初中数学教学设计和反思

1、 【课题】完全平方公式（1）【授课人】梁东成 【授课学校】江高二中 【授课班级】初一（9）班 【授课时间】2010.10.16【教学目标】1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。【教学重点】完全平方公式的准确应用。【教学难点】掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。【学情分析】在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。【教学过程】一、提出问题引入 同学们，前面我

2、们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_，(x-3)2=_，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_，二、分析问题 1、学生回答 分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2， （1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）

3、。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答 总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.aabb4、完全平方公式的几何背景： 用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？aaaa (a+b)2=a2+2ab+b2 你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=_， (-x+3)2=_。(-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。上面各式的计算结果: (-x-3)2=

4、(-x)2-2·(-x)·3+32 =x2+6xn+9_， (-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32 =x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?三、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (

5、-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2

6、=_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)  公式右边共有3项。(2)  两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五、巩固练习：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_ 六、学生自我评价小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感

7、悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。七作业 P34 随堂练习 P36 习题【教学意图】1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。【教后反思】本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应