MBA联考数学真题及解析

1、精品文档2011 年 1 月联考数学真题（共25 题）一、问题求解1.已知船在静水中的速度为28km/h, 水流的速度为2km/h ，则此船在相距78km 的两地间往返一次所需时间是（）。A 5.9hE.4h答案： B解析：2.若实数，满足，则=（）。A -4B.-C.-D.E.3答案： A解析：，3.某年级 60 名学生中， 有 30 人参加合唱团， 45 人参加运动队， 其中参加合唱团而未参加运动队的有8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（）A 15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人答案： C解析：4.现有一个半径为 R 的球体， 拟用刨床将其加工成正方体， 则能加工成

2、的最大正方体的体积是（ ）。AB.C.D.E.答案： B解析：本题既然求最大内接正方形，可知球的直径即为正方体的对角线，由此可知：.精品文档然后5.2007 年，某市的全年研究与试验发展（ R&D）经费支出300 亿元，比 2006 年增长 20%，该市的 GDP为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%，2006 年，该市的 R&D 经费支出占当年GDP的（）。A 1.75%B.2%E.3%答案： D解析： R&D， 1.2x=300 ，所以 R&D 经费为 250GDP， 1.1y=10000 ，所以 GDP 经费为6.现从 5 名管理专业，4 名经济专业和1 名财会专业的学生中随

3、机派出一个3 人小组，则该小组中3 个专业各有1 名学生的概率为（）。AB.C.D.E.答案： E解析：7. 一年四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学， 该校 2001 年招生 2000名，之后每年比上一年多招200 名，则该校2007 年九月底的在校学生有（）。A 14000 名B.11600 名C.9000 名D.6200 名E.3200 名答案： B解析： 2001 年为 2000 ； 2002 年为 2200； 2003 年为 2400； 2004 年为 2600； 2005 年为2800 ；2006 年为 3000；2007 年为 3200.所以后四项之和为11600.8

4、.将 2 个红球与1 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1 个红球的概率为（）。AB.C.D.E.答案： D解析：从反面入手：9.如图 1 所示，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，弧AOB， BOC， COD， DOA 均为半圆，则阴影部分的面积为（）。AB.C.D.E.精品文档答案： E解析：10.3 个 3 口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9 张连座票， 则每一家都坐在一起的不同坐法有（）种。AB.C.D.E.答案： D解析：首先将3 个一家人利用捆绑法捆在一起：。接着对3 个家庭进行全排：。所以一共有11. 设p是 圆上 的 一 点 ， 该 圆 在 点p的 切

5、 线 平 行 于 直 线+，则点 p 的坐标为（）。A（ -1,1）B.（ 1,-1）C.（ 0,）D.（）E.（ 1,1）答案： E解析：12.设 a,b,c 是小于 12 的三个不同的质数（素数），且，则 a+b+c=（ ）。A 10B.12C.14D.15E.19答案： D.精品文档解析：不妨设， 12以内的质数有2,3,5,7,11 ，所以可知13.在年底的献爱心活动中，某单位共有100 人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100 元， 500 元， 2000 元三种。该单位捐款500 元的人数为（）。A 13B.18C.25D.30E.38答案： A解 析 ：

6、设100月 的 有x ， 500元 的 有y ， 2000元 的 有z 。 所 以 可 列 举：14.某施工队承担了一条长为2400m 隧道的工程，在掘金了400m 后，由于改进了施工工艺， 每天比原计划多掘进2m，最后提前50 天完成了施工任务，原计划施工工期是（）。A 200 天B.240 天C. 250 天D.300 天E.350 天答案： D解析：此题设定原来计划每天x，则根据题意可列出方程：，解答出 x，然后用15.已知（）。AB.C.D.E.答案： C解析：二、条件充分性判断16.实数 a,b,c 成等差数列。（ 1）（ 2） ln， ln， ln成等差数列答案： A解析：针对条件

7、（ 1）而言，根据条件知：=，=所以 2b=a+c，故条件（ 1）充分；针对条件（2）而言，根据条件：2 ln= ln+ln所以=，故条件（ 2）不充分。17.在一次英语考试中，某班的及格率为80%。（ 1）男生的及格率为 70%,女生及格率为90%（ 2）男生的平均分与女生的平均.精品文档分相等答案： E解析：条件（ 1 ）和条件（ 2）单独都不充分，故考虑二者联合的情况，设男生人数为a，女生人数为b ，由此可知及格人数为0.7a，女生及格人数为0.9b，总的及格率为，条件（ 2）不能推导出a=b，故二者联立也不充分。18. 如 图2所 示 ， 等 腰 梯 形 的 上 底 与 腰 均 为x

8、， 下 底 为x+10 ， 则x=13 。（ 1）该梯形的上底与下底之比为13:23（ 2）该梯形的面积为216答案： D解析：针对条件（1）而言，=13，故条件（ 1）充分；针对条件（2）而言，故条件（ 2）也充分。19.现有 3 名男生和2 名女生参加面试，则面试的排序法有24 种。（ 1）第一位面试的女生（ 2）第二位面试的是制定的某位男生答案： B解析：针对条件（1）而言，故条件（ 1）不充分；针对条件（2）而言，故条件（ 2）充分。20.已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c，则三角形ABC是等腰直角三角形。（1）（2）答案： C解析：针对条件（ 1）而言，或，故三角形可能为等腰

9、三角形，可能为直角三角形，条件（1）不充分；针对条件（2）而言，是不能推出三角形为何种类型的三角形的。那么考虑二者联合的情况，故该三角形为等腰直角三角形。故二者联立条件充分。21.直线被圆截得的线段长度为.精品文档（ 1） a=0,b=-1（ 2） a=-1,b=0答案： B解析：如下图所示：针对条件（1）代入后，可知y=3 相切，不满足，条件（1）不充分；针 对 条 件 （ 2 ） 而 言 ， x=3 ， d=2， 满 足 ， 故 条 件 （ 2 ） 充 分 。22.已知实数a,b,c,d 满足（ 1）直线与仅有一个交点（2）答案： A解析：针对条件（1）而言，利用()(),而，两直线相交一

10、点则满足上述条件，充分；针对条件（2 ）而言，特殊值将，=-，代入即可发现不可以，不充分。23.某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则（一）班至少有 1 名学生不及格。（ 1）（二）班不及格人数多于（三）班。（ 2）（四）班不及格的学生有2 名答案： D解析：就结论而言，一班至少1 名不及格，那么从反面考虑就，就是0 个不及格，则其他各班不及格共计 3 人。针对条件（ 1）而言，三班最多 2 人，一班则至少必须有 1 人，故条件（ 1）充分；针对条件（ 2）而言，四班有 2 名不及格的，不是 3 名，则可知一班至少 1 名不及格的，故条件（ 2）也充分。24现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要4 小时与5小时，两台旧型打印机单独完成任务分别需要9 小时与 11 小时，则能在2.5 小时内完成此任务。（ 1）安排两台新型打印机同时打印（ 2）安排一台新型打印机一与两台旧型打印机同时打印答案： D解析：设总量为，新的两台速度分别为：，旧的两台速度为，.