分式方程（4）

1、 分式方程的应用分式方程的应用学习目标：学习目标： 1、了解用分式方程的数学模型、了解用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题；反映现实情境中的实际问题； 2、能用分式方程来解决现实情、能用分式方程来解决现实情境中的问题境中的问题.1 1、某单位将沿街的一部分房屋出租、某单位将沿街的一部分房屋出租. .每间每间房屋的租金第二年比第一年多房屋的租金第二年比第一年多500500元元, ,所所有房屋出租的租金第一年为有房屋出租的租金第一年为9.69.6万元万元, ,第第二年为二年为10.210.2万元万元. .1.1.你能找出这一情境中的你能找出这一情境中的等量关系等量关系吗吗? ?2.2.根据

2、这一情境你能提出哪些根据这一情境你能提出哪些问题问题? ?3.3.你能利用你能利用方程方程求出上面提出的问题吗求出上面提出的问题吗? ?第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金500元元第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数每间房屋的租金总租金出租房屋间数出租房屋间数=问题问题1、求出租的房屋总间数；、求出租的房屋总间数；问题问题2、分别求这两年每间房屋的租金。、分别求这两年每间房屋的租金。问题问题1、求出租的房屋总间数；、求出租的房屋总间数；解解:设出租的房屋总间数为设出租的房屋总间数为x间，依题意，得间，依题

3、意，得50010200096000 xx解得解得 x=12经检验经检验x=12是所列方程的根是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为所以出租的房屋总间数为12间。间。得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金500元元问题问题2、分别求这两年每间房屋的租金。、分别求这两年每间房屋的租金。解：解：设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年元，则第二年每间房屋的租金为（每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得）元，依题意，得50010200096000 xx 解得解得 x=8000 经检验经检验x

4、=8000是所列方程的根。是所列方程的根。 x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为所以，第一年每间房屋的租金为8000元，元，第二年每间房屋的租金为第二年每间房屋的租金为8500元。元。2、某市从今年、某市从今年1月月1日起调整居民用水价格，每日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨立方米水费上涨1/3.小丽家去年小丽家去年1212月的水月的水费是费是1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水费是月份的水费是3030元元. .已已知小丽家今年知小丽家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月月份的用水量多份的用水量多5 5立方米立方米, ,求该市今年居民用求该市今年居

5、民用水的价格水的价格. .）（311主要等量关系：主要等量关系：今年用水价格今年用水价格= =去年用水价格去年用水价格今年今年7 7月份用水量月份用水量去年去年1212月份用水量月份用水量=5=5立方立方米米用水总量水费总金额用水价格用水价格=解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/m3.515)311(30 xx则今年水的价格为则今年水的价格为311 ( ) x元元/m3.根据题意根据题意,得得设元时单位设元时单位一定要准确一定要准确今年今年7月份用水量月份用水量去年去年12月份用水量月份用水量=5立方米立方米解得解得 x=1.5经检验经检验x=1.5是所列方程的根是所列方

6、程的根.1.5(1+ 1/3 )=2(元元)答答:该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2元元/m3得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。自学检测自学检测1. 小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买元买了一种科普书了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普科普书的价格比文学书高出一半书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科因此他们所买的科普书比所买的文学书少普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？文学书的价格各是多少？等量关系：等量关系：1、科普书价格、科普书价格=文学书价格文学

7、书价格1.52、所买文学书本数、所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=13、书本数、书本数=总金额总金额 价格价格解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，则科普书每本元，则科普书每本1.5x元元.依题意得：依题意得：15 . 11515xx解得解得 x=5答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元等量关系：等量关系：（1）科普书价格）科普书价格=文学书价格文学书价格1.5（2）所买文学书本数）所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1（3）书本数）书本数=总金额总金额 价格价格经检验经检验x=5是所列方程的根。是所列方程的根

8、。1.5x=1.55=7.52、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，可元，可获利获利25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。解：解： 设这种服装的成本价为设这种服装的成本价为x元元.根据题意：根据题意：%25150 xx解方程得：解方程得：x=120答：答：这种服装的成本价为这种服装的成本价为120元。元。经检验经检验x=120是原方程的根是原方程的根.3、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走时比乙多走6千米，千米，甲骑甲骑90千米所用的时间千米所用的时间和乙骑和乙骑60千米所用时间相等千米所用时间相等，求甲、乙每，求甲、乙每小时各骑多少千米？小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（千米，则乙每小时骑（x6）千米；依题意得：千米；依题意得：6x60 x90解得解得 x=18经检验经检验x=18是所列方程的根是所列方程的根。X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑12千米。千米。列分式方