《相交线与平行线》证明题专项训练B

1、1321DCBA321EDCBA?相交相交线线与平行与平行线线?证证明明题专项训练题专项训练 B1.如如图图， ，AB CD, 1= 3, 试说试说明明 AC BD.2.如如图图， ，CD AD， ，DA AB， ， 1 2,那么那么 DF 与与 AE 平行平行吗吗？为为什么？什么？3.如如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于点相交于点 O， ，OA 平分平分 COE， ， COE： ： EOD=4： ：5，求，求 BOD 的度数的度数.4.如如图图： ：AD BE, 1= 2, 请说请说明明 A= E 的理由的理由.EFABCD12ECABDO25.：如：如图图 1= 2， ， C= D

2、， ， A= F 相等相等吗吗？试说试说明理由明理由.6.，如，如图图， ，BCE、 、AFE 是直是直线线， ，AB CD， ， 1= 2， ， 3= 4。求。求证证： ：AD BE.7.,如如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于相交于 O， ，OE 平分平分 BOD， ，OF 平分平分 COB， ， 214 1，求，求 AOF 的度数的度数.8.如如图图， ，AB、 、CD、 、EF 相交于点相交于点 O， ，AB CD， ，OG 平分平分 AOE， ， FOD28，求，求 COE、 、 AOE、 、 AOG 的度数的度数HG21FEDCBAADBCEF123421OEDCBAF39.

3、如如图图， ，与与是是邻补邻补角，角，OD、 、OE 分分别别是是与与的平分的平分线线， ，试试判断判断 ODAOCBOCAOCBOC与与 OE 的位置关系，并的位置关系，并说说明理由明理由10.如如图图， ，AB DE， ，试问试问 B、 、 E、 、 BCE 有什么关系有什么关系11.如如图图， ，AB CD， ， 1 2， ，试说试说明明 EP FQ 12.如如图图， ， ，于于 D， ，为为上一点，上一点，于于 F， ，交交 CA 于于 G.求求证证ABCADBCEABEFBC/DGBA.12 4 13.如如图图： ： A F， ， C D，求，求证证： ：BD CE .14.如如图图

4、， ， B=400， ， 1=1400， ，试试判断判断 AB 与与 CD 是否平行？是否平行？请说请说明理由明理由.15.AB/DE， ， ABC80， ， CDE140，求，求 BCD.16.：如：如图图，直，直线线 AB CD，直，直线线 EF 分分别别交交 AB， ，CD 于点于点 E， ，F， ， BEF 的平分的平分线线与与 DFE 的平分的平分线线相交于点相交于点 P.试试求求 P 的大小的大小.17.如如图图， ，DF AC， ， D= C，求，求证证： ： 1= 2.ABCDEF12ABC1DEDCBAABEPFCD518.：如：如图图， ，AB DE， ，CM 平分平分 B

5、CE， ，CN CM求求证证： ： B2 DCN 19.，如，如图图， ， BAE+ AED=180， ， M= N,试说试说明：明： 1= 2.20.如如图图， ，E 在直在直线线 DF 上，上，B 为为直直线线 AC 上，假上，假设设 AGB= EHF， ， C= D， ，试试判断判断 A 与与 F 的的关系，并关系，并说说明理由明理由.21.如如图图， ， 1= 2， ，AC 平分平分 DAB， ，试说试说明：明：DC AB.22.如如图图， ， ABC= ADC， ，BF 和和 DE 分分别别平分平分 ABC 和和 ADC， ， 1= 2， ，试说试说明：明：DE FB.623.如如图

6、图，假，假设设 AB CD，猜，猜测测 A、 、 E、 、 D 之之间间的关系，并的关系，并证证明之明之.24. 如如图图， ， ACB600， ， ABC500， ，BO、 、CO 分分别别平分平分 ABC 、 、 ACB， ，EF 是是经过经过点点 O 且平且平行于行于 BC 的直的直线线，求，求 BOC 的度数的度数.25.：如：如图图， ，AD BC， ， 1= 2， ， 3= 4 DE 与与 CF 平行平行吗吗?为为什么什么? 26.：如：如图图 ，交，交B 于于 G，交，交 CD 于于 F， ，FH 平分平分 EFD，交，交 AB 于于 H ， ， AGE=500 求：求： BHF

