数学八级上平面直角坐标系优质教案教案

1、数学八级上平面直角坐标系优质教案教案如图是城关中学周边示意图.若把“城关中学”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。（2 2）有序数对（）有序数对（6 6，-3-3）表示什么位置？）表示什么位置？（1）用有序数对表示）用有序数对表示“建建设银行设银行”和和“金鑫宾馆金鑫宾馆”的位置。的位置。东东 富春江大酒店富春江大酒店城关中学城关中学交通大厦交通大厦金鑫宾馆金鑫宾馆电力大楼电力大楼县公安局县公安局北北 笛卡尔笛卡尔(1596-1660) ，法国，法国数学家、科学家和哲学家。数学家、科学家和哲学家。早在早在1637年以前，他受到年以前，他受到了经纬度的启发。（地理了经纬度的启

2、发。（地理上的经纬度是以赤道和本上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。123456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3-4-5o 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，的数轴，通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这样就建立了平面直角

3、坐标系，简称直角坐标系。这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点叫做该直角坐标系的原点,这个平面叫坐标平面。这个平面叫坐标平面。揭示新知揭示新知原点原点画一画：请你画一个坐标系画一画：请你画一个坐标系123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo议一议：画坐标系时要注意什么？议一议：画坐标系时要注意什么？两条数轴要互相垂直，且有公共原点两条数轴要互相垂直，且有公共原点一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的一般情况下，两条数轴的单位长

4、度是统一的表示数轴正方向的箭头一定要画，表示数轴正方向的箭头一定要画， 横轴箭头旁标上横轴箭头旁标上x,纵轴箭头旁标上纵轴箭头旁标上y123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限第一象限第一象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为轴）将坐标平面分为看一看：看一看：四部分四部分 平面上有一点平面上有一点M，如何写出它的坐标？，如何写出它的坐标？再揭新知再揭新知（a a，b b）312-2-4-1-3O124-3-2-1M.xabM1M2Q

5、(0,-4)(0,-4)y先横后纵加括号，先横后纵加括号，中间不忘加逗号。中间不忘加逗号。横坐标横坐标纵坐标纵坐标.NN（-1.5，-2）在哪里？）在哪里？ 平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.y0 1 2 3 4 5 6654321-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6x例（例（1 1）写出平面直角坐标系中的、）写出平面直角坐标系中的、O O 、P P各点的各点的坐标坐标. .AHEOBGPF（2）在平面直角坐标系中画出点）在平面直角坐标系

6、中画出点(-5,-5)、(0,-3)、(-4,-3)、(-2.5,3)（4，5）（3.5，-4）（0，0）（-5，0）应用新知应用新知1O第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x轴上的点轴上的点的纵坐标的纵坐标为为0，表示，表示为（为（a,0）y轴上的轴上的点的横坐点的横坐标为标为0，表示为表示为（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4合作探究合作探究 通过练习，我们来探究：在各个象限以及通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、轴、y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（1）在点）

7、在点A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、D（3，4） 、 E（-1，0）、）、 F（0，8）、）、G（2，-4）、）、H （0，-5）中属于第三象限的点是）中属于第三象限的点是 ，属于第四象，属于第四象限的是限的是 ，在，在X轴上的点是轴上的点是 ，在，在Y轴上的点是轴上的点是 。例例2（2）已知点）已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求）在第二象限，求a的取值的取值范围范围应用新知应用新知2课堂小结课堂小结知识梳理知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐

8、标由点求出坐标.3、掌握各个象限内点、掌握各个象限内点、x轴，轴，y轴上点的坐标的特点。轴上点的坐标的特点。 第一象限第一象限 （，）（，） 第二象限第二象限 （，）（，） 第三象限第三象限 （，）（，） 第四象限第四象限 （，）（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)-1-2-3-4-5-60 1 2 3 4 5 64321-6 -5 -4 -3 -2 -1xBEFACDR(-3,0)G56y1.（1）请用笔和直尺将下列七个点按顺序依次连接起来）请用笔和直尺将下列七个点按顺序依次连接起来

9、A、B(0,4)C(-4.5,0)、D(0,-4)、E、F（2，-2）、）、G(2,2)2, 0()2, 0( （2）请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点）请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标的坐标. 挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我3.3.在点在点M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在）中，在x x轴上的点的个数轴上的点的个数是（是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 44.4.如果如果xyxy0 0，且，且

10、x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（）在（ ） A A 、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四、第四象限象限5.5.若点若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xy=0,xy=0,则点则点A A在（在（ ）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、 y y轴轴 D D、 x x轴或轴或y y轴轴yxAO32-3-1BCD2、指出、指出A、B、C、D各点的各点的坐标坐标布置作业布置作业1. 1.必做题：作业本必做题：作业本2.2.兴趣作业兴趣作业 a a、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流，、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流， 进一步了解平面直