第二章轴向拉压与材料性质b

1、1上海工程技术大学基础教学学院工程力学部上海工程技术大学基础教学学院工程力学部刘立厚刘立厚221 引言引言22 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理23 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能24 材料拉压的力学性能的进一步研究材料拉压的力学性能的进一步研究25 应力集中与材料疲劳应力集中与材料疲劳26 失效、许用应力与强度条件失效、许用应力与强度条件27 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 作业作业 3ABCF 2-1 2-1 引引 言言一、工程实例：一、工程实例：工程桁架、活塞杆、厂房的立柱等。工程桁架、活塞杆、厂房的立柱等。FFF4二、轴向拉压的概念：二、轴向拉压的概念：

2、（2 2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1 1）受力特点：）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合外力合力作用线与杆轴线重合。5FF以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。三、三、轴向拉压杆的内力和内力图轴向拉压杆的内力和内力图1.内力：内力：物体内部各粒子之间的相互作用力物体内部各粒子之间的相互作用力。2. 附加内力：附加内力： 由外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作由外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力的改变量（材料力学中的内力）。用力的改变量（材料力

3、学中的内力）。aaa6例：已知外力 F，求：11截面的内力FN 。解：解：FF11X=0, FX=0, FN N - F = 0,- F = 0, FFN（截面法确定）截开截开代替代替，FN 代替。平衡方程平衡方程F FN N = F= FFNF以11截面的右段为研究对象：内力 F FN N 是沿轴线，所以称为轴力。X=0, FX=0, F - F- FN N = 0, = 0, F FN N = F= F7作业要求：已知外力 F，求：11截面的内力FN 。解：解：FF11X=0, FX=0, FN N - F = 0,- F = 0, FFNF FN N = F= FFNFX=0, FX=0

4、, F - F- FN N = 0, = 0, F FN N = F= FFF11或：或：8轴力正负的符号规定轴力正负的符号规定： 根据变形来确定。根据变形来确定。压缩压缩压力，其轴力为负值。方向指向所在截面压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 FNFFFN（）（） FNFFFN（）（）9 轴力图：轴力图：取坐标系取坐标系选比例尺选比例尺正值的轴力画在正值的轴力画在X X轴的上侧轴的上侧, , 负值的轴力画在负值的轴力画在X X轴的下侧。轴的下侧。 +FNx 直观反映轴力与截面位置变化关系；直观反映轴力与截面

5、位置变化关系； 轴力图的意义轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形轴力沿轴线变化的图形FF 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确 定危险截面位置，为强度计算提供依据。定危险截面位置，为强度计算提供依据。10 xx225kN8kN3kN3kN5kNkN51N例例1 1：画左图杆的轴力图。：画左图杆的轴力图。112211kN32N解：解：1-11-1截面，左段截面，左段0 X051N51N2-22-2截面，右段截面，右段0 X032 N32Nxyx222N0 X032N32N11试求：各段内力并画出杆的轴力图。试求：各段内力并画出杆的轴力图。FN1

6、ABCDFAFBFCFDO解：解： 求求OA段内力段内力FN1：设截面如图：设截面如图0 XDF 05841NFFFFFFFN21ABCDFAFBFCFD 例例2 2 已知：已知：,4,8,5FFFFFFFFDCBACFAF01NFBF12N2N3DFDN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力： 求BC段内力： 求得AB段内力：0 X02DCBFFFN0 X03DCFFN04DFN0 XN3= 5F，N4= FN2= 3F，BCDFBFCFDCDFCFD,21FFN13轴力图如右图示FNx2F5F3FFABCDFAFBFCFDON3= 5F，N4= FN2= 3F，,21FFN14解：解：x

7、 坐标向右为正，坐标原点在坐标向右为正，坐标原点在 自由端。自由端。2021d)(kxxkxxFxN2max21)(kLxFN例例3 图示杆长为图示杆长为L，受分布力，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出作用，方向如图，试画出 杆的轴力图。杆的轴力图。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO22kLxy取左侧取左侧x x 段为对象，内力段为对象，内力F FN( (x) )为：为：, 0X0d)()(0 xNxxqxF152-2 2-2 轴向拉压杆的应力与圣维南原理轴向拉压杆的应力与圣维南原理一、问题提出一、问题提出：FFFF1. 1. 内力大小不能全面衡量构件强度的大小。内力大小不能全

