分数的意义 (3)

1、分数的意义教学目标：1使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教具准备：小黑板前课学习：教师导学案集体备课和二次备课谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。活动一：理解分数的意义。1. 先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。2. 写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。3. 学生汇报所填写的分数出示例1中的一组图提问：你认为这些图

2、中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单

3、位活动二：小试牛刀1.完成“练一练”2.提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。3,。学生汇报所填分数，说说是怎样想的。提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？检测反馈：完成练习八1-4题。资优生作业练习与测试第49页4、5学困生作业练习与测试第49页1、2、3板书设计教学反思分数与除法的关系教学目标：1、学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一

4、个数的几分之几的简单实际问题的解答方法2.让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题3.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣教学重点：理解与掌握分数与除法的关系教具准备：小黑板前课学习：教师导学案集体备课和二次备课情境引入1.多媒体出示

5、情境图教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。活动一：创设情境，顺势导入1、你能添加一个条件并提出问题吗？ 2、独立解答自己提出的问题。3、同桌互相检查，学生口答教师板书。2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份

6、数）活动二：引导探究，感悟新知1如果只有3块月饼，平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）2你认为每人能分到1块吗？跟同桌说说你是怎么想的。3.用怎样的分数来表示3÷4的商呢？4.把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分多少块？谈话：教师说：如果只有3块月饼（教师挂出例题情境图），平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）教师根据学生回答板书：3÷4结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。教师问：那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？组织

7、学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）（提问：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？请大家在小组中交流自己的想法，学生小组交流后，指明汇报想法引导学生归纳总结    请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有什么关系？检测反馈：完成练习五5-7题。资优生作业练习与测试P51-8学困生作业练习与测试p50-51-1、2、3、4、5、6、7板书设计分数与除法的关系被除数÷除数= 教学反思求一个数是另一个数的几分之几教学目标：1探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2体会分数的实际应用

8、价值，拓展对分数的认识。教学重点：探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题教具准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课复习引入。1同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2根据要求表示分数。3贴出：红彩带黄彩带问：从图中你知道了什么？ 能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？活动一：探索新知1、明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？2、独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？3、汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1

9、/4与黄彩带一样长。贴出 红彩带： 蓝彩带： 蓝彩带的长是红彩带的（）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。活动二：边做边思，进步多多改题：红彩带的长是蓝彩带的（）学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个，即。巩固练习。1完成练一练1学生独立完成，交流。2完成练一练2请学生说说怎么想的？课堂小结：    这节课你有什么收获？还有什么问题吗？检测反馈：完成练习八6、7题。资优生作业练习与测试P53-4学困生作业练习与测试P5253-1、2、3板书设计 教学反思

10、 真分数和假分数教学目标： 1.使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2. 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重点：认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。教具准备：小黑板教师导学案集体备课和二次备课复习准备 1提问：什么叫做分数？什么是分数单位？ 2你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。活动一：探究新知1、 出示例5，学生涂色表示相应的分数2、 通过刚才的涂色，你有什么发现？问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分

11、之几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。 要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。 活动二：认识真分数和假分数1、 出示例6，学生涂色。2、 讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？3、 这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？认识概念 结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者

12、分子大于分母的分数叫做假分数。 问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。 小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点练习 （1）做"练一练"第1题。 请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做"练一练"第2题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？资优生作业练习与测试P57-5、6、7学困生作业,练习与测试.P56-57-1、2、3、4板书设计教学反思 假分数化成整数或带分数教学目标：1知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数

13、2会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化3使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。4培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教学重、难点：把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。教具准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课谈话导入1.同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充2.有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数的）活动一：新知探究根据学生实际举例进行教学，出示假分数 1、 把这些假分数能化成整数吗？分别是多少？2、 把自己的想法在小组里交流A 学生可能出现的方法，根据分数与除法的关系进行思考的：分

14、子相当于被除数，分母相当于除数，相当于4÷4=1，所以=1B 的分数单位是,有4个,合起来就是1,例如的分数单位是,是1,那么28个里有4个,就是4。小结：在交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几？练习：A B 你能举几个能化成整数的假分数？设疑：在刚才的解答过程当中，还有一部分的假分数能化成整数吗？如活动二：边做边思，步步为营1、 不能化成整数的假分数怎么办，例如：2、 这样的分数叫什么呢？3、 在数轴上看一看，假分数与带分数有什么联系。不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分

