中考数学一轮复习实数对应习题及答案(共18页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上实数 考点1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数例1 比较与1的大小分析：比较与1的大小，可先将各数的近似值求出来，即1.7321.414=0.318，11.4141=0.414，再比较大小例2 在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）A.-6 B.0 C.3 D.8答：1，A利用数轴考点2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.¨·&

2、#183;·(2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。(3) 有特定意义的数，如：=3.···(4).开方开不尽的数。如：注意：（1）无理数应满足：是小数；是无限小数；不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数） 例3 下列是无理数的是（ ） A.-5/2 B. C. 0 D.7.例4在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个答：B，A考点3 实数有关的概念 实数的分类（1）按实数的定义分

3、类：（2）按实数的正负分类：例5若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于为实数, 2、( +1)2、均为非负数，20，( +1)20，0而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数因此，A、B、C不一定是负数又依据绝对值的概念及性质知(+1)0故选D例6实数在数轴上的位置如图所示,化简:= 分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:12,于是所以, =1+2=1.例7 如图所示,数轴上A、B两点分别

4、表示实数1，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质B、C两点关于点A对称，因而B、C两点到点A的距离是相同的，点B到点A的距离是1，所以点C到点A的距离也是1，设点C到点O的距离为，所以+1=1，即=2又因为点C所表示的实数为负数，所以点C所表示的实数为2例8已知、b是有理数，且满足（2）2+=0，则b的值为 分析：因为（2）2+=0，所以2=0，b3=0。所以=2， b=3；所以b=8。 考点4 平方根、算术平方根、立方根与二次根式若a0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a&l

5、t;0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。例9 的平方根是_例10的平方根是_例11下列各式属于最简二次根式的是（ ） A例12下列计算正确的是（） （） （） （） 例13计算的结果是A3 B C D 9答：±2，±，A，C，A二次根式的运算 二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等例14计算所得结果是_例15阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化

6、简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=2×91=17_是错误的；答：±2，小明考点5 非负数性质的应用 若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。例16已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值例17已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（ ）A6 B7 C8 D9答：x=2,y=4,z=6;A考点6 近似数、科学记数法、有效数字例18用科学记数法表示的数正确的是（ ） A31.2×103 B3.12&#

7、215;103 C0.312×103 D.25×105例19 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是_答：B，0.012，0.0125考点7 实数的运算1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,掌握实数的运算法则,并能熟练地进行计算.2实数的运算在实数范围内，加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方五种运算都可以进行，各种运算律在实数范围内仍然适用；但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方3.对于实数的运算应注意:(1) 实数的混合运算中,应先确定运算的符号及顺序,再进行运算,有小数的一般

8、将其化为分数较为简单；(2) 熟练掌握实数的运算需做到三点：一是熟悉运算律（包括正向与逆向）；二是灵活运用各种运算法则；三是掌握一定的运算技巧； （3）注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算，关键是把好符号关4实数的绝对值正实数的绝对值等于它本身；负实数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值是零例20 计算下列各式： (1) (2)答：(1)原式=1+12×+1=1； (2) 原式=（8）×9+1+4=72+1+3+4=64备考真题过关一、填空题：1、如果，那么 。2、若，则 。3、如果5，3，比较大小： 4、已知,则,b,c三数的大小关系是

9、 5、已知、b互为相反数，c、d互为倒数，且x2=1，=2，则式子的值是 6、写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）7、观察下面一列有规律的数：根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）8、我们平常用的数是十进制数，如：2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1，如二进制中，101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+

10、1×22+1×21+1×20等于十进制的数23那么二进制中的1101等于十进制的数是 二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数2、设，则、的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、3、按规律找数：40.2；80.3；120.4，则第四个数为（ ）A、120.5 B、160.4 C、160.5 7设则、b、c的大小关系是（ ）A. bc B. c b C. c b D. bc4、小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（ ）A. B. C. D. 5、现规定一种新的运算“*”：*b=b，如3*2=32=9，则*3等

11、于（ ）A. B. 8 C. D.6、若“！”是一种运算符号，且有1！=1；2！=2×1；3！=3×2×1；4！=4×3×2×1；则（ ）A2006 B2005 C2004 D以上答案都不对7、某专卖店在统计2005年第一季度销售额时发现二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份( ) A. 增加10% B. 减少10% C. 不增不减 D. 减少1%8、实数, +1,2, ()0,中,有理数的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9、从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空

12、中从A地到B地,有2条水路、2条陆路，从B地到C地,有3条陆路可选择，走空中从A地不经B地可直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有（ ） A. 20种 B. 8种 C. 5种 D. 13种10、下列说法正确的是（ ）A. 负数和零没有平方根 B. 的倒数是2009 C. 是分数 D. 0和1的相反数是它本身三、综合1、计算：（1）（2）（3）2、从56起，逐次加1得到一连串整数，56、55、54、53、52、，问：（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和。3、观察下列算式：请你将探索出的规律用自然数（1）表示出来是 。4、探索规律：计算下列各式： 从以上过程中把你探索到的规律

