平行四边形 (3)

1、平行四边形的面积教学内容：北师大班数学五年级上册第四单元多边形的面积P53-54教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：一个平行四边形、一把剪刀、三角板、交互式电子白板课件。电教媒体：交互式电子白板教学过程：一、

2、 复习铺垫，渗透转化。1、考考你的眼力：下面的图形面积相等吗？出示一组图形：（每个小方格是1平方厘米。）谈话：仔细观察，这两个图形的面积是否相等，你是怎么想的？交流中，使学生明白，既可以采用数方格的方法比较左右两个图形的面积大小，也可以把左图通过平移的方法转化为右图进行比较。白板技术应用：在学生汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示：把左图进行割补、平移，转化成规则图形与右边的图形进行比较。 2、第二组图形：谈话：你能用刚才转化的方法比较这两个图形的大小吗？白板技术应用：利用白板现场演示的功能，让学生直接在白板上进行操作。3、小结：这两组图形，我们都可以

3、通过平移的方法把不规则的图形转化成我们已经学习过的规则图形，从而解决问题，这在数学上是一种很重要的方法转化（板书：转化）的方法，这种方法在我们今后的学习中经常要用到。二、创设情景，揭示课题。1、实物演示：教师拿出两个完全相同的长方形框架，将其中一个拉成平行四边形。引发学生猜测：拉伸后的平行四边形的面积还跟原来长方形的面积一样吗？2、学生猜测。3、谈话：平行四边形的面积和原来是不是相同，如果我们掌握了平行四边形面积的求法，问题就解决了。揭示课题板书：平行四边形面积的计算三、合作探索，迁移创造。 1用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长

4、方形和这个平行四边形的面积相同吗？ (2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424观察表格的数据,你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 （3）那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板书：平行四边形的面积底×高）你为什么这样猜呀?(学生继续回答)那么这个猜想到底对不对呢？会不会是因为数据信息的巧合而碰巧呢？（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号） 2、验证猜想：探索把一个平行四边形转化成一个长方形。（1）出示画在

5、方格纸上的平行四边形。谈话：你们能想办法把图中的平行四边形转化成我们以前学习过的图形吗？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？ (2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪刀拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高） （3）在班内交流操作情况，重点演示两种转化方法。第一种转化方法：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的

6、直角三角形平移到右边，得到一个长方形。 第二种转化方法：沿着平行四边形的任一高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的直角梯形平移到右边，得到一个长方形。 比较两种方法：它们有什么不同？（方法一是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一个梯形再拼的。）它们有什么相同？（都是沿着高剪开的，拼后都得到了一个长方形，大小是一样的。）（4）引导思考：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪开的。为什么要沿着高剪开？ （启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。） 白板技术应用：利用白板拖动功能，根据学生反馈的转化方式，随机演示。不管用什么

7、办法，我们都是把平行四边形转化成了长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？谈话：平行四边形的面积与它转化成的长方形面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。白板课件随机演示： 因为长方形的面积= 长×宽 ，所以平行四边形的面积=底 × 高 根据学生的讨论板书： 因为 长方形的面积=长×宽 所以 平行四边形的面积=底×高3、推导公式 师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）4、运用公式算出平行四边形的面

8、积，生板演6×4=24(师示范板书过程：S=ah=6×4=24()。四、分层练习，拓展思维。1、算一算（1）一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面积是多少平方厘米？（2）有一块近似平行四边形的菜地，这块菜地的面积大约是多少平方米？白板技术应用：运用白板的拉幕功能，分步出示习题，学生独立解决问题后，再根据学生的反馈，利用白板的钢笔工具，在白板上板书解题过程。2、选一选计算下面图形的面积，哪个算式正确？3、想一想学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？学生先独立思考，再在小组内交流思考的过程

9、，反馈时教师适时点评，并在反馈的基础上，小结出“同底等高的平行四边形面积相等”这一结论。4、课本练习15第6题5、辨一辨（练习十五第7题。）（1）教师再次拿出课始出示的两个完全相同的长方形框架，将其中一个拉伸成一个平行四边形。谈话：通过这节课的学习，现在你觉得，拉伸后的平行四边形的面积和原来的长方形比较，你会得出什么样的结论？ 学生讨论，交流。结合学生的反馈后明确：拉伸后的平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高比长方形的宽短，并且越拉伸，高就变得越来越短。（2）谈话：长方形拉成平行四边形后，除了面积变小外，你们还发现了什么？结合学生的反馈后明确：形状变了，周长不变。（3）长方形拉成平行四边形，面积变小了，而我们刚才推导平行四边形面积时，为什么拼成长方形面积与平行四边形面积会相等呢？结合学生的反馈后明确：推导公式时，长方形的长、宽分别与平行四边形的底与高相等，面积相等；长方形拉成平行四边形后，高变小了，所以面积也会变小。五、全课总结，反思收获 说说这节课你学会了什么？你用怎样的方法获得了新的知识？知识之间是紧密联系的，在数学学习中，我们要善于观察、思考、猜想、验证我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。白板技术运用：白