8、面衡量构件强度的大小。2F2F2. 2. 构件的强度由两个因素决定：构件的强度由两个因素决定： 内力在截面分布集度内力在截面分布集度应力应力；材料承受荷载的能力。材料承受荷载的能力。 如：钢，铜、木材等。如：钢，铜、木材等。16杆横截面上内力是如何分布的？杆横截面上内力是如何分布的？二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式内力内力看不见变形可见所以，由变形分析内力的分布。1、实验：变形前变形前17横向线仍为平行的直线，且间距增大。纵向线仍为平行的直线，且间距减小。18横向线仍为平行的直线，且间距增大。纵向线仍为平行的

9、直线，且间距减小。19内力内力变形由变形分析内力的分布。1、实验：变形前变形前受力后受力后FF2、变形规律： 横向线横向线仍为平行的直线，且间距增大。仍为平行的直线，且间距增大。纵向线纵向线仍为平行的直线，且间距减小。仍为平行的直线，且间距减小。3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截 面沿杆轴线作相对平移面沿杆轴线作相对平移205、应力的计算公式：、应力的计算公式：由于由于“均布均布”，可，可得得AFN轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布NFAF NFNAorANor217

10、、正应力的符号规定同内力拉伸拉伸拉应力，为正值，方向背离所在截面。拉应力，为正值，方向背离所在截面。压缩压缩压应力，为负值，方向指向所在截面。压应力，为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：等直杆：AFN maxmax变直杆：变直杆：maxmaxAFN8、公式的使用条件(1) 轴向拉压杆轴向拉压杆(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）（范围：不超过杆的横向尺寸）22(1) 公式中各值单位要统一公式中各值单位要统一,1112PamNMPammN11121010、注意的问题、注意的问题9、圣维南原理：、圣维南原理：

11、 作用于杆上的外力可以用其作用于杆上的外力可以用其等效力系代替，但替换后外力作等效力系代替，但替换后外力作用点附近的应力分布将产生显著用点附近的应力分布将产生显著影响，且分布复杂，其影响范围影响，且分布复杂，其影响范围不超过杆件的横向尺寸。不超过杆件的横向尺寸。“FN”代入绝对值，在结果代入绝对值，在结果 后面可以标出后面可以标出“拉拉”、“压压”。F2/F2/F3/F3/F3/F外力的等效外力的等效外力对内力的影响区域标外力对内力的影响区域标232/h4/hhhFFFhF /575. 2F198. 0387. 1688. 0F973. 0027. 1hF /24三、轴向拉压杆任意斜面上应力的

12、计算三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1 1、斜截面上应力确定、斜截面上应力确定(1) (1) 内力确定：内力确定：(2)(2)应力确定：应力确定：应力分布均布应力公式AFpNF FN N= F= FN N = F= F。FpFFFFNxNFcosAFNcosAFNcos25F2、符号规定、：斜截面外法线与x轴的夹角。x 轴逆时针转到 n 轴“”规定为正值；x 轴顺时针转到 n 轴“”规定为负值。、：同“”的符号规定、：在保留段内任取一点，如果“”对其点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。2coscos p2sin2sin pp26四、拉压杆的强度计算四、拉压杆的强度计算4、最大值的确定3

13、、说明：:)1(max:)2(max,0max)0(,横截面上。横截面上。0452max)2( ,45 ,450 0斜截面上。斜截面上。,cos22sin2计算时计算时“”、“”、“”连同它们的符号代入。连同它们的符号代入。272 2、强度条件：、强度条件：等直杆：AFN maxmax变直杆：maxmaxAFN maxnjx（其中（其中n n为安全系数值为安全系数值1 1）安全系数取值考虑的因素：安全系数取值考虑的因素：（a a）给构件足够的安全储备。）给构件足够的安全储备。（b b）理论与实际的差异。）理论与实际的差异。、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过、极限应力（危险应

