惠州市2012届高三第二次调研数学（文）试题及答案

1、. 惠州市2012届高三第二次调研考试文科数学参考答案与评分标准一.选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案CBBABADCCD1【解析】，选C.2【解析】为纯虚数，那么，选B.3【解析】“只要求两向量共线，而“要求反向共线且模相等，选B.4【解析】运用数形结合可得解集为，选A.5【解析】，选B.xyOy=3y=x6【解析】如图知的最大值是6，选A.7【解析】图的正视图最底层应该是两个矩形组成，其 它图形都满足要求，选D.8【解析】流程图的功能是实现输出存在零点的奇函数，选项中A和D为非奇函数，B函数无零点，根据排除法选C.9【解析】直线即直线恒过点，点在圆内，

2、所以直线与圆相交，选C.10【解析】设没记清的数为，假设，那么这列数为，2，2，2，4，5，10，那么平均数为，中位数为2，众数为2，假设，那么这列数为2，2，2，4，5，10，那么平均数为，中位数为，众数为2，假设，那么这列数为2，2，2，4，5，10，或2，2，2，4，5，10，那么平均数为，中位数为4，众数为2，所有可能值的和为，选D.二.填空题本大题每题5分，共20分注意：14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。11 12 13 14 1511【解析】由正弦定理或舍，为直角三角形，直角边为，面积为.12【解析】椭圆的离心率为.13【解析】，两式相乘得，由等比

3、中项性质得14【解析】圆转化为直角坐标方程为，圆心为，直线转化得方程为，间隔 为.·OBDACE15【解析】作于，那么为所求。由切割线定理得，由勾股定理可得.三、解答题：本大题共6小题，总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16此题总分值12分解：1由图可知， 2分又由得，得 ， 4分2由1知： 6分因为 9分所以，即.11分故函数的单调增区间为.12分17此题总分值12分解：1设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4，共4种2分其中数字之和大于或等于7的是1、2、4

4、，1、3、4，2、3、4，共3种4分所以. 6分2设表示事件“至少一次抽到2，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：1、11、21、31、42、12、22、32、43、13、23、33、44、14、24、34、4，共16个. 8分事件包含的结果有1、22、12、22、32、43、24、2，共7个. 10分所以所求事件的概率为. 12分18本小题总分值14分 1因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，又平面，所以， 2分又点是棱的中点，且为正三角形，所以，因为，所以平面，4分又因为平面，所以7分CBAA1B1C1DE2连接交于点，再连接9分因为四边形为矩形，所以为的中点，10分又因为为的中点，所以.

5、12分又平面，平面，所以平面14分19本小题总分值14分解：1抛物线的焦点为，双曲线的焦点为2分可设椭圆的标准方程为，由有，且，3分，椭圆的标准方程为。5分2设，线段方程为，即7分点是线段上，10分将代入得12分，的最大值为24，的最小值为。的取值范围是。14分20本小题总分值14分解：1由0为奇函数，代入得， 1分，且在获得极大值2解得，4分2，定义域为 5分1°当，即时，函数在上单调递减；7分2°当，函数在上单调递减； 9分3°当，令，解得，结合，得11分令，解得12分时，函数的单调递增区间为，递减区间为，13分综上，当时，函数的单调递减区间为，无单调递增区间，当时，函数的单调递增区间为，递减区间为14分21本小题总分值14分 解：1 ，两式相减，得.又，解得 ，.4分 2， ， 即.   8分3由2知数