第一部分二次根式知识

1、学习必备欢迎下载第一部分二次根式知识点定义1. 二次根式：形如式子 a （ a 0）叫做二次根式。二次根式有意义的条件是：被开方数， 可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。注意事项：a 表示非负数a 的算术平方根，因此a 0，a0 。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后， 若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：（1）（ a ）2=a （ a 0）；即 a 是非负数a （ a 0）（2） a2a0（ a =0）；a （ a 0）

2、总结：具有非负性的式子： 1） a20;2）a0； ） a0 （a0）34）若 a2 + bc0，则 a=0,b=0,c=0,即若几个非负数的和等于0.则这几个非负数非别等于0.5. 二次根式的运算：学习必备欢迎下载（ 1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面； 如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商

3、）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式，指数不变。（公式也可以逆用。）数学公式： 1） ab = a ·b（a0，b0）；2） bb（b0，a>0）aa推广： 3）abcabc ( a0, b0, c0)4） a b c dacbd (b0, d0)（ 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型习题】1、概念与性质例1下列各式 1） 1, 2) 5,3)x22, 4) 4,5) ( 1)2 ,6) 1 a,7) a22a 1 ，53学习必备欢迎下载其中是二次根式的是 _（填序号）例 2、

4、求下列二次根式中字母的取值范围（1） x 513 x ；（ 2） (x - 2)2例 3、 在根式 1)a2b2 ;2)x ;3) x2xy ;4) 27 abc ，最简二次根式是（）5A1) 2)B3) 4)C1) 3)D1) 4)y1 8x8x11,求代数式xy2xy2的值。例 4、已知：2yxyx例 5、 已知数 a，b，若(ab) 2=ba，则 ()A. a>bB. a<bC. a bD. a b2、二次根式的化简与计算例 1. 将根号外的 a 移到根号内，得()A.；B.；C.；D.1例 2. 把（ ab） ab 化成最简二次根式例 3、计算：例 4、先化简，再求值：学习

5、必备欢迎下载11b，其中 a=5 1 ，b=5 1 a bba(a b)22例 5、如图，实数 a 、b 在数轴上的位置，化简：a2b2( ab)24、二次根式的大小比较（1）、根式变形法当 a0, b0 时，如果 ab ，则ab ；如果 ab ，则ab 。例 1、比较 3 5 与5 3 的大小。（2）、平方法当 a0, b0 时，如果 a2b2 ，则 ab ；如果 a2 b2 ，则 a b 。例 2、比较 3 2与2 3的大小。（3）、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。例 3、比较2与1的大小。3121学习必备欢迎下载（4）、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。

6、例 4、比较1514与 1413 的大小。（5）、倒数法例 5、比较76 与 65 的大小。（ 6）、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。例 6、比较 7 3与 87 3的大小。（7）、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质： ab0ab ； ab0ab例 7、比较21与 2 的大小。313（8）、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0 时，则： a1a b ； a1a bbb学习必备欢迎下载例 8、比较 53 与23 的大小。5、规律性问题例 1. 观察下列各式及其验证过程：，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

7、44 的变形15结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n 2，且 n 是整数 )表示的等式，并给出验证过程.例 2. 已知， 则 a_发展：已知，则 a。例 4、已知 a>b>0，a+b=6ab ，则 ab 的值为（）A 2B2ab2C 2D 12例 5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：学习必备欢迎下载甲：=；乙：=。 其中，（）。A. 甲、乙都正确确D. 只有乙正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正学习必备欢迎下载【基础训练】1化简：（1） 72_ ；（2） 252242_（3） 6 12 18_；（4） 75x3 y2 ( x0, y0)_；（5）2

8、 04_ 。2.)化简42=。3. 计算 4 的结果是.2± 2- 2 44. 化简：（ 1）9 的结果是；（ 2） 123 的结果是；（3） 528 =（4） 5x -2 x =_；（5）3 （53 ）=_；（6）；（7） _；（8）5计算82 的结果是A、6B、63 的倒数是6。C、2D、27. 下列计算正确的是学习必备欢迎下载ABCD8. 下列运算正确的是A、 1.6 0.4B、2C、93D、1.51.54 29 39已知等边三角形 ABC的边长为 33 ，则ABC的周长是；10. 比较大小：10 。11使x2 有意义的 x 的取值范围是12. 若式子x5 在实数范围内有意义,

9、则 x 的取值范围是A.x>-5B.x<-5C.x-5D.x-513.函数中，自变量的取值范围是14. 下列二次根式中，x 的取值范围是 x 2 的是A、 2xB、 x+2C、 x2D、1x215. 下列根式中属最简二次根式的是学习必备欢迎下载A. a21B.1C. 8D.22716下列根式中不是最简二次根式的是A10B8C6D217下列各式中与是同类二次根式的是A2BCD18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A12与12D45与54B 18与 27C13与319. 已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是A、5B、6C、7D、820若 xab, yab ，则 xy 的值为A

