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文档简介

1、. 暑假专题平行四边形重点、难点 重点：平行四边形的性质，平行四边形的断定；矩形的性质及断定；菱形的性质及断定；正方形的性质及断定。 难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及断定的综合。 知识构造： 【典型例题】 例1. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，求该平行四边形的面积。2004重庆中考 解：四边形ABCD是平行四边形 ADBC10 又M是BC的中点 BM5 又AD/BC AODMOB 又 又AOMO9 同理DO8，BO4 在AOD中，AD10，AO6，DO8 勾股定理逆定理 又SSS 例2. 如图，平行四边形ABCD，O是对角线AC、BD的交点

2、，EF过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形。 证明：连结DN、BM 四边形ABCD是平行四边形 BODO，AM/CN MDONBO 在DOM和BON中 ASA 四边形DMBN是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 例3. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF/BC，交AC于点F。假如EF4，求CD。2004北京中考 解：E为AB的中点，EF/BC F为AC的中点 又EF4 四边形ABCD为菱形 BCCD CD8 例4. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，求DNMN的最小值。2004黑龙江中考 解：在

3、BC上取点M，使CM6 连结NM DM2，DC8 CM6 又四边形ABCD是正方形 AC平分BCD，即12 SAS 又两点之间线段最短 连结DM交AC于N 即当N在N处时，DNMNDNMNDM DNMN最小 在RtDCM中， 即当N在N处时，DNMN取到最小值10。【模拟试题】答题时间：20分钟 1. 口述平行四边形、菱形、矩形、正方形性质的异同点。 2. A、B、C、D在同一平面内，AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD，在这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_。 3. 矩形ABCD中，AB2AD，E为CD上一点，假设AEAB，求EBC的度数。 4. 菱形ABCD中，A：B1：5，周长为8cm，求菱形的高。 5. ：在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使AEAB，并且作交BC于

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