自考自控复习题及答案

1、、单项选择题1.对自动控制系统的性能最基本的要求为A.稳定性B.灵敏性C.快速性D.准确性2.有一线性系统，其输入分别为ui(t)和U2(t)时，输出分别为yi(t)和y2(t)为aiui(t)+a2U2(t)时(ai,a2为常数)，输出应为A. aiyi(t)+y 2(t)C.aiyi (t)-a2y2(t)B. aiyi(t)+a2y2(t)D.y i(t)+a2y2(t)3.如图所示的非线性为A.饱和非线性C.磁滞非线性B.死区非线性D.继电型非线性+输出输入4时域分析中最常用的典型输入信号是A.脉冲函数B.斜坡函数C.抛物线函数D.阶跃函数5. 控制理论中的频率分析法采用的典型输入信号

2、为A.阶跃信号B.脉冲信号C.正弦信号D.斜坡信6. 单位抛物线函数在tO时的表达式为x(t)二2 2 2A. tB. tC. t /2D. 2t7.函数sin t的拉氏变换是【A】当输入B】【D】【D】【C】工7【C】【A】A.2D. S8.函数COS t的拉普拉斯变换是A.代数方程C.状态方程B.距离实轴很远D.距离虚轴很远14.设控制系统的开环传递函数为G(s)ks(s 1)(s 2)该系统为:s122A. 2B. 2C. 2D. SSrS亠门Sr9.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下【B】A. 系统输出信号与输入信号之比B. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比C. 系

3、统输入信号与输出信号之比D. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比10.传递函数反映了系统的动态性能，它【C】A.只与输入信号有关B.只与初始条件有关C.只与系统的结构参数有关D.与输入信号、初始条件、系统结构都有关11.控制系统中，典型环节的划分是根据【D】A.兀件或设备的形式B.系统的物理结构C.环节的连接方式D.环节的数学模型12.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的【D】B. 差分方程D.特征方程13.主导极点的特点是A. 距离实轴很近距离虚轴很近15.控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的A.相对稳定性B.绝对稳定性C.快速性D.准确性A. 0

4、型系统B. 1型系统C. 2型系统D. 3型系统16.控制系统的稳态误差ess 反映了系统的A.稳态控制精度B.相对稳定性C.快速性D.绝对稳定性17. 一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为18.19.A. 0B. 11阶系统G(s)的时间常数Ts +1A.越长B.越短二阶系统的传递函数为162s 亠 4s T6A. 4B. 2D.其他常数T越大，则输出响应达到稳态值的时间C.不变D.不定，其阻尼比为C. 1D. 0.520.21.A . Z =1C. 0<Z<1Z>1当二阶系统的阻尼比Z大于1时，其阶跃响应曲线为A. 单调下降B. 单调上升C.等幅振荡D. 衰减振荡当二阶系统的

5、根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比22.如果系统中加入一个微分负反馈，系统的超调量将A. 增加B. 减小C. 不变D. 不定23.当二阶系统的传递函数在左半复平面含有零点时，相当于在前向通道加入了一个比例微分环节，这时A 阻尼比增大，稳定性降低C 阻尼比增大，稳定性提高B 阻尼比减小，稳定性降低D .阻尼比减小，稳定性提高24.若两个环节的传递函数分别为G(s)和G2(s)，则串联后的等效传递函数为【B】a. G(s) G2(s)c. G(s)/G2(s)b. G-i(s) G2 (s)G(s)G2(s)G(s) G2(s)25. 若负反馈系统的前向通道传递函数为G(s)，反馈通道传递函数

6、为H(s)，则系统的等效传递函数为A. G(s)H(s)G(s)H(s)1-G(s)H(s)G(s)H (s)1 G(s)H(s)1 G(s)H(s)26. 传递函数G(s)= e的环节称为【C】A.惯性环节B.振荡环节C. 延迟环节D.微分环节27. 若系统的特征方程式为s4+2s3+3s+1=0，则此系统的稳定性为【C】A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断28. 若系统的特征方程式为s3+4s+1=0，则此系统的稳定性为【B】A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断29若劳斯表中第一列的系数为5，3, -1，-2T，则系统在右半复平面的特征根有A.0个B.1个C.2个D.3个30.

