热质交换第二章

1、第第2 2章章 热质交换过程热质交换过程 2.1 传质概论 2.2 扩散传质 2.3 对流传质 2.4 相际间的对流传质模型 2.5 动量、热量和质量传递类比 2.6 对流传质的准则关联式 2.7 热量和质量同时进行时的热质传递 传质传质：二元体系的流体（二元混合物），其中各组：二元体系的流体（二元混合物），其中各组分的浓度不均匀，物系中的某组分存在浓度梯度，将发分的浓度不均匀，物系中的某组分存在浓度梯度，将发生该组分由高浓度向低浓度区的迁移过程，就会有质量生该组分由高浓度向低浓度区的迁移过程，就会有质量传递或质交换的过程。传递或质交换的过程。 传质现象传质现象： 1.1.水分蒸发和煤气在空气

2、中的弥散；水分蒸发和煤气在空气中的弥散； 2.2.室内装修造成的空气污染；室内装修造成的空气污染； 3.3.海洋的水面蒸发在潮湿的大气层中形成云雨；海洋的水面蒸发在潮湿的大气层中形成云雨； 4.4.冷却塔、喷气雾化干燥、填充吸收塔等的工作过程冷却塔、喷气雾化干燥、填充吸收塔等的工作过程传质和传热常复合在一起，如：传质和传热常复合在一起，如：1.1.空调工程中常用的表面式空气冷却器在冷却去湿工空调工程中常用的表面式空气冷却器在冷却去湿工况下，除了热交换外还有水分在冷表面凝结析出；况下，除了热交换外还有水分在冷表面凝结析出；2.2.吸收式制冷装置的吸收器中发生的吸收过程。吸收式制冷装置的吸收器中发

3、生的吸收过程。 2.1 传质概论2.1.1 2.1.1 混合物组成的表示方法混合物组成的表示方法1.1.质量浓度质量浓度 A A 组分组分A A的质量浓度，的质量浓度，kg/mkg/m3 3; ; M MA A 混合物中组分混合物中组分A A的质量，的质量，kgkg； V V 混合物的体积，混合物的体积，m m3 3设混合物由设混合物由N N个组分组成，则混合物的总质量个组分组成，则混合物的总质量浓度为浓度为 VMAA1Nii 2. 2.物质的量浓度物质的量浓度 物质的量浓度：单位体积混合物中某组分的物质的量。物质的量浓度：单位体积混合物中某组分的物质的量。 VnCAAC CA A 组分组分A

4、 A的物质的量浓度，的物质的量浓度，kmol/mkmol/m3 3；n nA A 混合物中组分混合物中组分A A的物质的量，的物质的量，kmolkmol。设混合物由设混合物由N N个组分组成，则混合物的总物质的量浓个组分组成，则混合物的总物质的量浓度为度为组分组分A A的质量浓度与物质的量浓度的关系为的质量浓度与物质的量浓度的关系为 组分组分A A的摩尔质量，的摩尔质量，kg/kmolkg/kmol。NiiCC1AAAMCAM3.3.质量分数质量分数 (1)(1)质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比。质量之比。 组分组分A A的质量分数的定义

5、式为的质量分数的定义式为 a aA A 组分组分A A的质量分数；的质量分数； M M 混合物的总质量，混合物的总质量，kgkg。 设混合物由设混合物由N N个组分组成，则有个组分组成，则有 MMaAA11Niia 4. 4.摩尔分数摩尔分数 x xA A 组分组分A A的摩尔分数；的摩尔分数； n n 混合物总物质的量，混合物总物质的量，kmolkmol。 设混合物由设混合物由N N个组分组成，则有个组分组成，则有 当混合物为气液两相系时，常以当混合物为气液两相系时，常以x x表示液相的摩尔分数，表示液相的摩尔分数，y y表示气相中的摩尔分数，则表示气相中的摩尔分数，则11NiixnnxAA