14、力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。大变形而不能安全工作时的最小应力值。“jxjx”（u u、0 0）、许用应力：构件安全工作时的最大应力。、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“”1 1、极限应力、许用应力、极限应力、许用应力28（3 3）确定外荷载）确定外荷载已知：已知：、A A。求：。求：F F。解：解： AFN maxmaxF FNmaxNmaxA A。 F F。（2 2）、）、设计截面尺寸设计截面尺寸已知：已知：F F、。求：。求：A A解：解： AFN maxmaxAFAFNmaxNmax。3 3、强度计算：、强度计算：（1 1）、）、校核强度校

15、核强度已知：已知：F F、A A、。求：。求：解：解： AFN maxmax？ max？29例例 已知一圆杆受拉力已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径，直径 d =14mm，许用应力，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力轴力FN =F =25kNAFNmax应力应力：强度校核：强度校核： 170MPa162MPamax结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN24d F23014014310254.MPa162306040解： 1 1、画轴力图、画轴力图40KN60KNABC例：例

16、：已知：变截面直杆已知：变截面直杆 ABC ABC 的的=100 MPa =100 MPa ，ABAB、BCBC各段各段的横截面均为正方形的横截面均为正方形, , 求：求：ABAB、BC BC 各段边长各段边长 , ., .100kN40kNABaBCaABaBCa401N2N1122 , 0X0401 N401N , 0X060402 N1002NxN312 2、边长的确定、边长的确定：ANmaxmaxmmaBC20400 mmaAB6 .311000 XFN40KN60KNABC100kN40kNABaBCaA/maxNBCA/BCN23400100/1040mmABA/ABN231000

17、100/10100mm 32例：例：已知：三角架已知：三角架ABCABC的的 =120 MPa=120 MPa，AB AB 杆为杆为 2 2 根根 8080* *8080* *7 7 的等边角钢，的等边角钢，AC AC 为为 2 2 根根 10 10 号槽钢，号槽钢，ABAB、AC AC 两两杆的夹角为杆的夹角为30300 0 。求：此结构所能承担的最大外荷载求：此结构所能承担的最大外荷载 FmaxFmax300ABCF30030ABNACNFxyA解解：1、求各杆内力030sin, 0030cos, 000FNYNNXABABACFNFNACAB3,22、确定F FmaxmaxANmaxma

18、x 强度条件：强度条件：333、确定 Fmax ：)(32.130264.2602maxmaxkNNFABAB ANmax查表：AAB=10.862=21.72 cm2，AAC=12.75 2=25.5cm264max101201072.21ABN)(64.260kN64max10120105 .25ACN)(306 kNkNF32.130max)(7.17633063maxmaxkNNFACAC3423 23 材料在拉压时的力学性质材料在拉压时的力学性质一、问题的提出：一、问题的提出：要使构件安全工作，必须了解构件的力学性能（机械性质）。要使构件安全工作，必须了解构件的力学性能（机械性质）。

19、 力学性能：构件受力与变形之间的关系力学性能：构件受力与变形之间的关系。、在多大应力下是、在多大应力下是弹性变形弹性变形， 弹性是线性的还是非线性；弹性是线性的还是非线性；、在多大应力情况下是、在多大应力情况下是塑性变形塑性变形; ;、在多大应力下发生、在多大应力下发生强度破坏，强度破坏， 拉断或压坏；拉断或压坏；了解构件的力学性能后，在使用时可以控制了解构件的力学性能后，在使用时可以控制工作应力工作应力的大小。的大小。构件的力学性能是通过构件的力学性能是通过实验得到这些数据实验得到这些数据。353637二、试验条件二、试验条件：常温静载。常温静载。三、试验准备三、试验准备：1 1、试件、试件

20、国家标准试件国家标准试件。拉伸试件拉伸试件两端粗，中间细的等直杆。两端粗，中间细的等直杆。压缩试件压缩试件很短的圆柱型：很短的圆柱型： h=h=( (1.51.53.0)3.0)d dhdLd圆形截面圆形截面：L L1010=10d;=10d;L L5 5=5d=5d。矩形截面：。矩形截面：L L1010=11.3 =11.3 ；AAL L5 5=5.65=5.65382 2、实验设备、实验设备液压式万能材料试验机。39四、低碳钢拉伸试验四、低碳钢拉伸试验1 1、试验方法、试验方法：逐级加载法。2 2、拉伸图、拉伸图：（F-L曲线）。3 3、应力、应力应变图应变图：（-曲线）。FL、LF404

