乘法公式--平方差公式教学设计

1、乘法公式-平方差公式教学目标（1）知识与技能：理解平方差公式的获得过程；掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行简单的运算。（2）过程与方法：培养学生动手操作、合作探究能力；引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想。（3）情感态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心。教学难点： 分别从多项式乘法和面积两方面来是准确理解和掌握公式的结构特征，并能应用在实际计算中。教学重点： 重点是认识平方差公式的推导过程，在探究公式的过程中培养学生观察、分析问题和归纳的能力。教学课时：一课时教学过程：

2、（一）复习回顾，问题引入计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x+1)(x-1) =_ (2) (m+2)(m-2)=_ (3) (2x+1)(2x-1)=_ 1、 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。再计算：(a+b)(a-b)归纳：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。2、理解公式特征：（1） 公式中的字母a、b可以是数、单项式、多项式。（2） 公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。（3） 注意公式变形。思考：判断下列式子能不能用平方差公

3、式计算：(1) (a+b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)(3) (-a+b)(a-b) (4) (ab+8)(ab-8)(5) (1-2x)(-2x+1) (6) (-x2+y2)(x2+y2)(二) 例题讲解，知识应用例1 运用平方差公式计算（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)(3) (-x+2y)(-x-2y)（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项”解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2

4、y)2=x2-4y2（三）课堂练习，巩固知识（出示幻灯片）1、用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a)（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2+y2)(x2-y2)（暂停讲解，纠正学生出现的错误）（出示幻灯片）2、填空：(1) (_+5)(-5+_) = 9b2-25(2) (2x-3y)(-3y-2x) = _ - 4x2 （四）课堂总结1、平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b22、理解平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2的结构特点3、注意变形，应用公式（五）布置作业（出示幻灯片）用平方差公式计算：(1) (-x+1) (-x-1) (2) (3x+7y) (3x-7y)(3) (0.2x-0.3) (0.2x+0.3) (4) (mn-3n) (mn+3n)(5) (m+n) (m-n)+3n2 (6) x2+(y-x) (y+x)(7) (6x2y-4) (4+6x2y)（六）、板书设计 课题 乘法公式平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2即 两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差例题 运用平方差公式计算（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)(3) (-x+2y)(-x-2y)解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)