15、数，例如：可以分成和写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一组织练习1完成练习九第1、3题学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。2完成练习九的第2题先审题：尝试练习，说说为什么想到用这个分数来分析；改写成带分数3.完成练习九的第4题资优生作业练习与测试P59-6、7学困生作业练习与测试P58-1、2、3、4、5板书设计教学反思 分数与小数的互化教学目标：1根据分数与除法的关系，学会把分数化成小数。2使学生知道，小数（本课是指有限小数）是分数的另一种表示形式，学会把小数改写成分数。3使学生经历分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。教学重、难点：学会把分数化成小数。教具

16、准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课复习1.读分数，并说出它们两种的意义。 2.读小数，并说出它们的意义。0.8 0.18 0.018 0.347出示例题9活动一：新知探究1、 想想，看了问题，有什么想法？2、 怎样比较两根彩带的长短呢？你们有什么想法？3、 小组中交流自己的想法。A 学生可能出现的方法，0.5米是1米的一半， 米大于1米的一半，所以 米大于0.5米。 B 把 化成小数，=3÷4=0.75，因为0.75大于0.5，所以 米大于0.5米。C 把0.5米化成分数（暂时不讨论，可以作为例10的引入）（4）小结：在刚才的交流中，有同学提出了分数化成小数，其实，在分数与

17、小数的学习过程中，有时确实需要把分数化成小数，也有时需要把小数化成分数。（5）归纳分数化成小数的方法。分数化成小数，只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。活动二：边做边思，步步为营1、想一想，根据小数的什么，可以把小数改写成分数。2、试一试，把小数改写成分数。3、学生板演，并说一说为什么这样改写。小结 把小数改写成分数，只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几二、练习1.完成练习九第12题。（小数化成分数）2.完成练习九第13题。（分数化成小数）资优生作业练习与测试P61-4、5学困生作业练习与测试P60-61-

18、1、2、3板书设计教学反思 分数的基本性质教学目标：1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。 2.使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。 3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。教学重、难点：让学生在探索中理解分数的基本性质教具准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课导入新课 我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。 出示例11图 你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？说出自己的想法。活动一：新知探究1、这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子

19、为什么都是1？ 2、你其中哪几个分数是相等的吗？ 3、你是怎么知道这三个分数相等的？教学例12（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。 学生操作活动。 （2）你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？ 学生操作活动。活动二：边做边思，步步为营1、取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。 学生操作活动。 2、你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？ 3、交流汇报4、得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？ 在小组中说说你有什么发现？ 巩固练习 1.完成练习十第1题。 平均分成了多少份

20、？表示多少份？ 涂色表示。 涂色部分还表示几分之几？ 2.完成第2题。 独立完成，交流想法。小结。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它？资优生作业练习与测试P62-6学困生作业练习与测试P62-1、2、3、4、5板书设计分数的基本性质教学反思 约分教学目标：1.使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。 2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。教学重、难点：会运用分数的基本

21、性质进行约分教具准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课复习引入 1.在下面的括号里填商适当的数。 8/20（ ）/5 15/185/（ ） 21/27（ ）/9 独立完成，说说是怎么想的？ 每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？ 2.今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？出示例13活动一：新知探究1、写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？ 2、汇报交流，说说怎么得到这个分数的？ 3、结合图说说，12/18与2/3为什么相等？把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。强调：每次约分后得到的数

22、写在分子、分母的正上方、正下方。 2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？ 因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。活动二：边做边思，步步为营1、在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？ 2、独立完成，汇报交流。3、说说约分时有什么要注意的。巩固练习 1.完成练习十第4题。 读题，理解题意。 怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？ 汇报交流。 2.完成第5题。 独立完成。 你是怎么看出它们不是最简分数的？ 指出

23、：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。小结 今天学习了什么？你有哪些收获？ 互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？资优生作业练习与测试P63-3、4；P65-8学困生作业练习与测试P63-1、2板书设计约分分子、分母的公因数教学反思 通分教学目标：1.使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。 2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。教学重、难点：会运用分数的基本性质进行约分教具准备：前课学习：教师导学案集体备课和二次备课复习引入 1.在括号

24、里填上合适的数。 2/5（ ）/20 3/4（ ）/20 1/210/（ ） 独立完成，说说是怎么想的？ 2.应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？出示例14活动一：新知探究1、 它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？2、 在小组中讨论，并试一试，汇报交流各自想法。 3、你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的分数的呢？ 4、化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？揭示通分的意义。 把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。活动二：边做边思，步步为营1、3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？ 2、几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系？3、察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。独立完成填空。 18是6和9的什么？ 1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？ 谁能说说应该怎样通分？ 先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。 3.练一练。 独立完成通分。 展示学生作业，集体评价。 5/6和7/8的公分母是多少？ 通分的格式与书写过程要规范。 小结 通过今天的学习，你有什么收获？