Chap3-3对流换热11

1、第三节第三节 对流换热计算对流换热计算3.1 对流换热基本定律对流换热基本定律3.2 对流换热微分方程对流换热微分方程3.3 对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述3.4 自然对流换热自然对流换热3.5 强制对流换热强制对流换热 传传 热热 学学 传传 热热 学学3.1 对流换热基本定律对流换热基本定律 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质 对流换热的特点对流换热的特点 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式1 对流换热系数对流换热系数(表面传热系数表面传热系数) 传传 热热 学学1 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的对流换热是指

2、流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式热；不是基本传热方式 传传 热热 学学层流边界层层流边界层速度梯度较均匀地分布于全层。速度梯度较均匀地分布于全层。湍流边界层湍流边界层在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流持层流状态，称为层流 底层。底层。速度梯度主要集中在速度梯度主要集中在层流底层层流底层。 传传 热热 学学热边界层热边界层 yx等温流动区等温流动区温度边界层温度边界层 t ,0wtt ,ut 传传 热热 学学(1)(1) 导

3、热与热对流同时存在的热传递过程导热与热对流同时存在的热传递过程(2) (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差运动；也必须有温差(3) (3) 由于流体粘性和受壁面摩擦阻力的影响，由于流体粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层2 对流换热的特点对流换热的特点 传传 热热 学学3 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式W )(fwtthAQ2W/m )( fwtthAQq牛顿冷却公式牛顿冷却公式: 传传 热热 学学4 表面传热系数（对流换热系数表面传热系数（对流换热系数） 当流体

4、与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1 1度时、度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量的热量)(mW2khf)( ttAhwQ 传传 热热 学学自然强制hh(1) (1) 流动起因流动起因: :Free convection or Forced convection(2) (2) 流动状态流动状态: : Laminar flow or Turbulent flow层流紊流hh 传传 热热 学学(3) (3) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 )(mW kk密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度

5、运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 (4) (4) 流体有无相变流体有无相变(5) (5) 换热面的几何尺寸换热面的几何尺寸单相相变hh 传传 热热 学学综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：( , , , , , , , , .)wfphf u ttk cl 传传 热热 学学3.2 对流换热过程微分方程对流换热过程微分方程 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：处于无滑移状态（即：y=0, y=0, u=0u=0）在这极薄的贴壁流体层中，在这极薄的

6、贴壁流体层中，热量只能以导热热量只能以导热方式传递。方式传递。根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：0)(yytkq 传传 热热 学学 h h 取决于取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度流体的温度梯度对流换热对流换热过程微分过程微分方程式方程式thtthqfw)(牛顿冷却公式牛顿冷却公式: :0yyttkh 传传 热热 学学3.3 对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述 1）对流换热取决于对流换热取决于流体的运动流体的运动 和和热现象热现象。 对于流体的运动有：对于流体的运动有：（1）质量守恒定律）质量守恒定律 （连续性方程）（连续性方程） 0zuyuxuz

7、yx 传传 热热 学学xbxxzxyxxxxuxpFzuuyuuxuuuddu21（2）粘性流体的运动微分方程）粘性流体的运动微分方程zbzzzzyzxzzybyyzyyyxyyuzpFzuuyuuxuuudduuypFzuuyuuxuuuddu2211 传传 热热 学学2222222ztytxttztuytuxtutzyx热现象热现象（3）不可压缩、常物性、无内热源）不可压缩、常物性、无内热源时时, 能量守恒定律能量守恒定律:（4）对流换热微分方程：）对流换热微分方程：0yyttkh 传传 热热 学学3 3） 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析 通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然通过实

8、验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，实验的次数十分庞大。出众多变量间的函数关系，实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理指导下进行实验。通用性的结果，必须在相似原理指导下进行实验。 传传 热热 学学4 4） 相似原理的应用相似原理的应用 相似原理在传热学中的一个重要的应用相似原理在传热学中的一个重要的应用是是指导试验的

9、安排及试验数据的整理指导试验的安排及试验数据的整理。 相似原理的另一个重要应用是相似原理的另一个重要应用是指导模化指导模化试验。试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。 （1 1）相似原理的重要应用：）相似原理的重要应用： 传传 热热 学学（2 2）使用特征方程时应注意的问题：）使用特征方程时应注意的问题：特征长度应该按准则式规定的方式选取特征长度应该按准则式规定的方式选取v特征长度：特征长度：包含在相