6、)(BBAAAAAMMMaaax)(BBAAAAAMMMxxxa2.1.2 2.1.2 传质的速度和扩散通量传质的速度和扩散通量1.1.传质的速度传质的速度uAu（um）uAuuAumuBuuBumuBu uA A， u uB B为组分为组分A A、B B的实际速度；的实际速度；u u，u um m为混合物的移动速度；为混合物的移动速度；u uA Au u，u uB Bu u或或u uA Au um m，u uB Bu um m为相对主体流动速度的为相对主体流动速度的移动速度，称扩散速度。移动速度，称扩散速度。由于由于 u uA Au u u uA Au u或或 u uA Au um m u

7、uA Au um m 所以所以绝对速度主体流动速度扩散速度绝对速度主体流动速度扩散速度混合物静止平面 2. 2.传质的通量传质的通量 传质的通量传质的通量：单位时间通过垂直于传质方向上单：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量。位面积的物质的量。 （1 1）以绝对速度表示的质量通量）以绝对速度表示的质量通量 设二元混合物的总质量浓度为设二元混合物的总质量浓度为 ，组分，组分A A、B B的的质量浓度分别为质量浓度分别为A A ，B B ，则以绝对速度表示，则以绝对速度表示的质量通量为的质量通量为 m mA AA Au uA A m mB BB Bu uB B 混合物的总质量通量为混合物

8、的总质量通量为 m m m mA A+ + m mB BA Au uA A +B Bu uB Buu 因此因此 u u （A Au uA A +B Bu uB B）/ 同理，设二元混合物的总物质的量浓度为同理，设二元混合物的总物质的量浓度为C C ，组分，组分A A、B B的物的物质的量浓度分别为质的量浓度分别为C CA A 、C CB B ，则，则 u um m （C CA Au uA A +C+CB Bu uB B）/C/C (2) (2)以扩散速度表示的质量通量以扩散速度表示的质量通量 扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的质量通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的质量通量, ,

9、即即 j jA A= = A A(u(uA A-u-u) ) j jB B= = B B(u(uB B-u-u) ) J JA A= C= CA A(u(uA A-u-um m) ) J JB B= C= CB B(u(uB B-u-um m) ) j jA A 以扩散速度表示的组分以扩散速度表示的组分A A的质量通量的质量通量,kg/(m,kg/(m2 2s s） J JA A 以扩散速度表示的组分以扩散速度表示的组分A A的摩尔通量的摩尔通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s s） 对于两组分对于两组分 j= jj= jA A+ j+ jB B J= J J= JA A+ J+ JB

10、 B 3.3.以主体流动速度表示的质量通量以主体流动速度表示的质量通量 主体流动速度与浓度的乘积称为以主体流动速度表示的质主体流动速度与浓度的乘积称为以主体流动速度表示的质量通量量通量 A Au=u=A A （A Au uA A +B Bu uB B）/=a/=aA A(m(mA A+m+mB B) )B Bu=au=aB B(m(mA A+m+mB B) )C CA Au um m=C=CA A （C CA Au uA A +C+CB Bu uB B）/C= x/C= xA A(N(NA A+N+NB B) )C CB Bu um m=x=xB B(N(NA A+N+NB B) ) A Au

11、 u以主体流动速度表示的组分以主体流动速度表示的组分A A的质量通量的质量通量,kg/(m,kg/(m2 2s)s) B Bu u以主体流动速度表示的组分以主体流动速度表示的组分B B的质量通量的质量通量,kg/(m,kg/(m2 2s) s) C CA Au um m以主体流动速度表示的组分以主体流动速度表示的组分A A的摩尔通量的摩尔通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s) s) C CB Bu um m以主体流动速度表示的组分以主体流动速度表示的组分B B的摩尔通量的摩尔通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s) s) 2.1.3 质量传递的基本方式质量传递的基本方式 1. 1