7、 的度数的度数.EDCBAFOECBA15HGFEDCBA7321EDCBA27.如如图图， ，AB DE， ， 1 ACB， ， CAB BAD， ，试说试说明明 AD BC 2128.如如图图： ：AD BE, 1= 2, 请说请说明明 A= E 的理由的理由.29.，如，如图图， ，BCE、 、AFE 是直是直线线， ，AB CD， ， 1= 2， ， 3= 4。求。求证证： ：AD BE.30.如如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于相交于 O， ，OE 平分平分 BOD， ，OF 平分平分 COB， ， 214 1，求，求 AOF 的度数的度数.31.：如：如图图 1= 2， ，

8、 C= D， ， A= F 相等相等吗吗？试说试说明理由明理由.ADBCEF123421OEDCBAFHG21FEDCBA832.：如：如图图, DE AO 于于 E, BO AO,FC AB 于于 C， ， 1= 2,求求证证： ：DO AB. 33.如如图图,： ： 1= 2， ， 3= 4， ， 5= 6.求求证证:AD BC. 34.如如图图，假，假设设要能使要能使 AB ED， ， B、 、 C、 、 D 应满应满足什么条件足什么条件? 35.如如图图， ，AB、 、CD、 、EF 相交于点相交于点 O， ，AB CD， ，OG 平分平分 AOE， ， FOD28，求，求 COE、

9、、 AOE、 、 AOG 的度数的度数36.如如图图， ， 1 2求求证证： ：a b 直直线线，求，求证证： ： /ab12 937.如如图图， ，AB CD， ， 1 2， ，试说试说明明 EP FQ 38.如如图图， ， ，于于 D， ，为为上一点，上一点，于于 F， ，交交 CA 于于 G.求求证证ABCADBCEABEFBC/DGBA.12 39.如如图图， ， B= C， ，AB EF 证证明：明： BGF= C.40.如如图图， ， 1= 2，求，求 3+ 4 的度数的度数41.AB CD， ， 1 和和 A 互互补补，求，求证证： ：EF CD._ G_A_ B_ C_ D_

10、E_ FABCDEF1O1042.如如图图， ，假假设设 BED = B + D，求，求证证： ：AB CD； ；假假设设 AB CD，求，求证证： ： BED = B + D43.，如，如图图， ，DC 平分平分 ACB， ， B =， ，DE BC，求：，求： EDC 与与 BDC 的度数的度数.7044.：如：如图图 ，交，交B 于于 G，交，交 CD 于于 F， ，FH 平分平分 EFD，交，交 AB 于于 H ， ， AGE=500 ，求：，求： BHF 的度数的度数.45.如如图图， ，E 点点为为 DF 上的点，上的点，B 为为 AC 上的点，上的点， 1= 2， ， C= D，

11、那么，那么 DF AC， ，请请完成它成立完成它成立的理由的理由.ABCDE11ABCDE9HGFEDCBA1146.：如：如图图， ，AD BC， ， 1= 2， ， 3= 4 DE 与与 CF 平行平行吗吗?为为什么什么? 47.：如：如图图， ，AB， ，CD， ，EF 三直三直线线相交于一点相交于一点 O，且，且 OE AB， ， COE=20， ，OG 平分平分 BOD， ， 求求 BOG 的度数的度数48.：如：如图图， ， 1=40， ， 2=65， ，AB DC，求：，求： ADC 和和 A 的度数的度数49.：如：如图图， ，AD BE， ， 1= 2，求，求证证： ： A=

12、 E 1250.：如：如图图， ，CD 平分平分 ACB， ，AC DE， ，CD EF，求，求证证： ：EF 平分平分 DEB 51.如如图图， ，AB CD PN， ， ABC50， ， CPN150求求 BCP 的度数的度数52.如如图图， ，AB CD， ， 1115， ， 2140，求，求 3 的度数的度数53.：如：如图图 AB CD， ， B C求求证证： ： E F 54.如如图图， ，EO AB 于于 O，直，直线线 CD 过过 O 点，点， EODEOB=1 3，求，求 AOC、 、 AOE 的度数的度数.13FEDCBAGHKFEDCBA55.如如图图，直，直线线 EF、

