2025-2026学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3的算术平方根是(

)A.3 B.−3 C.±3 2.如图，已知AB//CD，∠1=55°，则∠2的度数为(

)A.35°

B.45°

C.55°

D.65°3.下列各数中，为有理数的是(

)A.0 B.π C.32 D.4.下列调查中，适合采用抽样调查的是(

)A.调查某校数学老师的任教年限

B.调查某校七年级(1)班50名学生的视力情况

C.了解2025年全国范围内新能源汽车的续航情况

D.调查“神舟二十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况5.在黑板上画出一个平面直角坐标系，并将数学书放在如图所示的位置，则下列点中一定没有被书本遮住的是(

)A.(2,2)

B.(−2,2)

C.(−1,−2)

D.(3,−2)6.下列方程中是二元一次方程的是(

)A.2x−y=0 B.x2+2y=0 C.3x+2=0 7.某校七年级共有450名学生，为了解他们的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是(

)A.60名学生 B.450 C.60 D.60名学生的体重8.下列计算正确的是(

)A.(−2)2=−2 B.3−3=9.某种药品的包装盒上贴有如表的标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是(

)用法用量：每天不少于40mg，不超过80mg，分2次服用

药品规格：20mg/粒

贮藏温度(t/℃)：−5≤t≤5A.−6℃ B.−2℃ C.5.5℃ D.10℃10.小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则小杰的得分是(

)

A.31分 B.32分 C.33分 D.34分二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：50______7．12.命题“垂线段最短”是______(填“真命题”或“假命题”)13.已知x=2y=−3是方程4x−y+3m=0的一个解，则m=

．14.如图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的销售收入约为

万元(结果保留整数)．

15.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，B(−1,0)，C(3,0)，点D在y轴上，若S△ABD=S△ABC，则点D的坐标为

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)计算：16−17.(本小题7分)

在解方程组4x+3y=5①2x−y=−5②时，小华的解法如下：

解：②×2，得4x−2y=−10.③第一步

①−③，得y=15.第二步

将y=15代入②，得x=5.第三步

所以该方程组的解是x=5y=15.第四步

(1)其中第一步的依据是______；

(2)其中第______步开始出现错误；

(3)18.(本小题7分)

如图是中山市局部平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知开发区的位置是(2,1)、板芙镇的位置是(−2,−2)，请完成以下问题：

(1)根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系；

(2)直接写出港口镇、小榄镇的坐标；

(3)已知三乡镇的坐标为(1,−3)、南朗街道的坐标为(4,0)，请在图中标出三乡镇、南朗街道的位置．19.(本小题9分)

为了解七年级学生最常用的人工智能应用类型，某学校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人选择一项自己最常使用的AI类型，选项如下：

A.AI学习助手

B.AI智能娱乐

C.AI生活工具

D.编程与开发

根据调查结果，绘制了以下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)补全条形统计图；

(2)计算C类对应扇形的圆心角度数；

(3)该校七年级共有学生1200名，估计该年级最常用的人工智能应用类型为编程与开发的学生人数．20.(本小题9分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOD=40°，求∠AOF的度数；

(2)若∠AOC：∠AOE=1：2，求∠COF的度数．21.(本小题9分)

综合与应用

二十四节气被国际气象界誉为“中国第五大发明”.某校为传承中华优秀传统文化，开展“四时风雅，节气寻韵”主题宣传活动，计划选用薄型、厚型A4纸共100张布置知识展板和制作阅读手册.为践行低碳环保理念，知识展板使用薄型A4纸单面打印张贴，阅读手册使用厚型A4纸双面打印装订.已知在纸张生产环节和打印环节的碳排放标准如下：

(注：单面打印时1张纸打印1页，双面打印时1张纸打印2页)类型薄型A4纸厚型A4纸纸张生产环节碳排放量每张4g每张5g纸张打印环节碳排放量每页2g每页2g(1)若100张A4纸全部使用完产生的碳排放总量为795g，求薄型A4纸与厚型A4纸各有多少张？(碳排放总量=生产环节碳排放总量+打印环节碳排放总量)

(2)若用(1)中计算所得的薄型A4纸布置展板，已知每块展板最多粘贴6张A4纸，薄型A4纸全部使用完，则最少需要准备多少块展板？22.(本小题13分)

综合与探究

定义：若两个不等式(组)的整数解完全相同，则称它们为“同整数解”关系.例如：不等式x−3≥0的解集为x≥3，其整数解为大于等于3的全体整数，不等式组x−2>0x≥1的解集为x>2，其整数解也为大于等于3的全体整数，所以不等式x−3≥0与不等式组x−2>0x≥1为“同整数解”关系．

(1)请判断不等式3x+2<2x+3与不等式组3x−1≤0x−2<1是不是“同整数解”关系，并说明理由；

(2)若关于x的不等式组x+2>3x−32x−4≤3+9x与x+2a≤−123.(本小题14分)

综合与实践

请根据以下素材完成任务．主题：运用一副三角板探究角度的大小素材一副三角板△ABC与△DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC=60°，∠BCA=30°，∠EDF=∠EFD=45°．

前提条件将这副三角板放置在两条平行线PQ，MN之间，点A落在直线MN上，边DF与直线PQ重合，点E落在边BC上(不与点B，C重合)．参考图问题解决任务1如图1，当边BC，EF在同一条直线上时，求∠MAB的度数；任务2如图2，当边AC与边EF相交于点G时，试问∠AGF−∠MAB的值是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．任务3如图3，当边AC与边EF不相交时，试探究∠MAB与∠CEF的数量关系，并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】真命题

13.【答案】−1114.【答案】50

15.【答案】(0,10)或(0,−6)

16.【答案】3−317.【答案】等式的基本性质2

二

②×2，得4x−2y=−10.③

①−③，得5y=15，解得y=3．

将y=3代入②，得2x−3=−5，解得x=−1．

所以该方程组的解是x=−1y=318.【答案】建立直角坐标系如图所示

港口镇、小榄镇的坐标分别为(0,2)，(−3,3)

三乡镇、南朗街道的位置如(1)图所示

19.【答案】

72°

该年级最常用的人工智能应用类型为编程与开发的学生人数为60人

20.【答案】110°

75°

21.【答案】薄型A4纸有35张，厚型A4纸有65张

最少需要准备6块展板

22.【答案】是“同整数解”关系，理由如下：

解不等式3x+2<2x+3得x<1，其整数解为所有小于1的整数；解不等式组3x−1≤0x−2<1得x≤13，其整数解也为所有小于1的整数；故不等式3x+2<2x+3与不等式组3x−1≤0x−2<123.【答案】45°

是，105°

∠MAB−∠CEF=45°.理由如下：延长AB交直线PQ于点H，延