10、似特征数中的几何长包含在相似特征数中的几何长度。度。如：管内流动换热：取直径如：管内流动换热：取直径 d d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取取当量直径当量直径作为特征尺度：作为特征尺度：de 传传 热热 学学定性温度应按该准则式规定的方式选取定性温度应按该准则式规定的方式选取v定性温度：定性温度：计算流体物性时所采用的温度。计算流体物性时所采用的温度。v常用的选取方式有：常用的选取方式有： 通道内部流动取进出口截面的平均值通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度和固体外部流动取边界层外的流体温度和固体壁面温度的平均值，也称为膜

11、温度。壁面温度的平均值，也称为膜温度。+tt =2fwbt 传传 热热 学学 准则方程不能任意推广到得到该方程准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外的实验参数的范围以外v参数范围主要有：参数范围主要有： 数范围；数范围； 数范围；数范围； 几何参数范围。几何参数范围。RePr 传传 热热 学学（3 3） 常见准数的物理意义及表达式常见准数的物理意义及表达式v ReRe（ Rerynolds Rerynolds 雷偌）准数雷偌）准数vFrFr（FroudeFroude弗鲁德）准数：弗鲁德）准数：vEu Eu （ Euler Euler 欧拉）准数：欧拉）准数：vHo Ho 谐时性准

12、数：谐时性准数：dulRe2uPEuluH02uglFr 传传 热热 学学vFoFo（FourierFourier傅立叶）准数：傅立叶）准数：温度场、速度场随时间的变化关系温度场、速度场随时间的变化关系vPrPr（PrandtlPrandtl普朗特）准数：普朗特）准数：分子动量扩散率与热扩散率之比；分子动量扩散率与热扩散率之比； 速度场与温度场的关系速度场与温度场的关系vPePe（PecletPeclet贝克利）准数贝克利）准数vNuNu（NusseltNusselt努谢特）准数努谢特）准数边界层内温度梯度与平均温度梯度之比；对边界层内温度梯度与平均温度梯度之比；对流换热强度与边界内温度分布的

13、关系。流换热强度与边界内温度分布的关系。aPr20laFaulPe khlNu 传传 热热 学学其它推导准数其它推导准数vGaGa（GalileiGalilei伽利略）准数伽利略）准数vGrGr（GrashotGrashot格拉晓夫）准数格拉晓夫）准数2322222.Re.glluuglFrGa302.glGrGat 传传 热热 学学(4)(4)准数方程准数方程 以对流换热过程为例以对流换热过程为例准数方程的简化准数方程的简化Kf（Eu、Re、Ho、Fr、Pe、Fo、Nu）=0 Nu =f（Eu、Re、Ho、Fr、Pe、Fo）K流体运动方程：流体运动方程：Eu =f（Re、Ho、Fr）K Pe

14、 =Re.PrK稳定速度场、稳定温度场：稳定速度场、稳定温度场： Ho、 FoK准数方程的一般形式：准数方程的一般形式：Nu =f（Re、Fr、Pr） 自由流动主要是由温差引起自由流动主要是由温差引起 Nu =f（Re、Gr、Pr）K自然对流：自然对流：Nu =f（Gr、Pr） 相同流体：相同流体： Nu =f（Gr） 强制对流：强制对流：Nu =f（Re、Pr） 相同流体：相同流体： Nu =f（Re） 传传 热热 学学热边界层热边界层 yx等温流动区等温流动区温度边界层温度边界层 t ,0wtt ,ut知识点复习知识点复习 传传 热热 学学对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式W )(f

15、wtthAQ2W/m )( fwtthAQq牛顿冷却公式牛顿冷却公式:知识点复习知识点复习( , , , , , , , , .)wfphf u ttk cl 传传 热热 学学对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述对流换热取决于对流换热取决于流体的运动流体的运动和和热现象热现象。 对于流体的运动有：对于流体的运动有：（1）质量守恒定律（连续性方程）质量守恒定律（连续性方程） 0zuyuxuzyx知识点复习知识点复习 传传 热热 学学xbxxzxyxxxxuxpFzuuyuuxuuuddu21（2）粘性流体的运动微分方程）粘性流体的运动微分方程zbzzzzyzxzzybyyzyyyxyyu

16、zpFzuuyuuxuuudduuypFzuuyuuxuuuddu2211知识点复习知识点复习 传传 热热 学学2222222ztytxttztuytuxtutzyx热现象热现象（3）不可压缩、常物性、无内热源时）不可压缩、常物性、无内热源时, 能量守恒定律能量守恒定律:（4）对流换热微分方程：）对流换热微分方程：0yyttkh知识点复习知识点复习 传传 热热 学学3.4 3.4 自然对流换热自然对流换热 自然对流：自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀，在重力场作用下产生的流自身温度场的不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。体运动过程