12、.分子传质分子传质 分子传质又称为分子扩散分子传质又称为分子扩散, ,由分子的无规则由分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。热运动而形成的物质传递现象。 2.2.对流传质对流传质 （1 1）对流传质：指壁面和运动流体之间，或是两）对流传质：指壁面和运动流体之间，或是两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。个有限互溶的运动流体之间的质量传递。 （2 2）紊流扩散：分子扩散只有在固体、静止或层）紊流扩散：分子扩散只有在固体、静止或层流流动的流体内才会单独发生。流流动的流体内才会单独发生。 一般可忽略分子扩散的影响一般可忽略分子扩散的影响2.2 2.2 扩散传质扩散传质 2.2.1.2.2.1.斐克

13、定律斐克定律 在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中组分体流动时，组成二元混合物中组分A A和组分和组分B B将发生扩散，将发生扩散，其中组分其中组分A A向组分向组分B B的扩散通量与组分的扩散通量与组分A A的浓度梯度成正比的浓度梯度成正比 j jA A,j,jB B 组分组分A A、B B的质量扩散通量，的质量扩散通量，kgkg /(m/(m2 2 s);s); 组分组分A A、B B在扩散方向的质量浓度梯度，在扩散方向的质量浓度梯度， kgkg /(m/(m2 2 s); s); D DAB AB 组分组分

14、A A在组分在组分B B中的扩散系数中的扩散系数, m, m2 2 /s;/s; D DBA BA 组分组分B B在组分在组分A A中的扩散系数中的扩散系数, m, m2 2 /s/s。 AAABdDdzj dzdDBBABjBAdddzdz、 以摩尔为基准，可表达为以摩尔为基准，可表达为 J JA A，J JB B 组分组分A A、B B的摩尔扩散通量，的摩尔扩散通量，kmolkmol /(m/(m2 2 s);s); 对于两组分扩散系统，由于对于两组分扩散系统，由于 j jA Aj jB B, J, JA AJ JB B 故故 D DABABD DBABA 若在扩散的同时伴有混合物的主体流

15、动，则物质实际传递的若在扩散的同时伴有混合物的主体流动，则物质实际传递的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量。通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量。 由通量定义即斐克定律可知：由通量定义即斐克定律可知： 因此，得因此，得 组分的实际传质通量分子扩散通量主体流动通量组分的实际传质通量分子扩散通量主体流动通量 AAABdCDdzJ AAAAduDudz ()AAAAduuDdzj ()AAAABdmDa mmdzBBAdCDdzJ B()AAAABdCNDx NNdz 2.2.2 2.2.2 气体中的稳态扩散过程气体中的稳态扩散过程 分子扩散有两种方式：双向扩散

16、和单向扩散分子扩散有两种方式：双向扩散和单向扩散 1.1.等分子反方向扩散等分子反方向扩散 设由设由A A、B B两组分组成的二元混合物中，组两组分组成的二元混合物中，组分分A A、B B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则成为等分子反方向扩散。等，则成为等分子反方向扩散。 对于等分子反方向扩散，对于等分子反方向扩散，N NA AN NB B，故，故 AAAdCNJDdz 在系统中取在系统中取z z1 1和和z z2 2两个平面，组分两个平面，组分A A、B B在平面在平面z1z1处的浓处的浓度为度为C CA1A1和和C CB1B1，z z2 2处的浓度为

17、处的浓度为C CA2A2和和C CB2B2，且，且C CA1A1CCA2A2 ,C ,CB1 B1 CPPPBMBM，所以漂流因数，所以漂流因数P/PP/PBMBM11，这表明由于主体流动而使物质这表明由于主体流动而使物质A A的的传递速率较之的的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。当混合气体组分单纯的分子扩散要大一些。当混合气体组分A A的浓的浓度很低时，度很低时，P PBMBMP P，因而，因而P/PP/PBMBM=1,=1,即可简化。即可简化。AANJBMpP 2.2.3 2.2.3 液体中的稳态扩散过程液体中的稳态扩散过程 1. 1.液体中的扩散通量方程液体中的扩散通量方程 仍可用斐克

