一次方程组的应用第二课时

1、1 一次方程组的应用第二课时 （第二课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 会列二元一次 方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理.（二） 能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力. （三）德育渗透 点 1 1.进一步渗透化未知为已知的思想. 2 2.通过应用题的内容，进 行理论联系实际的教育. （四）美育渗透点 学习列二元一次方程解 应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及 准确的设元，发挥解题的创造性的数学美. 二、学法引导 1 1.教学 方法：观察法、谈话法、尝试指导法. 2 2.学生学法：通过行程问题 中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正

2、确的相等关系是关 键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识.三、重点难 点疑点及解决办法 （一）重点难点 根据简单应用题的题意列出二 元一次方程组.（二）疑点 正确找出表示应用题全部含义的两个相 等关系，并把它们表示成两个方程. （三）解决办法反复读题、审 题，提高分析问题及解决问题的能力. 四、课时安排 一课时.五、 教具学具准备 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1 1.复习 列二元一次方程组解应用题的一般步骤， 让学生在熟练掌握它的基础 来源网络整理，仅供供参考 2 上研究新的问题.2 2.师生共同探究行程问题中三者的关系，并学会 如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关

3、系来列二元一次方程 组.七、教学步骤 （一）明确目标 本节课主要学习列二元一次方 程组解行程问题的应用题. （二）整体感知利用路程、速度、时间 的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于 寻找以路程或时间为主的等量关系. （三）教学过程 1 1.复习提问， 导入新课（1 1） 上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一 次方程组解应用题的步骤是什么？ （2 2）列方程组解应用题的关键是 哪两步？学生活动：回答老师提出的问题. 这节课，我们接着学习 列二元一次方程组解应用题. 2 2.探索新知，讲授新课 例 3 3 甲、乙 二人相距 6 6 畑，二人同时出发，同向而行，甲

4、3 3 小时可追上乙；相向 而行，1 1 小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 提问：（1 1）题中有 几个未知数？分别是什么？ （2 2）题中的两个相等关系分别是什么？ 学生活动：观察、分析后回答. 未知数：甲、乙各自的平均速度 相 等关系：（1 1）同向而行：甲的行程=乙的行程+ 6 6 km （2 2）相向而行： 甲行程+乙行程=6 6 m学生活动：设未知数，根据相等关系列出方 程组.解：设甲的平均速度是每小时行 m,乙的平均速度是每小时 行m,根据题意，得 3 解这个方程组，得 答：平均第小时甲行 4 4 km, 乙行 2 2 km.注意：检验. 反馈练习：P37 P37 1 1, 2

5、2.例 4 4 甲、乙两码 头相距 6060千米，某船往返两地，顺流时用 3 3 小时，逆流时用 3 3 小时 4545 分，求船在静水中的航速及水流速度. 分析：复习船在顺流航行 及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系. 顺流 航行的船速=在静水中的船速度+水流速度 逆流航行的船速=在静 水中的船速度-水流速度 师生共同分析两个相等关系： （1 1）顺流 航行的速度X 3 3= 6060 千米（2 2）逆流航行的速度X = 6060 千米 解：设 船在静水中的速度为 千米/ /时，水流速度为 千米/ /时.由题意得 答： 略.练习：P48 7.P48 7.例 5 5 某市现有

6、4242 万人口，计划一年后城镇人口 增加 0.8%,0.8%,农村人口增加 1.1%1.1%，这样全市人口将增加 1%,1%,求这个市 现在的城镇人口与农村人口. 提问：（1 1）题中的两个未知数分别是 什么？ （ 2 2）题中的相等关系是什么？ 学生活动：回答老师提出的 问题.教师根据学生回答板书. 未知数：城镇人口与农村人口 相 等关系：（1 1）城镇人口+农村人口=总人口 （2 2）城镇人口增加数+ 农村人口增加数=总人口增加数 学生活动：根据分析设未知数、列 方程组，一个学生板演. 解：设城镇人口是 万，农村人口是 万， 来源网络整理，仅供供参考 4 得 解这个方程组，得 答：城镇人

7、口是 1414 万，农村人口是 2828 万.注 意：式中的 4242 也可以写成（）.【教法说明】例 3 3、例 4 4 采用了 与例 1 1 相同的分析方法，这样分析，可以使学生学会列方程组解应用 题的分析方法.如果学生的基础较好，也可以采用拟题训练法让学生 分析，培养学生的自学能力.3 3.变式训练，培养能力、两地之间 的路为 2020 千米，甲从 地，乙从 地同时出发，相向而行，2 2 小时后 在点相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向地前进.甲回到 地时， 乙离地还有 2 2 千米，求甲、乙两人的时速. 学生活动：独立分析、 思考、找相等关系，一个学生板演. 解：设甲速为每小时 千米，乙 速为每小时 千米，根据题意， 得：解得 答：甲速为每小时 5.55.5 千 米，乙速为每小时 4.54.5 千米.【教法说明】找相等关系时，相向而 行的比较简单，为甲、乙二人的行程（2020 千米），在找同向而行的相 等关系时，教师可画出直线型示意图进行分析： 甲、乙二人从 点 同向而行，甲回到 地的时间是 2 2 小时，在相同时间内，乙到达 点， 距 地还有 2 2 千米，从而可得相等关系：甲行程-乙行程=2 2 千米 此 题可培养学生分析问题、解决问题的能力. （四）总结、扩展 这节 课我们又学习了二