13、 、BC 相交于点相交于点 O， ， AOC 是直角，是直角， AOE=115，求，求 COF 的度数的度数.56.如如图图， ，AB， ，CD， ，EF 三直三直线线相交于一点相交于一点 O， ，OE AB， ， COE=20， ，OG 平分平分 BOD，求，求 BOG.57.如如图图,AB EF, ECD= E,求求证证： ：CD AB.58.如下如下图图,直直线线 EF 和和 AB,CD 分分别别相交于相交于 K,H,且且 EG AB, CHF=600, E=30,试说试说明明AB CD.OBCFEA1459.如如图图, 4= B, 1= 3.求求证证:AC 平分平分 BAD.60.如如

14、图图,BE 是是 ABC 的平分的平分线线，交，交 AC 于于 E，其中，其中 l= 2，那么，那么 DE BC 吗吗?为为什么什么?61.如如图图,AD 是是 EAC 的平分的平分线线， ，AD BC， ， B=30 o， ， 求求 EAD、 、 DAC、 、 C 的度数的度数.62.如如图图， ，AB CD， ，AE、 、DF 分分别别是是 BAD、 、 CDA 的角平分的角平分线线， ，AE 与与 DF 平行平行吗吗？为为什么？什么？63.如如图图，直，直线线 AD 与与 AB、 、CD 相交于相交于 A、 、D 两点，两点，EC、 、BF 与与 AB、 、CD 相交于相交于 E、 、C

15、、 、B、 、F，如，如果果 1= 2， ， B= C求求证证： ： A= D ABCDE2115FEDCBA2121AECDB64.如如图图， ，AB CD， ， 1= 2， ，试试探索探索 BEF 与与 EFC之之间间的关系，并的关系，并说说明理由明理由65.如如图图,DA AB,DE 平分平分 ADC,CE 平分平分 BCD,且且 1+ 2=90.试试猜猜测测 BC 与与 AB 有怎有怎样样的位的位置关系，并置关系，并说说明其理由明其理由.66.如下如下图图,CD EF, 1= 2,. 试试猜猜测测 3 与与 ACB 有怎有怎样样的大小关系，并的大小关系，并说说明其理由明其理由67.如如

16、图图, 1+ 2=180, DEF= A,试试判断判断 ACB 与与 DEB 的大小关系的大小关系,并并对结论进对结论进行行说说明明.321FAGECDB1668.如如图图， ，AB EF, C=90，求，求证证： ：x+y-z=90.69.：如：如图图， ，AD BC 于于 D， ，EG BC 于于 G，交，交 AB 于于 F，交，交 CA 延延长线长线于于 E，且，且 AFE= E，那么，那么AD 是是 BAC 的平分的平分线吗线吗？ 为为什么什么?70.如如图图， ，EF AD, 1= 2, BAC=70.求求 AGD.71.如如图图， ，BD 是是 ABC 的平分的平分线线， ，ED

17、BC， ， FED BDE,那么那么 EF 也是也是 AED 的平分的平分线线.72.如如图图,假假设设 DEC+ ACB=180, 1= 2,CD AB,试问试问 FG 与与 AB 垂直垂直吗吗?说说明理由明理由.321EBACDGFAEBCDFAEC312GDB1773.如如图图， ，AB CD， ， 1： ： 2： ： 3=1： ：2： ：3， ，说说明明 BA 平分平分 EBF 的道理的道理74.如中右如中右图图， ， ，平分平分， ，与与相交于相交于,CDAB/AEBADCDAEF。求。求证证： ：.ECFEBCAD/75.如如图图，：直，：直线线 AB， ，CD 被直被直线线 EF， ，GH 所截，且所截，且 1= 2，求，求证证： ： 3+ 4=180