17、。 自然对流换热：自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不同流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。引起的自然对流时发生的热量交换过程。 传传 热热 学学1 竖板竖板 2 水平管水平管 3 水平板水平板 4 竖直夹板竖直夹板自然对流换热可分成自然对流换热可分成无限空间对流换热无限空间对流换热 和和有限空间对流换热有限空间对流换热两类两类 传传 热热 学学3.4.1 无限空间中的自然对流换热无限空间中的自然对流换热1） 换热过程分析换热过程分析 传传 热热 学学 2 2） 自然对流换热准则方程式为自然对流换热准则方程式为(,Pr)Nuf Gr302.glGrGat物理意义

18、：反映了物理意义：反映了流体温差引起的浮流体温差引起的浮升力导致的自然对升力导致的自然对流流场中的流体惯流流场中的流体惯性力与其粘性力的性力与其粘性力的对比关系。对比关系。当当Gr109时，自然对流边界层就会失去稳定时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。而从层流状态转变为紊流状态。= -wft tt 传传 热热 学学工程中广泛使用的是下面的关联式：工程中广泛使用的是下面的关联式：(Pr)nNuC Gr()/2mwttt；式中：式中：定性温度定性温度采用采用特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆的选择：竖壁和竖圆 柱取高度，横圆柱取外径。柱取高度，横圆柱取外径。 传传 热热 学学

19、 传传 热热 学学例：有一根水平放置的高压水蒸气管道，绝例：有一根水平放置的高压水蒸气管道，绝热层外径热层外径d为为583mm，外壁温度，外壁温度tw=48,周周围空气温度围空气温度tf=23。试计算每米蒸汽管道。试计算每米蒸汽管道上通过自然对流的散热量。上通过自然对流的散热量。解：先计算解：先计算Gr以计算判别流态。定性温度为：以计算判别流态。定性温度为：+48+23t =35.522wfbtt根据定性温度查得：根据定性温度查得：-62=16.53 10/ ,Pr=0.7, =0.0272(m.)m sW 传传 热热 学学另外有：另外有：111=(1/K)273+35.5308.5bT= -

20、=48-23=25(K)wft tt于是有：于是有：38902(GrPr) = ()Pr=4.03 10 10bbgtl故处于层流状态。故处于层流状态。 传传 热热 学学查表得：查表得：0.53, =1/4,0.583munbCnb定型尺寸为，代入N =C(GrPr)可求得：可求得：23.53/.d161.6hWmQlh tW 算得： 传传 热热 学学3.4.2 3.4.2 有限空间的自然对流换热有限空间的自然对流换热 有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热。成受限空间中的自然对流换热。 传传 热热 学学（1） 竖夹层竖夹

21、层恒壁温条件下空气在竖夹层的准则关系式为：恒壁温条件下空气在竖夹层的准则关系式为：公式准则的定性温度为：公式准则的定性温度为： tm=(tw1+tw2)/2 Gr中中 11=-wwt tt 传传 热热 学学（2）水平夹层）水平夹层水平夹层中在恒壁温情况下的水平夹层中在恒壁温情况下的空气自然对流换热计算公式为：空气自然对流换热计算公式为： 传传 热热 学学3.5 流体强制对流时的对流换热流体强制对流时的对流换热 3.5.1. 3.5.1.管内强制对流管内强制对流 3.5.1.1 3.5.1.1 管内强制对流流动和换热的特征管内强制对流流动和换热的特征 （1 1）流动有层流和紊流之分）流动有层流和

22、紊流之分 层流：层流： Re 2300Re 2300过渡区：过渡区：2300 Re 40002300 Re 4000Re 4000 传传 热热 学学（2 2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。管内流动换热示意图管内流动换热示意图 传传 热热 学学表面传热系数随边界层发展的变化情况表面传热系数随边界层发展的变化情况(a) 层层 流流 (b) 紊紊 流流 传传 热热 学学层流速度进口段长度为层流速度进口段长度为: 传传 热热 学学（3 3）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 紊流：紊流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除

23、液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。 传传 热热 学学（4 4）特征速度及定性温度的确定）特征速度及定性温度的确定 特征速度：特征速度：计算计算ReRe数时用到的流速，数时用到的流速，一般多取一般多取截面平均流速。截面平均流速。 定性温度：定性温度：计算物性的定性温度计算物性的定性温度多多为截面上流为截面上流体的平均温度体的平均温度（或进出口截面平均温度）。（或进出口截面平均温度）。 传传 热热 学学3.5.1.2. 3.5.1.2. 管内强制对流换热管内强制对流换热 (1) (1) 紊流换热紊流换热_DittusD