7、拉普拉斯变换终值定理的表达式为A.x(：)=”叫 x(t) = im sX(s)B.x(：) = im x(t) = lim sX(s)C. x(：) =im x(t)巳叫 X(s)D. x(：) = IJm x(t) = lim X (s)31.若系统开环传递函数为 G(s)H (s)，则稳态位置误差系数Kp为A. lim 1g(s)H (s)叫ssG(s)H(s)G(s)H(s)2s G(s)H(s)32.若系统开环传递函数为 G(s)H (s)，则稳态速度误差系数Kv为1A. ISm0?G(s)H(s)C.sG(s)H(s)B. HmoG(s)H(s)2D. IimsG(s)H(s)33

8、. 若系统开环传递函数为 G(s)H(s)，则稳态加速度误差系数Ka为A. lim1G(s)H(s)B.Hm0G(s)H(s)ssG(s)H(s)D.s2G(s)H (s)C. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s34. 根轨迹法是一种简捷而直观的时域分析方法，提出该方法的科学家是【A】A. EvansB. NyquistC. HurwitzD. Nicholsk(s + 2)35. 开环传递函数为 G(s) 2的反馈控制系统，其根轨迹的分支数为【C s (s + 4)A. 4B. 3C. 2D. 136. 若开环传递函数G(S)H(S

9、)二k(s 4)，则实轴上的根轨迹为【D S(s + 2)A.只有(-a, -4B.只有-4 , -2C.只有-2 , 0D. (-a, -4和-2 , 037.开环传递函数为G(S)=k(°.5s 1)(0.5s 2)，其根轨迹终点为【D s(0.5s+3)A. 0 , -3B. -2，无穷远C. 0, -6D. -2 , -438. 1型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为A.-60dB/decB.-40dB/decC.-20dB/decD.0dB/decC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s39. 2型系统开环对数幅

10、频渐近特性的低频段斜率为A.-40dB/decB.-20dB/decC.0dB/decD.+20dB/dec40.系统传递函数为16，则其对数幅频特性渐近线的转折频率为4s 16A. 2rad/sB. 4rad/sC. 8rad/sD. 16rad/s41.设某闭环传递函数为(s)二 1，则其截止频率为100s 1C. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/sB. 1 rad/sA. 10 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s设某闭环传递函数为Y(s)R(s)1，则其频带宽度为10s 1【C A. 0 10 rad/

11、sB. 0 1 rad/sC. 0 0.1 rad/sD. 0 0.01 rad/s42.43.44.45.45.46.47.48.49.50.微分环节的相频特性为0 (3 )=A. 90 °B. -90°C. 0D. -180其奈奎斯特曲线为对于微分环节 G(s)二s ,当频率从0向+ g变化时,A.正虚轴B.负虚轴C.正实轴D.负实轴3从0变化到+ g时，迟延环节频率特性极坐标图为【A A.圆B.半圆C.椭圆D.抛物线C.根轨迹法【D D.奈奎斯特判据属于频域稳定判定方法的是A.劳斯判据B.赫尔维茨判据利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的A.稳态性能B.动态性能C. 稳

12、态和动态性能D.抗扰性能F列频域性能指标中，反映闭环频域性能的是【A A.谐振峰值MrB.相位裕量丫C.增益裕量KgD.剪切频率3c在实际中很少单独使用的校正方式是【D A.串联校正B.并联校正C.局部反馈校正D.前馈校正某串联校正装置的传递函数为Gc(s)1 .ls，其中11 ,则该装置是1 TsB.滞后校正装置D.超前-滞后校正装置A.超前校正装置C.滞后-超前校正装置PI控制规律的P、I分别指A.比例、微分B.比例、积分C.微分、积分D.积分、微分51 PD控制规律的P、D分别指A.比例、微分B.比例、积分C.微分、积分52.下面的表达式中，哪个是PID控制器的传递函数?1A.S 10C

