28.4(2) 表示一组数据波动程度的量2

1、128.4(2) 28.4(2) 表示一组数据波动程度的量表示一组数据波动程度的量21.1.中学人数相等的甲中学人数相等的甲, ,乙两个班学生参加同一数乙两个班学生参加同一数学测验学测验, ,两班平均分均为两班平均分均为8282分分, ,方差分别为方差分别为245245和和190,190,那么成绩较为整齐的是那么成绩较为整齐的是( )( )(A)(A)甲班甲班 (B)(B)乙班乙班 (C)(C)两班一样两班一样 (D)(D)无法确定无法确定2.2.为了判断甲为了判断甲, ,乙两个小组学生英语口语测试成乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐绩哪一组比较整齐, ,通常需要知道两组成绩的通常需

2、要知道两组成绩的( )( )(A)(A)平均数平均数 (B)(B)方差方差 (C)(C)众数众数 (D)(D)中位数中位数BB前知回顾：前知回顾：33.3.一台机床在一台机床在1010天内生产的产品中天内生产的产品中, ,每天出现的每天出现的次品个数依次是次品个数依次是0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这那么这1010天中次品个数的平均数为天中次品个数的平均数为 , ,中位数中位数为为 , ,众数为众数为 , ,方差为方差为 . .4.4. 是描述一组数据集中程度是描述一组数据集中程度, ,平均水平的统计量平均水平的统计量, , 是描述一组是描

3、述一组数据波动大小数据波动大小, ,离散程度的统计量离散程度的统计量. .1.5221.25平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数方差、标准差方差、标准差前知回顾：前知回顾：45.5.已知数据已知数据501501，502502，503503，504504，505505，506506，507507，508508，509509. .求这组数据的平均数、方差、求这组数据的平均数、方差、标准差。标准差。505)432101234(91505x320)432101234(912222222222s1532320s前知回顾：前知回顾：56.某班甲、乙两组学生数学期中考试的成绩如表：分别某班甲、乙两组学生

4、数学期中考试的成绩如表：分别计算这两组数据的平均数和标准差。从计算结果看，计算这两组数据的平均数和标准差。从计算结果看，哪一组的学生之间的差异较大？哪一组平均分的代表哪一组的学生之间的差异较大？哪一组平均分的代表性强？性强？甲组7570776585826878乙组7081728474606594解：甲组： 乙组：75) 3771010250(8175甲x75)19101519365(8175乙x48. 6)3771010250(8122222222甲s23.10)19101519365(8122222222乙s乙组学生之间的差异较大，甲组的平均分的代表性强前知回顾：前知回顾：6两个数学小组各有

5、两个数学小组各有1010名学生参加数学竞赛，现名学生参加数学竞赛，现需根据预赛成绩，选出一个组中的前需根据预赛成绩，选出一个组中的前4 4名参加名参加数学竞赛。数学竞赛。（1 1）已知两个组的平均分都是）已知两个组的平均分都是80.980.9，能否确，能否确定从哪组中选前定从哪组中选前4 4名较好？名较好？（2 2）又已知第一、二组的标准差分别是）又已知第一、二组的标准差分别是18.2918.29和和5.945.94，你认为从哪组中选前，你认为从哪组中选前4 4名较好？名较好？想想 一一 想：想：7甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图

6、所示：（1 1）在下表中填写乙班）在下表中填写乙班学生的相关数据学生的相关数据; ;输入汉字的有关输入汉字的有关统计量统计量众数（个）众数（个） 中位数（个）中位数（个）平均数平均数（个）（个）方差方差S S2 2甲班学生甲班学生1351351351351351351.21.2乙班学生乙班学生（2 2）根据所学的统计知）根据所学的统计知识，评价甲乙两班学生的识，评价甲乙两班学生的比赛成绩比赛成绩. .134134.51351.8 例例 1 1：8问题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：10

7、0，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101.甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？平均数都是平均数都是100甲的方差是甲的方差是0.8乙的方差是乙的方差是2.8 问题问题1 1：9问题问题2：将问题：将问题1中的每个数据都加中的每个数据都加900，得到新数据：，得到新数据：甲：甲：1000，1001，999，1001，999；乙：乙：1002，998，1001，998，1001.根据平均数的公式，可知两组数据的平均数从根据平均数的公式，可知两组数据的平均数从100变变为为1000，那么甲乙两组数据的方差与原先

8、相比是否会，那么甲乙两组数据的方差与原先相比是否会发生变化？发生变化？ 问题问题2 2：.,2221221221xmxmmxmxmxsxaaxaxaxsxxxxnnn，方差为的平均数为，方差仍为它们的平均数为那么一组新数据它们的方差为，它们的平均数为如果一组数据101.如果一组数据如果一组数据x xl l、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5的方差是的方差是2 2，那么，那么数据数据(x(x1 1- -3)3)，(x(x2 2- -3)3)，(x(x3 3- -3)3)，(x(x4 4- -3)3)，(x(x5 5- -3)3)的方的方差是差是_。2.2.已知样本已知样本x

9、xl l，x x2 2，x xn n的方差为的方差为2 2，则样本，则样本3x3xl l2 2，3x3x2 22 2，3x3xn n2 2的方差为的方差为_3.3.已知两组数据：已知两组数据：甲：甲：101101，9898，102102，100100，9999；乙：乙：5151，4848，5252，5050，4949求这两组数据的方差和标准差。求这两组数据的方差和标准差。 练练 习：习：11方差是方差是 .321,xxxx2s2, 2, 2321xxx4.已知一组数据：已知一组数据：,它们的平均数为它们的平均数为 , 方差为方差为(1)数据数据 的平均数是的平均数是 ,方差是方差是 .(2)数

10、据数据的平均数是的平均数是 ,3212 ,2 ,2xxx 练练 习：习：125.已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y,标准差为标准差为Z。则。则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为-， 方差为方差为-，- 标准差为标准差为-。 数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 -， 方差为方差为-，标准差为标准差为-。 X+3YYX-3YY 练练 习：习：135.已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y,标准差为标准差为Z。则。则数据数据3a1，3a2 ，3a3