3.1 勾股定理（1）

1、x6 68 83.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）6 68 8x3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）abbaaba2abb2(ab)2a22abb2(ab)(ab) = a2b2baab3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）dbaa ( bcd )abacadc3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）adcabbab( ab ) ( cd ) = acadbcbd3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）abc勾勾股股弦弦勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

2、平方 a2b2c2ABC3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 勾股史话勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、勾三、股四、弦五弦五”它被记载于我国古代著名的数学著作它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一中在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式这一发现，至少早于古希腊人般形式这

3、一发现，至少早于古希腊人500多年作为一名中国人，多年作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！ 勾股定理是人类文明的成果，几乎所有勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究在地球以外是否存在生命这个问题所研究在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理勾股定理”的图形，作为人类探寻的图形，作为人类探寻“外星人外星人”并与并与“外外星人星人”联系

4、的联系的“语言语言”3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）1 1求下列直角三角形中未知边的长：求下列直角三角形中未知边的长：51217816203.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）2 2求下列图中未知数求下列图中未知数x、y、z的值：的值：3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 如图如图, 一块长约一块长约 8080m、宽约、宽约 6060m 的长方形草坪，被一些人的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条沿对角线踏出了一条“捷径捷径”，类似的现象也时有发生请问同类似的现象也时有发生请问同学们：学们：1 1走走“捷径捷径”的的客观原因客观原因 是什么？为什么？是什么？为什么？2 2“捷径

5、捷径”比比正路近多少？正路近多少？3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）你的收获！你的收获！3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）一、一、P82P82习题习题3.13.1第第1 1、2 2题；题； 二、进入某些网页，你可以找到一些勾股定理的数据，二、进入某些网页，你可以找到一些勾股定理的数据，例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、它是在什么场合被发现等它是在什么场合被发现等. 3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 一架消防队的梯子长一架消防队

6、的梯子长2525m，在一次，在一次火灾中火灾中, 梯子的底部离建筑物梯子的底部离建筑物1515m，此，此时，梯子最高能到多少米？时，梯子最高能到多少米？如果每层楼高如果每层楼高4 4m，要想救上，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？方向推进多少米？ EDCAB3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 九章算术九章算术中的引葭中的引葭(ji) 赴岸问题：赴岸问题： “今有池方一丈，葭今有池方一丈，葭(ji)生其中生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何齐问水深、葭长各几何” 题意是：有一个边长为题意是：有一个边

7、长为1010尺的正方尺的正方形池塘，一棵芦苇形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，生长在它的中央，高出水面部分高出水面部分BC为为1 1尺如果把该芦苇尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部芦苇的顶部B恰好碰到岸边的恰好碰到岸边的B问水问水深和芦苇长各多少？深和芦苇长各多少？EADBBC3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）做一个长、宽、高分别做一个长、宽、高分别为为5050厘米、厘米、4040厘米、厘米、3030厘厘米的木箱，一根长为米的木箱，一根长为7070厘米的木棒能否放入，为什么？厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明试用今天学过的知识说明3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）受台风受台风格美影响，一棵树