人教版小学六年级上册数学应用题专题训练（含解题思路）

人教版小学六年级上册数学应用题专题训练（含解题思路）前言：本文聚焦人教版六年级上册数学全册高频必考应用题，以知识点模块化分类。全书划分八大核心应用题专题，每个专题配套核心考点、通用解题思路、典型例题精讲与专项巩固习题，所有题目贴合课本重难点、课后习题及小升初基础统考题型。解题思路通俗易懂，步骤规范严谨，适合六年级学生思维特点，可用于课堂同步训练、课后培优提升、小升初专项复习，帮助学生梳理解题方法、攻克易错难点、建立完整的应用题解题体系。专题一：分数乘法应用题（第一单元·核心必考）一、核心考点本单元是分数应用题的基础，为小升初重点考点。主要考查求一个数的几分之几是多少、连续求一个数的几分之几、求比一个数多/少几分之几的数是多少三类核心题型，贴合生活中的数量、比例、增减变化场景。二、通用解题思路1.找准单位“1”：题目中“的”字前面、“比”字后面的量为单位“1”；2.基础公式：单位“1”的量×对应分率=对应分量；3.多几分之几：单位“1”×（1+分率）；少几分之几：单位“1”×（1-分率）；4.连续分数乘法：依次找准每一步的单位“1”，连续相乘计算。三、典型例题（含解题思路+完整解析）例题1：学校图书馆有图书4800本，故事书占总图书的3/8，故事书有多少本？解题思路：总图书数量是单位“1”，已知单位“1”，求它的几分之几，用分数乘法计算。解答：4800×3/8=1800（本）答：故事书有1800本。例题2：水果店有苹果320千克，梨的质量比苹果少1/4，梨有多少千克？解题思路：苹果质量为单位“1”，梨比苹果少1/4，梨的对应分率为1-1/4，用单位“1”乘对应分率即可求出梨的质量。解答：320×（1-1/4）=320×3/4=240（千克）答：梨有240千克。四、专项练习题（含答案解析）1.六年级共有学生360人，男生占总人数的5/9，男生有多少人？解答：360×5/9=200（人）

答：男生有200人。2.一根绳子长120米，第一次用去全长的1/3，第一次用去多少米？还剩多少米？解答：第一次用去：120×1/3=40（米），剩余：120-40=80（米）

答：第一次用去40米，还剩80米。3.养殖场有公鸡150只，母鸡的数量比公鸡多2/5，母鸡有多少只？解答：150×（1+2/5）=150×7/5=210（只）

答：母鸡有210只。4.仓库有粮食240吨，第一天运走1/4，第二天运走的是第一天的2/3，第二天运走多少吨？解答：第一天运走：240×1/4=60（吨），第二天运走：60×2/3=40（吨）

答：第二天运走40吨。专题二：位置与方向应用题（第二单元）一、核心考点重点考查根据方向、角度、距离确定物体位置，描述简单路线图，结合生活中的方位行走、位置标注等场景，侧重空间思维与规范表述，是基础得分题型。二、通用解题思路1.确定观测点：所有方位描述必须以观测点为中心；2.明确三要素：方向（东、南、西、北、东北、西北等）、角度、距离；3.路线描述：按行走顺序，依次说明每一段的方向、角度、路程；4.相对位置：A在B的某方向，B在A的相反方向，角度、距离不变。三、典型例题（含解题思路+完整解析）例题：学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的什么位置？解题思路：考查位置相对性，北对南、东对西，角度和距离保持不变，直接推导相反方位即可。解答：书店在学校南偏西30°方向500米处。答：书店在学校南偏西30°方向500米处。四、专项练习题（含答案解析）1.公园在超市西偏北25°方向400米处，请描述超市相对于公园的位置。解答：根据位置相对性，方向相反、角度距离不变。

