分式方程应用题之工程问题

1、16.3.3 分式方程应用题工程问题工程问题课前提问：1、解分式方程的步骤？2、工程问题基本量的关系？工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作时间工作时间甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队单独，设乙队单独完成这项工程需要完成这项工程需要x月，一个月完成月，一个月完成 ，那么甲队半个月，那么甲队半个月完成总工程的完成总工程的 ，乙队完成总工程的，乙队完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的 。x

2、x1 1一项工程，甲队单独完成需要3个月，甲先做1个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。乙队单独完成这项工程需要多少月？31612x1x2161解：设乙队单独这项工程需要解：设乙队单独这项工程需要x x天，根据题意，得天，根据题意，得1216131x方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：xxx632解得：解得： x=1x=1检验：检验：x1时时6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。答：乙队单独完成这项工程需要答：乙队单独完成这项工程需要1个月。个月。 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意,找出数量关系和相等关

3、系.2.设设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细.5.验验:有三三次检验.6.答答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1三次检验是三次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否使代数式有意义是否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义是否满足实际意义.练习练习1：某项工程，若甲队单独做需要：某项工程，若甲队单独做需要6天完成，现由天完成，现由甲、乙合作甲、乙合作3天，余下工程由乙队单独做天，余下工程由乙队单独做1天，恰好完成，天，恰好完成，问乙队单独完成需要多少天？问乙队单独完成需要多少天？解

4、；设乙队单独完成需要解；设乙队单独完成需要x天，根据题意，得：天，根据题意，得：1 1x x1 16 6x33方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：3 3x x18186 6= =6 6x x x=x=8 8检验：检验：x x8 8时时6x x0 0，x x8 8是原方程的解。是原方程的解。答：答：乙队单独完成需要乙队单独完成需要8 8天。天。 练习练习2 ：重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用：重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果一台乙型挖土机，两

5、台挖土机一起挖，结果1天就挖完天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？天？( (2 2) )设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天, ,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;118121x分析分析: :请完成下列填空请完成下列填空: :( (1 1) )甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;81x1练习练习3：某项工程，甲、乙两人先合做：某项工程，甲、乙两人先合做4天，天，剩下的工程由甲再单独做剩下的工程由甲再单独做5天完成已知乙天完成已知乙单独完

6、成这项工程比甲单独完成这项工程单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少少5天，求甲单独完成这项工程需多少天天，求甲单独完成这项工程需多少天?155544xxx 【例2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（ x -6）个零件）个零件依题意得：依题意得： 检验：把检验：把X=18代入代入x（x-6）0是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做乙多做3个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2、甲、乙两人每时共能做、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了个零件，当甲做了90个零件时，乙做了个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？器零件？练习练习1：