10、2 aB 2 bC abD ab21. 若 a2b30 ，则 a2b22如图，在数轴上表示实数15 的点可能是A点 PB点 QC点 MD点 N23. 计算：学习必备欢迎下载（1）（2）（3）（4）（5） 4811227424. 先将 x2 ÷x化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简32x2x2x后的式子求值。25. 若，则的取值范围是ABCD26. 如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD第二部分勾股定理一、基础知识点：学习必备欢迎下载1. 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即： a2+b2c2）要点诠释：

11、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系， 是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC 中， C90 ，则ca2b2 ， bc2a2 ， ac2b2 ）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系， 求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长： a、b、c，则有关系 a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：学习必备欢迎下载（1）首先确定最大边，不妨设最长

12、边长为：c；（2）验证 c2 与 a2+b2 是否具有相等关系，若c2a2+b2，则 ABC是以C为直角的直角三角形（若 c2>a2+b2，则 ABC是以C为钝角的钝角三角形；若 c2<a2+b2，则 ABC为锐角三角形）。（定理中 a ， b ， c 及 a2 b2 c2 只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长 a ， b ， c 满足 a 2 c2 b 2 ，那么以 a ， b ， c 为三边的三角形是直角三角形，但是 b 为斜边）3. 与勾股定理逆定理的区别与联系区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好

13、相反，都与直角三角形有关。baaccb4. 互逆命题的概念bccaab如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。5. 勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法学习必备欢迎下载用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变根据同一种图形的面积不同的表示方法， 列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法一：4SSS4 1 ab (b a)2c2正方形 EFGH正方形 ABCD，2，化简可证方法二：1）四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方

14、形的面积2）四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为大正方形面积为S( ab ) 2a 22 abb 2所以a2b2c2方法三： S梯形1 ( a b) ( a b) ， S梯形 2S ADE S ABE2 1 ab1 c2，化222简得证DCH6. 勾股数EGbaFAcB能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为ADabccEaBbC学习必备欢迎下载勾股数，即 a 2b 2c2 中， a ， b ， c 为正整数时，称a ， b ， c 为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 3,4,5 ；6,8,10 ；5,12,13；7,24,25 等用含字母的代数式表示n 组勾股数： n21

15、,2n, n21（ n2, n 为正整数）；2n1,2n22n,2 n22n1 （ n 为正整数） m2n2 ,2 mn, m2n2 （ mn, m ， n为正整数）直接考查勾股定理及逆定理例.在 ABC中，C90 已知 AC6， BC8求 AB的长已知 AB 17， AC15，求 BC 的长分析：学习必备欢迎下载练习： 1、如图所示，在四边形ABCD中，BAD=90 ，DBC=90 ，AD=3，AB=4，BC=12，求 CD。2已知等腰三角形腰长是10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。3、已知：如图， B=D=90°， A=60°， AB=4，CD=2。求：四边形

16、 ABCD的面积。ADBC例 2：已知直角三角形的两边长分别为5 和 12，求第三边。学习必备欢迎下载练习：在ABC中， AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC的长为多少？例 3：（1）. 已知ABC的三边 a 、b 、 c 满足 (ab) 2(bc) 20，则ABC为三角形（2）. 在 ABC中，若 a 2（c ）（b -c ），则是三角= b +ABC形，且90练习： 1、已知 x 12xy25与 z210z25 互为相反数，试判断以x 、 y 、 z 为三边的三角形的形状。学习必备欢迎下载2、. 若ABC的三边 a 、b 、c 满足条件 a2b 2c 233810a24b26c

17、 ，试判断ABC的形状。3. 已知a62 b8(c10) 20, 则以 a 、 b 、 c 为边的三A角形是CD例 4：已知如图，在 ABC中， C=60°， AB=4 3 ，AC=4，AD是 BC边上的高，求 BC的长。练习：如图，在 RtABC中， ACB=90°， CDAB于 D，设 AB=c，AC=b，BC=a，CD=h。求证：（ 1）111Ca2b2h2（2） abchAD（3）以 ab， h，ch 为三边的三角形是直角三角形BB学习必备欢迎下载第三部分平行四边形知识点知识点：1、 平行四边形定义 ： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质 ：

18、平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。学习必备欢迎下载平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、矩形的定义 ：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形性质 ：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。与三角形有关的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ADCB学习必备欢

19、迎下载2、 菱形的定义 ：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理 ： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边都相等的四边形是菱形。S 菱形 =1/2 ×ab（a、b 为两条对角线）4、正方形定义： 有一个内角是直角的菱形或有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质 ：四条边都相等， 四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.有一组邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。3. 判定正方形的一般