18、定律来描述，当含有主体流动时仍可用斐克定律来描述，当含有主体流动时 目前液体中扩散理论还不够成熟，应以平均扩散目前液体中扩散理论还不够成熟，应以平均扩散系数、总浓度应以平均总浓度代替系数、总浓度应以平均总浓度代替 其中其中 C Cavav为混合物的总平均物质的量浓度，为混合物的总平均物质的量浓度，kmol/mkmol/m3 3 )(BAAAANNCCdzdCDN)(21)(2211MMMCavav)(BAavAAANNCCdzdCDN)(2121DDD2.2.等分子反方向扩散等分子反方向扩散 液体中的等分子反方向扩散发生在摩尔潜热相等液体中的等分子反方向扩散发生在摩尔潜热相等的二元混合物蒸馏时

19、的液相中，易挥发组分的二元混合物蒸馏时的液相中，易挥发组分A A向气液相向气液相界面方向扩散，而难挥发组分界面方向扩散，而难挥发组分B B则向液相主体的方向扩则向液相主体的方向扩散。散。 扩散通量方程扩散通量方程 浓度分布方程浓度分布方程 12()AAAADNJCCz21121)(zzzzCCCCAAAA3.3.组分组分A A通过停滞组分通过停滞组分B B的扩散的扩散 溶质溶质A A在停滞溶剂在停滞溶剂B B中的扩散是液体扩散中最重要的方中的扩散是液体扩散中最重要的方式，如用苯甲酸的水溶液与苯接触时，苯甲酸（式，如用苯甲酸的水溶液与苯接触时，苯甲酸（A A）会通过）会通过水（水（B B）向相界

20、面处，水不扩散，故）向相界面处，水不扩散，故N NA A0 0。扩散通量方程。扩散通量方程及浓度分布方程为：及浓度分布方程为： C CBMBM为停滞组分为停滞组分B B的对数平均浓度，由下式定义的对数平均浓度，由下式定义)(ln12AavAavavACCCCCzDN2121lnBBBMBBCCCCC)(21AAavBMACCCzCDN2.2.4 2.2.4 固体中的稳态扩散方程固体中的稳态扩散方程 1.1.与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构无关的稳态扩散 当流体或扩散溶质溶解于固体中，并形成均匀的溶液，此当流体或扩散溶质溶解于固体中，并形成均匀的溶液，此种扩散即为与固体内部结构无关的扩

21、散。仍遵循斐克定律种扩散即为与固体内部结构无关的扩散。仍遵循斐克定律 由于固体扩散中，组分由于固体扩散中，组分A A的浓度很低，的浓度很低，C CA A/C/C很小可忽略，很小可忽略，则上式变为则上式变为 溶质溶质A A在距离为（在距离为（z z2 2-z-z1 1）的两个固体平面之间进行稳态扩）的两个固体平面之间进行稳态扩散时，积分上式得散时，积分上式得 )(2112AAACCzzDNdzdCDJNAAAABN +NAAAdCCNDdzC 若扩散面积不等时，可采用平均截面积作为传质面若扩散面积不等时，可采用平均截面积作为传质面积。通过固体界面的分子传质速率积。通过固体界面的分子传质速率G G

22、A A可写成可写成 式中式中 A Aavav 平均扩散面积，平均扩散面积，m m2 2 当扩散沿着下图所示的圆筒的径向进行时，其平均当扩散沿着下图所示的圆筒的径向进行时，其平均扩散面积为扩散面积为)(21AAavavAACCzDAANG1212ln)(2rrrrLAavLr2NAr1 当扩散沿着下图所示的球面的径向进行当扩散沿着下图所示的球面的径向进行时，其平均扩散面积为时，其平均扩散面积为 A Aavav4 4r r1 1r r2 2 r r1 1、r r2 2球体的内外半径球体的内外半径 NAr2r1 2.2.5 2.2.5 扩散系数及其测量扩散系数及其测量 根据斐克定律，扩散系数是沿扩散