13、.2s0.01s 11B. 10 s2D. S S 1053.若系统的状态方程为 % = 0一01 x+ 0 U，则该系统的特征根为-k I1【A】D.积分、微分【C】【B】A. 0，0B. 0，-1C. 1，-1D. 0，154.设系统* =1 "x" u, y =【10】X，则该系统o*A 状态可控且可观测B .状态可控但不可观测C .状态不可控且不可观测D .状态不可控且可观测1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.二、填空题对自动控制系统的性能要求可概括为稳定性、快速性和准确性对自动控制系统的性能最基本的要求为稳定性发电机励磁控制系统的被控对象为

14、发电机常规控制器的组成元件有定值元件、比较元件、放大元件和反馈元件。线性定常系统的传递函数，是在零初始 条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。若两个环节的传递函数分别为G(S)和G2(s)，则它们串联后的等效传递函数为G1(s) G2(s)。单位脉冲函数:.(t)的拉氏变换为 1单位斜坡函数X(t) = t的拉氏变换为单位斜坡函数在t -0时的表达式为x(t)二 t单位抛物线函数在t 一 0时的表达式为x(t)二-根轨迹起始于系统开环传递函数的极点 。惯性环节 G(s) =1/( .S - 1)的相频特性为 arctan惯性环节 G S ) S1 /的对数幅频特性为 L()=

15、14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.惯性环节G(s) =1/( .s 1)的幅频特性为 A( )二响应曲线达到过调量的最大值所需的时间，称为峰值_时间。1型系统对于阶跃输入的稳态误差为0。2型系统对于斜坡输入的稳态误差为0 。衡量一阶系统时域响应的性能指标主要是调整时间和稳态误差。一阶系统G(s)二1的时间常数T越小，则输出达到稳态值的时间越 短 Ts +1响应曲线达到过调量的峰值 所需的时间，称为峰值时间tp。用劳斯判据判稳时，若劳斯表第一列元素符号不变，则系统稳定。若二阶系统的特征方程为a0$ as a,则系统稳定的充要条件是ao>0,

16、a1>0,a2>0。若二阶系统的特征根为二实数根'1, '2，则系统稳定的充要条件是都小于零 。二阶系统的阶跃响应曲线为单调上升过程时，阻尼比 E为。如果实轴上某段右边的开环零、极点个数为奇数，则该段是根轨迹的一部分。1 一某二阶系统的传递函数为2，则其对数幅频特性渐近线的转折频0.01s +0.1S + 1率为 10rad/s。积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为20dB/dec。28. 滞后-超前校正装置奈氏图的形状为一个圆29. 3从0变化到+ °时，惯性环节频率特性极坐标图为一个半圆30. 状态空间表达式包括状态方程和输岀方程两部分。

17、三、名词解释1. 传递函数：初始条件为零的线性定常系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。2. 系统的型：3. 带宽频率：闭环频率特性曲线达到最大值时所对应的频率。4. 超调量：动态响应曲线偏离稳态的最大偏差值。5. 调整时间：响应曲线达到稳态值的2% （或5% ）之内时所需要的时间。6. 稳态误差：系统进入稳态后，期望输出与实际输出的差值。7. 最小相系统：系统传递的极点和零点都位于S平面的左半角。8. 非最小相系统：开环传递函数有零点或极点在右半s平面内的系统。9. 开环控制：只有正向通道而无反馈，即输出量对控制量无影响的控制方式10.闭环控制:不仅有正向作用，而且存在反馈作用，即

18、输出量对控制量有直接影响11.谐振频率:闭环频率特性曲线达到最大值时所对应的频率。12.峰值时间：对应于最大超调量发出的时间（从t=0开始计时）。13.负载效应：环节的负载对环节传递函数的影响。14. 反馈控制：将控制对象的输出信号送回输入端，并与输入信号比较的过程。15. 根轨迹：系统某一参数变化时，特征根的变化轨迹。16. 系统的极点：17. 自环：从某节点出发，不经过其他节点又回到该节点形成的回路。混合节点：既有输入支路、又有输出支路的节点。四、简答题1. 开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？答：开环控制系统：结构简单，精度不高，系统的内扰和外扰影响大。闭环控制系统：优点 一一控制