21、 4、低碳钢拉伸时的四个阶段、低碳钢拉伸时的四个阶段弹性阶段弹性阶段: :oA,oAoA为直线段；为直线段；AAAA为微弯曲线段为微弯曲线段。E比例极限；比例极限；弹性极限。弹性极限。pe、屈服阶段屈服阶段: :BCBC。屈服极限屈服极限屈服段内最低的应力值。屈服段内最低的应力值。s、强化阶段：强化阶段：C DC Db b 强度极限强度极限（拉伸过程中最高的应力值）。（拉伸过程中最高的应力值）。4142、局部变形阶段局部变形阶段（颈缩阶段）：（颈缩阶段）：DEDE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。5 5、延伸率：延

22、伸率：001100LLL 截面收缩率：截面收缩率：001100AAA它们是衡量材料塑性的两个它们是衡量材料塑性的两个指标。指标。6 6、区分塑性材料和脆性材料：区分塑性材料和脆性材料：塑性材料：塑性材料：55。脆性材料：延伸率脆性材料：延伸率5 5的材料。的材料。soDEeA ApbPP塑性变形塑性变形BBC437 7、卸载规律卸载规律： 当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，8 8、冷作硬化：冷作硬化： 在常温下将钢材拉伸超过屈在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而加

23、载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。塑性变形降低的现象。d1oDEpesb AABd2d:d2dpeped2p:1dd再加载：再加载：pp应力应力应变将按原有直线规律变化。应变将按原有直线规律变化。BC卸载卸载再加载再加载44共有的特点：共有的特点： 断裂时具有较大的残余断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。变形，均属塑性材料。 有些材料没有明显的屈有些材料没有明显的屈服分阶段。服分阶段。2424材料拉压力学性能的进一步研究材料拉压力学性能的进一步研究一、一般金属材料的拉伸力学性能一、一般金属材料的拉伸力学性能2004006005102015硬铝硬铝5050钢钢3030铬锰硅钢铬锰硅

24、钢(%)MPa1200 对于没有明显屈服阶段对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表的材料用名义屈服应力表示示 。2 . 045 产生产生 的塑性应变时所对应的应力值。的塑性应变时所对应的应力值。002 . 0名义屈服极限名义屈服极限2 . 046二、铸铁拉伸试验二、铸铁拉伸试验 150%5 . 0b b强度极限。强度极限。 E E割线的弹性模量。割线的弹性模量。1)1)无明显的直线段；无明显的直线段；2)2)无屈服阶段；无屈服阶段；3)3)无颈缩现象；无颈缩现象；4)4)延伸率很小。延伸率很小。47三、低碳钢的压缩试验三、低碳钢的压缩试验弹性阶段，屈服阶弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致段均

25、与拉伸时大致相同。相同。超过屈服阶段后，超过屈服阶段后，外力增加面积同时外力增加面积同时相应增加，无破裂相应增加，无破裂现象产生。现象产生。48四、铸铁的压缩试验四、铸铁的压缩试验其它脆性材料压缩其它脆性材料压缩时的力学性质大致时的力学性质大致同铸铁，工程上一同铸铁，工程上一般作为抗压材料。般作为抗压材料。拉压bb)54(:12 2：破坏面大约为：破坏面大约为 55550 0的斜面。的斜面。引起由max:349小结小结衡量材料力学性质的指标：衡量材料力学性质的指标：衡量材料强度的指标：衡量材料强度的指标：衡量材料塑性的指标：衡量材料塑性的指标：许用应力：许用应力：极限应力：极限应力：,bsep