20、顺序：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形 ( 或矩形 ) ；学习必备欢迎下载最后证明它是矩形 ( 或菱形 ) 也就是说一个四边形既是菱形又是矩形的四边形一定是正方形。练习题：一、填空（1）4.5 平方米（）平方分米2400 平方厘米（）平方分米（ 2）一个平行四边形的底是 9 分米，高是底的 2 倍，它的面积是（ ）平方分米。（ 3）一个平行四边形的底是 12 厘米，面积是 156 平方厘米，高是（ ）厘米。（ 4）一块平行四边形钢板，底是 1.5 米，高是 1.2 米，如果每平方米钢板重 23.5 千克，这块钢板重（ ）千克。二、判断题 。（ 1）平行四边形的面积等于长方形面积。 （ ）（

21、 2）一个平行四边形的底是 5 分米，高是 20 厘米，面积是 100平方分米。（）学习必备欢迎下载（ 3）一个平行四边形面积是 42 平方米，高是 6 米，底是 7 米。（ ）三、选择题。（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a相等b不相等（ 2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）a都比原来大b都比原来小c都与原来相等（3）平行四边形的底扩大3 倍，高缩小 3 倍，面积（）a扩大 3 倍b缩小 3 倍c不变d不好判断四、评议。下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6 平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）学习必备欢迎下载五、已知下图中正方形的周长为36 厘米，求平行

22、四边形的面积。一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？第二部分：一、填空（1）4.5平方米 （）平方分米2400平方厘米 （）平方分米（ 2）一个平行四边形的底是 9 分米，高是底的 2 倍，它的面积是（ ）平方分米。学习必备欢迎下载（ 3）一个平行四边形的底是 12 厘米，面积是 156 平方厘米，高是（ ）厘米。（4）一块平行四边形钢板，底是1.5 米，高是 1.2 米，如果每平方米钢板重 23.5 千克，这块钢板重（）千克。在下面图形中 ,与阴影部分面积相等的平行四边形有( )2.一个平行四边形 ,底是 1.2 米,高是底的 1.5 倍,求它的面积。3

23、. 下图中的正方形周长为 28 厘米 , 求平行四边形的面积二、判断题。（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）学习必备欢迎下载（2）一个平行四边形的底是5 分米，高是 20 厘米，面积是 100平方分米。（）（ 3）一个平行四边形面积是 42 平方米，高是 6 米，底是 7 米。（ ）三、选择题。（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a相等b 不相等（ 2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a都比原来大b 都比原来小c 都与原来相等（3）平行四边形的底扩大3 倍，高缩小 3 倍，面积（）扩大 3 倍b 缩小 3 倍c 不变d 不好判断3. 一个平行四边形 , 高 3.6

24、 分米 , 比底短 14 厘米 , 它的面积是多少平方厘米 ?4. 一个平行四边形的面积是 72平方分米 , 已知底是 9 分米 , 高是多少 ?学习必备欢迎下载5. 有一块平行四边形麦地 , 底 50 米, 高是 38 米, 如果共收获小麦 798 千克 , 平均每公顷收获小麦多少千克 ?4. 一个平行四边形的底是 9.6 分米 , 高 2.5 分米 , 它的面积是多少平方分米 ?练习题二：特殊平行四边形练习AD1. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的BC为（）第 1 题ACBDBAD90ABBCACBDABCD2. 下列说法正确的是（）A 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B

25、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等的四边形是等腰梯形3. 已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中 1 与 2 一定不相等的是（）ABDEFC第 4 题学习必备欢迎下载4. 如图，菱形 ABCD中， B60°，AB2，E、F 分别是 BC、CD的中点，连接 AE、EF、AF，则 AEF的周长为（）A23B33C43D35. 如图，在三角形 ABC 中，AB AC ，D 、E 分别是 AB 、AC上的点， ADE 沿线段 DE 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A 若四边形 ADA E 是菱形，则下列说法正确的是 ( )A.

26、DE 是 ABC 的中位线B.AA 是 BC 边上的中线C.AA 是 BC 边上的高D.AA 是 ABC 的角平分线A第 5 题6. 把长为 8cm的矩形按虚线对折， 按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形， 剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（）3cm3cmEA (102 13) cmB (1013) cmC22cmADD18cmB 第7题OC7. 如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD的延长线于点 E ，则下列式子不成立的是（）学习必备欢迎下载A.DADEB.BDCEC.EAC90° D.ABC2E8. 如图，已知四边形 A

27、BCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当 AB=BC时，它是菱形B、当 ACBD时，DCO它是菱形ABE第 9 题C、当 ABC=90°时，它是矩形D 、当 AC=BD是，它是正方形9.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O， E 为 ABADP的中点，且 OEa ，则菱形 ABCD 的周长为（）A 16aB12aC 8aD 4aBC第12题10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A. 等腰梯形B. 正方形C.平行四边形D.矩形11. 如图，已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点，且 BP= BC，则 ACP度数是13. 如图，矩形 A