24、ittusBoelterBoelter公式：公式： 加热流体时加热流体时 ， 冷却流体时冷却流体时 。 式中式中: : 定性温度采用流体平均温度定性温度采用流体平均温度 ，特特征长度为管内径征长度为管内径。 0.4n 0.3nft0.80.023RePrnfffNu 传传 热热 学学 公式适用范围：公式适用范围： 45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f/60l d 。 在有换热条件下，截面上的温度并不均匀导致速在有换热条件下，截面上的温度并不均匀导致速度分布发生畸变。度分布发生畸变。 传传 热热 学学0.80.023 RePrnffftNuc0.5ftwTcT 。1tc Ditt

25、us DittusBoelterBoelter修正公式修正公式对气体被加热时对气体被加热时被冷却时被冷却时液体受热时液体受热时对液体对液体0.11m m = 0.25液体被冷却时液体被冷却时mwftc 传传 热热 学学（2 2）层流换热）层流换热 _ Sieder_ SiederTateTate公式：公式： ftwt 适用范围为：适用范围为：定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度 （w w 按壁温按壁温 确定），确定），管内径管内径为特征长度。为特征长度。 传传 热热 学学（3 3）过渡流区换热）过渡流区换热_ _ 格尼林斯基公式：格尼林斯基公式：对气体对气体0.452 30.80.40

26、.0214(Re100)Pr1ffffwTdNulT范围为：范围为：62300 Re10f0.6 Pr1.5f0.51.5fwTT 传传 热热 学学对液体对液体0.112 30.870.4Pr0.012(Re280)Pr1PrffffwdNul范围为：范围为：1.5Pr500fPr0.0520Prfw62300Re10f 传传 热热 学学3.5.2 3.5.2 外部流动强制对流换热外部流动强制对流换热 外部流动：外部流动：换热壁面上的流动边界层与热换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。在的限制。 横掠单管：横掠单管：流体沿着

27、垂直于管子轴线的方流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。会发生绕流脱体。 传传 热热 学学准则关系式：准则关系式： 传传 热热 学学 边界层的成边界层的成长和脱体决长和脱体决定了外掠圆定了外掠圆管换热的特管换热的特征。征。 右 图 为 横 掠右 图 为 横 掠圆管局部换热圆管局部换热系数的变化系数的变化 传传 热热 学学横掠管束换热横掠管束换热v外掠管束在换热器中最为常见。外掠管束在换热器中最为常见。v通常管子有通常管子有叉排叉排和和顺排顺排两种排列方式。两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。叉排换热强、

28、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除影响管束换热的因素除 数外，还有：数外，还有：叉排或顺排叉排或顺排；管间距管间距；管束排数管束排数等。等。Re Pr、 传传 热热 学学叉排和顺排排列方式叉排和顺排排列方式: 传传 热热 学学 后排管受前排管尾流的扰动作用对平后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到均表面传热系数的影响直到1010排以上的管排以上的管子才能消失。子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用的关联式，再采用管束排数管束排数的因素作为修的因素作为修正系数。正系数。 传传 热热 学学准则关系式为准则关系式为:式

29、中，式中，s1 和和 s2 分别为垂直于流动方向和沿着流分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的管子之间的距离，而动方向上的管子之间的距离，而z为管排数目的为管排数目的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响。换热的影响。z准则关系式的特征尺寸为管外直准则关系式的特征尺寸为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性温度为流体平均温度。温度为流体平均温度。 传传 热热 学学k- 传传 热热 学学k 传传 热热 学学知识点复习知识点复习 传热学传热学 3 对流换热对流换热3.4.2 有限空间的自然对

30、流换热有限空间的自然对流换热（2）水平夹层）水平夹层（1） 竖夹层竖夹层 传传 热热 学学知识点复习知识点复习 传热学传热学 3 对流换热对流换热3.5 流体强制对流时的对流换热流体强制对流时的对流换热 3.5.1.3.5.1.管内强制对流管内强制对流 3.5.1.1 3.5.1.1 管内强制对流流动和换热的特征管内强制对流流动和换热的特征（1 1）流动有层流和紊流之分）流动有层流和紊流之分（2 2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。（3 3）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种（4 4）特征速度及定性温度的确定）特征速度及定性温度的确定 传传 热热 学学液体受热和冷却时温度变化情况液体受热和冷却时温度变化情