26、,E塑性材料；塑性材料；s脆性材料；脆性材料；b,njxbsjxor2 . 0,5025 25 应力集中与材料疲劳的概念应力集中与材料疲劳的概念一、应力集中一、应力集中：由于截面尺寸的突然改变而引起局部应力：由于截面尺寸的突然改变而引起局部应力 急剧增大的现象。急剧增大的现象。F1F1maxF11 1、应力集中系数、应力集中系数：n n同一截面均匀同一截面均匀分布时的平均应力。分布时的平均应力。nKmaxmaxmax局部最大应力，局部最大应力，2 2、表现的性质、表现的性质： 局部性质局部性质。513 3、材料对应力集中的反映、材料对应力集中的反映：（静载）塑性材料塑性材料影响小。影响小。脆性

27、材料脆性材料影响大。影响大。sF1Fe二、交变应力与材料疲劳二、交变应力与材料疲劳1 1、交变应力、交变应力：应力随时间循环变化。应力随时间循环变化。例：车轴，活塞杆。例：车轴，活塞杆。2 2、疲劳破坏、疲劳破坏：在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂。在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂。3 3、持久极限与疲劳寿命：、持久极限与疲劳寿命：疲劳寿命破坏前所能经受的应力循环次数疲劳寿命破坏前所能经受的应力循环次数N N。52持久极限持久极限：材料能经受“无限”次循环而不发生疲劳破坏的最大应力值。NlgriP111NP循环次数11N2127 . 0:2N22N3237 . 0:3N7

28、677 . 0:7N7N77710Nr753轴向拉压小结轴向拉压小结一、轴向拉压的概念：1 1、受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。、受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。2 2、变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。、变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。二、轴力的确定截面法（基本方法）1 1、截开、截开欲求哪个截面的内力欲求哪个截面的内力, ,就假想的将杆从此截面截就假想的将杆从此截面截 开，杆分为两部分。开，杆分为两部分。2 2、代替、代替取其中一部分为研究对象取其中一部分为研究对象, ,移去另一部分移去另一部分, ,把移去把移去 部分对留下部分的相互作用力，用内力

29、代替。部分对留下部分的相互作用力，用内力代替。3 3、平衡、平衡利用平衡条件，列出平衡方程，求出内力的大小。利用平衡条件，列出平衡方程，求出内力的大小。54注意的问题注意的问题在截开面上设正的内力方向。在截开面上设正的内力方向。采用截面法之前，不能将外力简化、平移采用截面法之前，不能将外力简化、平移。三、轴力图的绘制轴力的符号规定：轴力的符号规定：压缩压缩压力，其轴力为负值。方向指向所在截面压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。四、应力：截面某点处内力分布的密集程度截面某点处内力分布的密集程度1、拉压横截面正应

30、力的分布规律拉压横截面正应力的分布规律均布均布2 2、拉压横截面应力的计算公式：、拉压横截面应力的计算公式：重点AFN553、拉压杆内最大的正应力：拉压杆内最大的正应力：等直杆：等直杆：AFN maxmax变直杆变直杆：maxmaxAFN4、公式的使用条件公式的使用条件(1)、 轴向拉压杆轴向拉压杆(2)、除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）（范围：不超过杆的横向尺寸）5、拉压斜截面上应力确定拉压斜截面上应力确定2coscos p2sin2sin p561 1、工程实例、工程实例剪切钢板；剪切钢板；27 27 剪切与挤压的强度计算剪切与

31、挤压的强度计算钢板钢板刀刃刀刃铆钉铆钉FF焊缝焊缝FF一一. .剪切的概念剪切的概念冲头冲头钢板钢板在钢板上冲圆孔在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。两块钢板用焊缝相连接。5758596061FFmmFFFFmm2 2、剪切特点、剪切特点作用于构件两侧面上的外力合力大小相等，作用于构件两侧面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用线相距很近。方向相反，且作用线相距很近。变形特点变形特点：剪切面剪切面：相对错动的面。相对错动的面。受力特点受力特点：两力之间相邻截面发生相对错动。两力之间相邻截面发生相对错动。F/2F/2F1122621 1、外力：、外力

