零次幂和负整数指数幂

1、零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用， 科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？amanam n a0,m、n是正整数，且 m>n2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：a3a3a3300) ，a

2、23a231010) 有没有意义？这节a（aaa （a0) ，a 、a （a课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究新知1零指数幂的意义32_,3 232 =3_3_ ,3253_,5 3535_-_5_ ,5310 4_,10 410410 _ -_10_ ,10 4（ 1）从特殊出发：填空：思考：32 、3232这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：32232=3232303，104104104100同样： 104由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次幂等于1.（ 2）推广到一般：一方面：ama ma m ma0 (a 0)am1 am11，另一方面： am1 am1启发我们

3、规定： a01(a0)试试看：填空：0200_,x0=_(x 0) ，=， 2=_,10330x20_ 。_,12 负整数指数幂的意义。3（ 1）从特殊出发：填空：5_,53555_ -_5_5532=_,3 233 =3_ _3_ ，104_,104 10710_ -_10_3310732与3233 的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（ 2）思考：33（3-11）同样：，-2=1， -3=13=52101035（ 3）推广到一般：a n?a na0 na0an1an1n a 0, n是正整数a（ 4）再回到特殊：当n=1 是， a-1 =？a-1 =1试试看：1.若代数式 3x1

4、 3有意义 ，求 x的取值范围 ;2 若 2x1 ，则 x=_, 若 x 11810，则 x=_, 若 10x0.0001，则 x=_.3 科学计数法（ 1）用小数表示下列各数：10-1，10-2，10-3，10 -4 。你发现了什么？（10 -n =）（ 2）用小数表示下列各数： 108. 10-2，2.4 10-3，3.6 10 -4思考：108.10-2，2.410-3，3.6 10-4 这些数的表示形式有什么特点？（ a 10n (a是只有一位整数 ,n 是整数）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如： 0.00036 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规

5、律吗？试试看：用科学计数法表示：（ 1） 0.00018 ，（ 2） 0.00000405三 应用迁移，巩固提高若 x 3 1021例 11，则 y 的取值，则 x 的取值范围是 _, 若 y 23y2范围是 _.32例 2计算： 2 3,10 2 ,1, 22 3例 4 把下列各式写成分式形式： x 2 ,2 xy 3例 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529数法把它写成为 _.四 课堂练习，巩固提高P 18 练习 1,2,3,4厘米，用科学计11补充：三个数02按由小到大的数序排列，正确的的结果是3, 2006 ,2（）11101202A 200632， B20062311201, D021C 220063200623五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（ 1） a01(a 0) ，（ 2） an1a