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文档简介

1、实验三一：阻止增长模型dxr(x)x, x(0) x0 (1)dt设 r(x)为 x 的线性函数，即 r(x) r sx(r,s 0) 。xm为人口容量，当 x xm时， r(x) r(1 xxm) 代入( 1)得：dx xddxt rx(1 xxm ) x(0) x0解得 x(t)x xm(2)1 ( xm 1)e rt x01. 模型的参数估计 ：为了估计( 2)中的参数 r 和 xm ，将其表达为：dxdt rst,s rxxmrxm331.25算出 s=0.0008，r=0.2650 且 s由公式( 2)得到图一：阻滞 增长模型 拟 合（ 1860-1990 ）图一注： 从图一我们可以

2、看出第 8 和 9 个点拟合的不太好，所以我们试着去掉 这两个异常点。若去掉两个异常点后我们重新算的 r=0.2875 ,s=0.0007. 若只去 掉一个点（如第 8 个）得到 r=0.2620 ,s=0.0007. 因此，我们只讨论 去掉一个点。经过比较得出第 8 个点算出的值误差更小。rxm374.29r=0.2620 ,s=0.0007且s再由公式（ 2）得到如下图：阻滞 增长模型 拟 合( 1790-1990 )3002502001501005010 12 14 16 18 20附录：(1)x=31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131

3、.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4;y=diff(x);t=x(1:13);y1=y./tP=polyfit(t,y1,1)2)图一： x=(0:1:13);y=31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4; plot(x,y, 'r*' ,x,y1)title( ' 阻滞增长模型拟合( 1860-1990 ) ' )( 3)去掉异常点得到的 r 和 sx2=31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4; y=7.2 11.6 12.7 13.1 16 14.5 16.7 13.75 19 28.6 24.7 22.5 24.9;y2=y./x2;P=polyfit(x2,y2,1)4）图二x=(0:1:13);y=31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4; plot(x,y, &#

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