32、：F F。2 2、内力、内力：（截面法）剪力截面法）剪力 Fs=FFs=F。3 3、应力、应力：（实用剪应力，名义剪应力）实用剪应力，名义剪应力）假设假设剪切面上只存在剪应力，而且其分布是均匀的。剪切面上只存在剪应力，而且其分布是均匀的。AFs方向：同剪力的方向。方向：同剪力的方向。二、二、 剪切的实用计算剪切的实用计算mmFFFFs剪切面面积。剪切面面积。632 2、许用剪应力：、许用剪应力： njxAFsbjx4 4、强度计算、强度计算1 1、强度条件、强度条件： AFs3 3、强度计算：、强度计算： 校核强度，校核强度，设计截面，设计截面，确定外荷载。确定外荷载。 AQ641 1、基本概

33、念、基本概念：2)2)、挤压面、挤压面相互压紧的表面。其面积用相互压紧的表面。其面积用A Absbs表示。表示。3)3)、挤压力、挤压力挤压面上的力。用挤压面上的力。用F Fbsbs表示。表示。4)4)、挤压应力、挤压应力挤压面上的压强。用挤压面上的压强。用bsbs表示。表示。1)1)、挤压、挤压构件之间相互接触表面产生的一种相互压紧的现象。构件之间相互接触表面产生的一种相互压紧的现象。三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算FFbsA65661)1)、强度条件、强度条件：3 3、强度计算：、强度计算：bsbsbsbsAF2)2)、强度计算、强度计算： 校核强度校核强度; ; 设计截面尺寸设计截面

34、尺寸; ; 确定外荷载。确定外荷载。2 2、挤压应力的确定、挤压应力的确定：（实用的挤压应力，名义挤压应力）实用的挤压应力，名义挤压应力）假设：挤压面上只存在挤压应力，假设：挤压面上只存在挤压应力，且挤压应力分布均匀。且挤压应力分布均匀。bsbsbsAF方向：垂直于挤压面。方向：垂直于挤压面。671 1、实际的挤压面为平面时、实际的挤压面为平面时按实际平面面积计算。按实际平面面积计算。2 2、实际的挤压面为半圆柱型表面时、实际的挤压面为半圆柱型表面时按其对应的直经平面计算。按其对应的直经平面计算。四、挤压面面积的确定四、挤压面面积的确定五、小结五、小结接头处的强度计算接头处的强度计算1 1、剪

35、切的强度计算、剪切的强度计算： 2 2、挤压的强度计算、挤压的强度计算：3 3、轴向拉伸的强度计算、轴向拉伸的强度计算： AQ/bsbsbsbsAF)/( )/(0AN68)(952. 0103512407MPabhFAFs )(4 . 710125 . 4407MPacbFAFbsbsbs例例：木榫接头如图所示，木榫接头如图所示，a = b =12cma = b =12cm，h = 35cmh = 35cm，c = 4.5 cm, c = 4.5 cm, P = 40 KNP = 40 KN，试求接头的剪应力和挤压应力。，试求接头的剪应力和挤压应力。解：解：受力分析如图受力分析如图：挤压应力

36、计算：挤压应力计算：剪切面剪切面A=bhA=bh：剪应力计算：剪应力计算：剪力：剪力：Fs=FFs=F剪应力剪应力：挤压面：挤压面：A Absbs=bc=bc挤压力：挤压力：F Fbsbs=F=F挤压应力挤压应力：PPbbsFASFAbs69FbSF解解：键的受力分析如图键的受力分析如图例例：齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（b b* *h h* *L=20L=20* *1212* *100100）连接，它传递的扭矩）连接，它传递的扭矩M=2 KNmM=2 KNm，轴的直径，轴的直径 d=70mmd=70mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 60 MPa = 60 MPa ，许用挤压应力为许用挤压应力为 bsbs= 100 MPa= 100 MPa，试校核键的强度。，试校核键的强度。 综上综上，键满足强度要求键满足强度要求。 )(6 .281002010573MPabLFAFs)(5707. 0222kNdMF：剪应力的强度剪应力的强度校校核bsbsbsbsMPahLFAF)( 3 .956100105723 MdF2：挤压应力的强度挤压应力的强度校核校核FFsA=bL（）（F Fbsbs=F, A=F, Absbs=Lh/2=Lh/2）AMdFbSFbSF70例例：一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力