23、方向，在根据斐克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即 扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般由介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般由实验测定，某些气体与气体之间和气体在液体中实验测定，某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表所示扩散系数的典型值如表所示dydCndydMDAAAA气气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数气气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数

24、D气体在空气中的气体在空气中的D（m2/s），），25，p1atm氨空气氨空气2.81105苯蒸汽空气苯蒸汽空气0.84105水蒸气空气水蒸气空气2.55105甲苯蒸汽空气甲苯蒸汽空气0.88105CO2空气空气1.64105乙醚蒸汽空气乙醚蒸汽空气0.93105O2空气空气2.05105甲醇蒸汽空气甲醇蒸汽空气1.59105H2空气空气4.11105乙醇蒸汽空气乙醇蒸汽空气1.19105液相，液相， 2020，稀溶液，稀溶液氨水氨水1.75109氯化氢水氯化氢水2.58109CO2 水水1.78109氯化钠水氯化钠水2.58109O2 水水1.81109乙烯醇水乙烯醇水0.97109H2 水

25、水5.19109CO2乙烯醇乙烯醇3.42109气体在空气中的分子扩散系数气体在空气中的分子扩散系数D D0 0（m m2 2/s/s） 表表2-22-203/200()TPTDDP 不同物质之间的分子扩散系数是通过实验来测不同物质之间的分子扩散系数是通过实验来测定的。下表列举了在压强定的。下表列举了在压强P P0 01.0131.01310105 5PaPa、温度、温度T T0 0273K273K时各种气体在空气中的扩散系数时各种气体在空气中的扩散系数D D0 0 , , 在其他在其他P P、T T状态下的扩散系数可用下式换算：状态下的扩散系数可用下式换算：气体D0104气体D0104H20

26、.511SO20.103N20.132NH30.20O20.178H2O0.22CO20.138HCl0.13两种气体两种气体A A与与B B之间的分子扩散系数可用吉利兰之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算提出的半经验公式估算式中式中 T T热力学温度，热力学温度，K K； P P总压强，总压强，PaPa； A A、 B B 气体气体A A、B B的分子量；的分子量； V VA A、 V VB B 气体气体A A、B B在正常沸点时液态在正常沸点时液态克摩尔容积，克摩尔容积，m m3 3/(kg/(kgkmol)kmol)。422/31011)3/13/1(7 .435BBVBVA

27、PTD 上式中的上式中的D D的单位是的单位是“cmcm2 2/s”,/s”,它和动量扩散系数它和动量扩散系数/以及热扩散系数以及热扩散系数a a/c/cp p的单位相同，在的单位相同，在计算质扩散通量或摩尔扩散通量时，计算质扩散通量或摩尔扩散通量时，D D的单位要换算的单位要换算为为“m m2 2/s”/s”。 在正常沸点下液态克摩尔容积在正常沸点下液态克摩尔容积 表表2-32-3气体气体摩尔容积摩尔容积气体气体摩尔容积摩尔容积H H2 214.314.310103 3COCO2 2343410103 3O O2 225.625.610103 3SOSO2 244.844.810103 3N

28、 N2 231.131.110103 3NHNH3 325.825.810103 3空气空气29.929.910103 3H H2 2O O18.918.910103 3 例题：例题： 有一直径为有一直径为30mm30mm的直管，底部盛有的直管，底部盛有2020的水，水面距的水，水面距管口为管口为200mm200mm。当流过管口的空气温度为。当流过管口的空气温度为2020，相对湿度，相对湿度3030，总压强，总压强P P1.0131.01310105 5 PaPa时，试计算时，试计算(1)(1)水蒸气往空气水蒸气往空气中的扩散系数中的扩散系数D D；（；（2 2）水的质扩散通量（即蒸发速率）；（）水的质扩散通量（即蒸发速率）；（3 3）通过