13、用式子表示出来，并证明你的结论。5、（1）根据 可得 如果，则奇数的值为 。（2）观察式子：；按此规律计算 。6计算： 7若规定一种新的运算“*”：*b=+b+b，求（1）*1*2的值32， ，-23， 8在图1的集合圈中，有5个实数，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差图19计算：(2)2（）1×+（1）010（1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小： 12 21； 23 32； 34 43； 45 54； 56 65；（2）从（1）题的结果，通过归纳可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系；（3）根据（2）的结论，试比较两个数的大小：与一、填空题： 1；1；c<b&

14、lt;a；2 ；2和4； ； 15 ； 1 ；13二、选择题：CACA D A A D B D B 三、计算与解答题： 1、（1）21；（2）；（3）0； 2、（1）43；（2）650 3、 4、25，5；121，11；361，19；841，29； 5、（1）、37；（2）1 002 001；6、 （2）1|=212=37、原式=11（1）×1+2+11（1）×1×2=12（1）×2=12 =18、有理数：32，23 无理数：，（3223）（××）=129、 原式=4×1=421=310、(1)12<21 , 23&l

15、t;32 , 34>43 , 45>54 , 56>65(2)当n为小于等于2的正整数时nn1 <（n1）n 当n为大于2的整数时nn1>（n1）n(3)>l 三、解答题：（共x分）32. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+(n1)×n=n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：(1)

16、观察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+4)+

17、( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+1+(n1)n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+(n一1)×n=( ) + = + =× (3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 【答案】（1+3）×44+3×40×1+1×2+2×3+3×41+2+3+n0×1+1×2+2×3+(n-1)×nn(n+1)(n1)

18、n(n+1)(2n+1)29. （2011四川成都，23,4分）设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)【答案】=S=+.接下去利用拆项法即可求和（2011山东滨州，19，6分）计算：【答案】解：原式=（2011黄石市）17.（本小题满分7分）计算： 17(7分)解：原式（4分） （3分）（2011桂林市）19（本题满分6分）计算：19(本题满分 6分)解：原式= 4分（求出一个值给1分） = 6分2011浙江省义乌17（1）计算： ； 17.解：（1）原式=1+ (算对一项或两项给1分，全对2分) 2分=1+（2011达州）（1）（4分）计算：解：（1）=2分=3分=4分2

19、011盐城市19（本题满分8分）（1） 计算：( )0 - ( )-2 + tan45°； （2） 19（1）解：原式=1-4+1=-2. 2011芜湖市 （1）计算：（1）解：原式= 2011福建省泉州市18.（9分）计算：.解：原式=3+（-1）1-3+4（6分） =3（9分）2011浙江省衢州(1)计算：解：(1)原式= 1 2011凉山州计算：18解：原式=··················

20、83;·············2分 =····································

21、;············4分 =·····································&

22、#183;··················6分2011菏泽市（1）计算：解：原式=1-6分（2011金华市）17.(本题6分) 计算:.=（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=. 1分8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .【答案】（1）1分（2）证明：.3分（3）原式1 .5分北八上第二

23、章实数水平测试（）一、精心选一选（每小题3分，共30分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1下列说法中正确的是（）（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4（C）是6的平方根（D）没有平方根2下列各式中错误的是（）（A）（B）（C）（D）3若，则（）（A）0.7（B）±0.7（C）0.7（D）0.494的立方根是（）（A）4（B）±4（C）±2（D）25，则的值是（）（A）（B）（C）（D）6下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）共有

24、（）个是错误的（A）1（B）2（C）3（D）47是9的平方根，是64的立方根，则的值为（ ） A3 B7 C3，7 D1，78.等式成立的条件是（ ） A. x1 B. x-1 C.-1x1 D. x1或x-19. 计算所得的和结果是（ ）A0 B C D10. (x2)的最大值是( )A6B5 C4 D3二、耐心填一填（每小题3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1若，则是的_，是的_29的算术平方根是_，的平方根是_3下列各数：3.141、0.33333、0.03（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、中其中是有理数的有；是无理数的

25、有（填序号）4的立方根是_，125的立方根是_5若某数的立方等于0.027，则这个数的倒数是_6已知，则7和数轴上的点一一对应的数集是_8. 估计=_（误差小于1）；=_（误差小于0.1）.9一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍10如果一个正数的一个平方根是a，那么这个数的另一个平方根是_，这个数的算术平方根是_三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）1化简下列各式：（1）； （2）；26 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6BAC甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数，在OAB中，OAB90°，OA2，AB3，且点O、A、C在同一数轴上，OBOC （1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