国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案一

1、国开大学电大专科经济数学基础12期末试题及答案一（试卷号：2006）得分评卷人1.一、单项选择题（每小题3分，共15分）是正确的.下列结论中，（A.基本初等函数都是单调函数C.奇函数的图形关于坐标原点对称B.D.偶函数的图形关于坐标原点对称 周期函数都是有界函数2.若函数 /(§)=，则 Z(x) = ().B.3.4.5.D.C.X 在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（2,3）的曲线为（）A. y = x2 +3B. 了 = / + 4C. y = 2x 1D.）=工一1设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（）成立A AB =AC , A 乂 O，则 B = CB. AB

2、=AC , A 可逆，则 B=CD. AB = O,则有 A=O 或 B =OCA可逆，则AB=BA设线性方程组AX =b有唯一解，则相应的齐次线性方程组AX =0（）.A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定得分评卷人二、填空题（每小题3分，本共15分）a x + sinx 6. lim=7.函数八工）=七 的间断点是1 e8. d cos2xdx =.ri 一 29. 设矩阵A=, I为单位矩阵，则（1一人）丁=4310. 线性方程组AX=b有解的充分必要条件是得分评卷人三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）11. 设、=lr? z cos5z ,求 dy .12. 计算定积

3、分£xe 2xdz .得分评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，本共30分）1 0113.设矩阵A =0，计算(AAT)T .1 1X）+ x2 + x3 = 114. 当人取何值时，线性方程组2xi+x2-4x3=A有解？有解时求其一般解.X + 5x3 = 1得分评卷人五、应用题（本题20分）15. 已知某产品的边际成本为C，（x）=2（元/件），边际收入为R'Cr）=12 0.02工，问产量 为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题3分9共15分）1.C2. A3. D4. B5.

4、C.8分10分10分二、填空题（每小题3分.本题共15分）6.17. x = 08. cos2xdr0 -49.2 -29. r(A)=r(A)三、微积分计算题(每小题10分，本题共20分)10. 解：、'=(In3x cos5x)/ = (In3x)z (cos5x，=3 InGdnz)' + sin5x (5z)'3 ln2x . c . c=r 5sin5xxdy =(支!口三 + 5sin5x)dxx11. 解：由定积分的分部积分法得ri1 fi1ii rixe 2xdx = x d(e 2x) = xe2x + e 2xdxoZ Jo40Z J 01 -21

5、_2x 13 _2 , 1= _ e一= -re + Z 4 o44四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）】1 0"2 r13.解：AAT =1 10 1 1 1 2 n010因为2 111_72017010£_ r3021. A01201£2一 T3一所以（MT）-】=. 111r1111 _"10-5-r214A0_ 16A-20162-10510162 .0一00A .14.解：因为增广矩阵A 所以，当人=0时，方程组有解.此时，方程组的一般解为X = 5x3 1，其中工3是自由未知量x2 = 6x3 + 215分10分15分五、应用题（本题20分）15.解：边际利润Lz(x) =R'(z) (/(z) = 12 0. 02z 2 = 10 0. 02x令1/(工)=0,得z=500.又z = 500是L（x）的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L（x）存在最大值，故z = 500是LCr）的最大值点，即当产量为500件时，利润最大.10分当产量由500件增加至550件时,利润改变量为rssorLz(