28、BCD中， AB2，BC3，对角线 AC的垂直平分线分别交 AD，BCAEDOBFC13 题于点 E、F，连接 CE，则 CE的长 _.学习必备欢迎下载第四部分一次函数知识点：一、函数1. 变量和常量的定义在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。函数的定义一般地，在一个变化过程中， 如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。如果当 x a 时 y b ，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。2. 自变量取值范围的确定方法1) 自变量

29、的取值范围必须使解析式有意义。当解析式为整式时， 自变量的取值范围是全体实数； 当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为 0 的所有实数；当解析式中含有二次根式时， 自变量的取值范围是使被开方数大于等于 0 的所有实数。2) 自变量的取值范围必须使实际问题有意义。学习必备欢迎下载3. 函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象4. 描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，

30、描出表格中数值对应的各点） ；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。5. 函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系， 但有些实际问题中的函数关系， 不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。学习必备欢迎下载二 变量与函数6. 正比例函数的定义一般地， ?形如 y=?kx?（k?是常数， ?k?0?）的函数， ?叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数7. 正比例函数图象和性质一般地，正比例

31、函数y=kx（k 是常数， k0）的图象是一条经过原点和（ 1，k）的直线我们称它为直线 y=kx.? 当 k>0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，?直线 y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小正比例函数的性质 ：(1) 解析式：y=kx（k 是常数， k0）(2) 必过点：（ 0，0）、（ 1，k）(3) 走向： k>0 时，图像经过一、三象限； k<0 时， ?图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y 随 x 的增大而增大； k<0，y 随 x 增大而减小(5)

32、 倾斜度：|k| 越大，越接近 y 轴； |k| 越小，越接近 x 轴正函数解析式的确定待定系数法1.设出含有待定系数的函数解析式y=kx（k?0）2.把已知条件（一个点的坐标）代入解析式，得到关于k 的一元一次方程学习必备欢迎下载3. 解方程，求出系数 k4. 将 k 的值代回解析式三一次函数8. 一次函数的定义一般地，形如 y=kx+b(k 、b 是常数， k0) 函数，叫做一次函数 .当 b=0 时，y=kxb 即 y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数9. 一次函数的图象及性质一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0，b）和（ - b ， 0）两点的一k条直线，我们称它为直线

33、y=kx+b, 它可以看作由直线 y=kx 平移 |b| 个单位长度得到 . （当 b>0 时，向上平移；当 b<0 时，向下平移）（1）解析式 ：y=kx+b(k 、b 是常数， k0)（2）必过点 ：（ 0，b）和（ - b ，0）k（ 3）走向： k>0 ，图象经过第一、三象限； k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限； b<0，图象经过第三、四象限k0直线经过第一、二、三象限k0直线经过第一、b0b0三、四象限学习必备欢迎下载k0直线经过第一、二、四象限k0直线经过第二、b0b0三、四象限（ 4）增减性： k>0 ，y 随 x

34、 的增大而增大； k<0，y 随 x 增大而减小 .（ 5）倾斜度 ：|k| 越大，图象越接近于 y 轴； |k| 越小，图象越接近于 x 轴.（ 6）图像的平移 ： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b<0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位.总结与拓展：10. 直线 y=k1x+b1 与 y=k2x+b2 的位置关系（1）两直线平行： k =k且 b1b122（ 2）两直线交于 y 轴上同一点： b1=b2（ 3）两直线交于 x 轴上同一点： - b 相等k11. 确定一次函数解析式的方法（ 1）根据已知条件写出含有待定系数的

35、函数解析式；（ 2）将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；学习必备欢迎下载（ 3）解方程得出未知系数的值；（ 4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果 .四.用函数观点看方程（组）与不等式12. 一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为 ax+b=0（a，b 为常数， a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为： 当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值 . 从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值 .13. 一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化

36、为ax+b>0 或 ax+b<0（a，b为常数， a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量的取值范围 .y=a2 x c2 的图象交点 .b2b2练习题：1、下列函数（ 1）y=x (2)y=2x-1(3)y=1(4)y=22-3xx(5)y=x 2-1 中，是一次函数的有（）学习必备欢迎下载（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个2、函数中（1）y=- 1 x；（2）y=- 2；（3）y=-3-5x ；（4）y=-5x 2；（5）y=6x- 12x（6）y=x(x-4)-x2. 是一次函数的有（）2（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个3函数 y2x1 的自变量 x 的取值范围是。4在函数 yx1中，自变量 x 的取值范围是。25函数 y1的自变量 x 的取值范围是。x26函数 y2x 1 中自变