19、精度高；缺点 一一结构较复杂，成本高。2. 图示的液面控制系统是开环控制还是闭环控制？试说明其工作原理。答：该系统是闭环控制;水箱原来处于平衡状态，q1(t)=q2(t)=0 。如果打开阀门放水，完毕后关上阀门，h(t)发生变化，水位下降， h变大，通过浮子反馈到执行机构。机械杠杆带动活塞打开，q1(t)变大，使 h变小，浮子上浮，活塞也上升，直至达到新的平衡状态。是闭环控制；水箱原来处于平衡状态，用水后由于水位下降，通过浮子反馈到执行机构，机械杠杆带动打开活塞，进水口打开，浮子上浮，活塞也上升，水位恢复后活塞 堵住进水口，完成控制过程。3. 自动控制系统的数学模型有哪几种？微分方程、传递函数

20、、差分方程、状态方程4. 为什么在控制系统分析中，常采用阶跃函数作为典型输入信号？答：由于阶跃函数输入信号在起始时变化非常迅速，对系统来说是一种最不利的输入信号形式。如果系统在阶跃函数输入下的性能满足要求，则可以说，系统在实际输入信号下的性能也一定能令人满意。故常采用其作为典型输入信号。5什么叫相对稳定性？ 一般用哪些指标进行衡量？(写出至少3个)6. 何谓稳定性？请至少写出三种稳定判别方法。答：设线性定常系统处于某一平衡状态，若此系统在干扰作用下离开了原来的平衡状态，那么，在干扰作用消失后系统能否回到原来的平衡状态，劳斯一赫尔维茨稳定判据。7. 在用劳斯判据判断系统的稳定性时，若劳斯表某行元

21、素全为0，说明什么问题？应该如何处理？答：说明存在共轭复数根或共轭虚根；处理方法：以不为0的最后一行元素为系数构造辅助多项式(次数为偶数)，求其对s的导数，用求导所得多项式的系数代替全0行,继续完成劳斯表。8. 若系统开环传递函数为 G(s)H(s)，试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。9. 已知系统开环传递函数的零点、极点在 大致图形。s平面上的分布如图所示。试绘制根轨迹的10. 频率特性图解分析方法中采用对数坐标有何优点？答：采用对数坐标能直观地表现时间常数等参数变化对系统性能的影响；可以扩展频率特性的低频段；可以将幅值的的乘除运算转化为加减运算，且可以用渐进直线近似 表示对数幅频特性

22、曲线。11试写出积分环节 G(s)二1的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性。s答：-900G（ji觸）=_90=-j12试写出微分环节 G(s) =s的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性。13.已知系统的开环 Nyquist曲线如图示。图中 P右代表系统开环传递函数在右半s平面上的极点数，试判断闭环系统的稳定性并说明理由。(1) ( 2)14闭环频率特性的性能指标主要有哪些?15. 控制系统的校正方式一般有哪几种？很少单独使用的是哪一种？答：串联校正、并联校正、局部反馈校正、前馈校正。前馈校正丄 X = Ax + Bu16. 单输入单输出系统的状态空间描述为，试写出系统的传递函数和特y

23、 = Cx + Du征方程。五、计算题1.求图示RC网络的传递函数 U°(S)/Uj(S)。o解：由 iR2 二 ic Iri又icUi -Uo1/sCiR1Ui -UoR1iR2R2Uo(s)sC R1sRR2C +R2Ui(s)1 1sC 1丄"r, R2 sR,R2CR1 R22.求图示比例积分调节器的传递函数Uc(S)/U,S)。解：由U亍0 (虚地)，又iR1Ur -U_RiUcR2 1/sCc：R1 = i R2 (虚短)i R2U-UcR2 1/ sCU c (s)sR2C -1Ur(S)sRC3试简化图示系统框图,并求其闭环传递函数。4.系统结构图如图所示,

