二人身高都是1.5m，且，且B 、 C 、 D在一条直线在一条直线上上

5、，求：古塔的高度（，求：古塔的高度（ 保留根号）保留根号）20 xDCB4530A20DCB60 45A20DCB6030A20CBAD60 4520XX 数学模型数学模型几个基本图形几个基本图形 ， 组内交流，列出式子组内交流，列出式子XX第三关走进中考试一试 知识要点说一说知识要点说一说典型例题现一现典型例题现一现 走进中考试一试走进中考试一试 反思归纳测一测反思归纳测一测1.钓鱼岛中某一小岛钓鱼岛中某一小岛A，它的周围，它的周围25海里范围内有暗礁，海里范围内有暗礁，日本船只闯入由西向东航行，在日本船只闯入由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏在北偏东东45方向上，航行方向上，航

6、行10海里到达海里到达D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果日本船只不改变航线继续方向上，如果日本船只不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？向东航行，有没有触礁的危险？BA ADC103045XX-1060解：过解：过A做做ACBD垂足为垂足为C,设设AC=X海里，则海里，则由题意得由题意得:1=45， 2=60 BC=AC=X DC=X10在在RtADC中：中： tan60=2566.2366.233515310-xx x解得：即有触礁危险有触礁危险DCAC2.如图某天上午如图某天上午9时，向阳号轮船位于时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市处，观测到某港

7、口城市P位位于轮船的北偏西于轮船的北偏西67.5，轮船以，轮船以21海里海里/时的速度向正北方向行驶，时的速度向正北方向行驶，下午下午2时该船到达时该船到达B处，这时观测到城市处，这时观测到城市P位于该船的南偏西位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置方向，求此时轮船所处位置B与城市与城市P的距离？的距离？（参考数据：（参考数据：sin36.9 ，tan36.9 ，sin67.5 ，tan67.5 ） x125x34x105C第四关反思归纳测一测 知识要点说一说知识要点说一说典型例题现一现典型例题现一现 走进中考试一试走进中考试一试 反思归纳测一测反思归纳测一测 知识要点说一说知识要点

8、说一说典型例题现一现典型例题现一现 走进中考试一试走进中考试一试 反思归纳测一测反思归纳测一测解直角三角形知识知识方面方面数形结合数形结合304560的三的三角比角比解直角三角形解直角三角形思想思想方法方法实际应用实际应用转化思想转化思想数学建模数学建模方程思想方程思想锐角三角比锐角三角比仰角仰角俯角俯角方位角方位角坡度坡度求角求角求边求边解直角三解直角三角形角形4.如图如图,河对岸有水塔河对岸有水塔AB.在在C处测得塔顶处测得塔顶A的仰角为的仰角为30,向塔前进向塔前进12m到达到达D,在在D处测处测得得A的仰角为的仰角为45,求塔高求塔高.（只列式子）（只列式子）DCBA453012m 一试一试 身手身手2.已知等腰三角形中，底边为已知等腰三角形中，底边为8，腰为，腰为5，则底角的则底角的 正弦为正弦为_，余弦为，余弦为_，正切为，正切为_。 3.从热气球看一栋高楼顶部的仰角为从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底，看这栋高楼底部的俯部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号）这栋高楼有多高（结果保留根号） 1.（2014.汕尾）在汕尾）在RtABC中，