24、试求传递函数C(s)/R(s)。R(s) +c1J1+A JR1C1S1R2C2SC(s)5试求图示系统的传递函数。解：3个回路:s&C2sRC22个不接触回路:R1C1R2C21sR|C1sR|C2R1C1R2C2若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0, K 0，1个前向通道：1R = ，该通道与所有回路都接触，所以爲=1s R1C1C21s RC1C2sR1C1sR>C2sR1CR1C1R2C2若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系统稳定，必须同时满足20

25、a0, 2000a-K 0, K 0，R22s R,CRC2 +SRG +s&C2 +sR2G +16.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)二K2s(s 20as 100)，试确定参数K,a的取若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0, K 0，若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0, K 0，值范围，使系统稳定。K解：闭环传递函数为 s）二飞2s3 +20as2 +100s + K32特征多项式为D(s)二s 20as 100s Ks311 00劳斯表:s220a K2000a - K20aK若使系统稳定，必须同时满足20a0, 2000a-K 0,

26、 K 0，:2000a7.单位负反馈系统如图所示。试求：系统阻尼比 和自然振荡频率-n :系统单位阶跃响应最大超调量 二卩和调整时间ts （人=：；2% ）。解：系统的闭环传递函数为(S)G(s) =10002s 34.5s 1000，n =、1000 =31.6 (rad/s).34.5=0.545(2)100% =13%ts(2%)".23 (s)8.已知系统的特征方程为s4 2s3 s2 4s 0，试用劳斯判据检验系统的稳定性；若不稳定，判断右半复平面特征根的个数。答：2个右半复平面特征根9.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)二ks(s 2)(s 4)试绘制系统的根轨迹（

27、绘制步骤已列出，只须填入适当的数值）解：1）系统n =3, m = 0，有3个开环极点，为0 、 2、 4 ，无 开环零点。根轨迹的三个分支分别由三个极点出发趋向无穷远处。2） 实轴上的根轨迹为2,01和g, 41。3） 渐进线的相角为;a = 土 60° ,180°渐进线与实轴的交点为二a =2 。4） 确定分离点为（-2,0），根轨迹离开分离点的相角为_180/r=90 ，r为离开 分离点的分支数。5） 求根轨迹与虚轴的交点，交点坐标为（0, - j2.83）；该点对应的k值为48,是 使系统处于临界稳定的增益值。6）由以上可大致绘出根轨迹如图。解： 0，-2，-4 -

28、2，0，（，-4 a=_60,180-a =-2图略10.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10(0.1s 1)(0.5s 1)，试在图示坐标系中绘制出系统的Nyquist曲线，并判断闭环系统的稳定性。解：-. 10G(j )-仃0.1国+1）仃0.5怕+1）10A（ ） ：22P1+0.01 时1+0.2血（）=-arctan0.1;：.arctg05，取.=0，贝U A（0）=10，（0）=0 ;取.-：，贝UA（：）=0，（：）-180。G .二塑巴与，令实部X（0为零，得，=4.47，可求得虚（10.05叮）+0.3旳部 Yf=-3.73。Nyquist 图。原系统开环稳定即 P=0, Nyquist曲线不包围（-1, jO）点，故闭环稳定。11. 单位负反馈系统的开环传递函数为4(0.5s + 1)s(2s 1) (0.125s)2 0.05s 1试绘制对数幅频特性渐近线。解：开环系统由一个积分环节， 一个惯性环节（v =2s），个一阶微分环节（.2 = 0.5s）和一个振荡环节（3=°.125s）组成。（2分）渐近线转折频率为-1 0.5s ，爲2丄=2s，2(2 分)因为20lgK=20lg4=12，（ 1分）故过点（1，12）作斜率为-20dB/dec的直线，该直线在 0.5rad/s