答：超市在公园东偏南25°方向400米处。2.小明从家出发，沿东偏南40°方向走300米到达学校，放学原路回家需要怎么走？解答：原路返回方向相反。

答：从学校出发，沿西偏北40°方向走300米回到家。专题三：分数除法应用题（第三单元·重难点）一、核心考点本册重难点题型，也是小升初核心考点。主要考查已知一个数的几分之几求原数、已知比一个数多/少几分之几求原数、分数连除、和倍差倍分数问题，极易与分数乘法题型混淆，是高频易错点。二、通用解题思路1.判断题型：已知分量、求单位“1”的量，用除法；已知单位“1”、求分量，用乘法；2.核心公式：对应分量÷对应分率=单位“1”的量；3.多几分之几：分量÷（1+分率），少几分之几：分量÷（1-分率）；4.复杂题型可通过列方程解答，设单位“1”的量为x，根据数量关系列方程求解。三、典型例题（含解题思路+完整解析）例题1：一个数的3/5是60，这个数是多少？解题思路：已知单位“1”的对应分量和分率，求单位“1”，用除法计算。解答：60÷3/5=100答：这个数是100。例题2：水果店有梨240千克，比苹果少1/4，苹果有多少千克？解题思路：苹果是单位“1”，未知，梨的分量对应分率是1-1/4，用分量除以对应分率求出单位“1”。解答：240÷（1-1/4）=240÷3/4=320（千克）答：苹果有320千克。四、专项练习题（含答案解析）1.一本书看了45页，正好是全书的3/7，这本书一共有多少页？解答：45÷3/7=105（页）

答：这本书一共有105页。2.六（1）班女生24人，比男生多1/5，男生有多少人？解答：24÷（1+1/5）=24÷6/5=20（人）

答：男生有20人。3.一堆沙子，运走2/3，还剩18吨，这堆沙子原有多少吨？解答：剩余对应分率：1-2/3=1/3，18÷1/3=54（吨）

答：这堆沙子原有54吨。4.甲数的2/3等于乙数的3/4，甲数是90，乙数是多少？解答：甲数对应值：90×2/3=60，乙数：60÷3/4=80

答：乙数是80。专题四：比的应用题（第四单元·必考）一、核心考点考查比的实际应用，核心为按比分配问题，涵盖数量分配、溶液配比、几何边长配比、行程配比等场景，常与分数、除法结合考查，是期末及小升初高频题型。二、通用解题思路1.求总份数：将比的各项相加得到总份数；2.求单一量：总数量÷总份数=每份数量；3.求各部分量：每份数量×对应份数=各部分具体数量；4.已知部分量求总量：部分量÷对应份数×总份数。三、典型例题（含解题思路+完整解析）例题：一种糖水，糖和水的质量比是1:9，现有500克这种糖水，糖和水各有多少克？解题思路：按比分配题型，先算总份数，求出每份质量，再分别计算糖和水的质量。解答：总份数：1+9=10，每份：500÷10=50（克）糖：50×1=50（克），水：50×9=450（克）答：糖有50克，水有450克。四、专项练习题（含答案解析）1.学校将360本课外书按4:5分给五、六年级，两个年级各分得多少本？解答：总份数：4+5=9，每份：360÷9=40（本）

五年级：40×4=160（本），六年级：40×5=200（本）

答：五年级160本，六年级200本。2.一个长方形周长80厘米，长与宽的比是3:2，长方形的长和宽各是多少厘米？解答：长+宽：80÷2=40（厘米），总份数：3+2=5，每份：40÷5=8（厘米）

长：8×3=24（厘米），宽：8×2=16（厘米）

答：长24厘米，宽16厘米。3.甲、乙两数的比是2:7，甲数是18，乙数是多少？解答：每份：18÷2=9，乙数：9×7=63

答：乙数是63。专题五：圆的周长与面积应用题（第五单元·重难点）一、核心考点本册几何重难点，重点考查圆的周长、面积基础计算，圆环面积、半圆周长与面积、组合图形面积，贴合车轮、花坛、光盘、环形跑道等生活场景，公式应用易错点较多。二、核心公式1.圆的周长：C=2πr或C=πd2.圆的面积：S=πr²3.圆环面积：S=π(R²-r²)4.半圆周长：πr+2r（不含直径连线为πr），半圆面积：πr²÷2三、通用解题思路1.审题区分周长、面积、圆环、半圆题型，杜绝公式混用；2.已知直径先求半径，所有面积计算必须使用半径；3.组合图形通过拼接、相减转化为基础圆形、圆环计算；4.取值统一：常规计算π取3.14。四、典型例题（含解题思路+完整解析）例题1：一个圆形花坛直径10米，它的周长和面积各是多少？解题思路：先根据直径求出半径，再分别代入周长、面积公式计算。解答：半径：10÷2=5（米）周长：3.14×10=31.4（米）面积：3.14×5²=78.5（平方米）答：周长31.4米，面积78.5平方米。例题2：一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米，求圆环面积。解题思路：直接套用圆环面积公式，用外圆面积减去内圆面积。解答：3.14×（5²-3²）=3.14×16=50.24（平方厘米）答：圆环面积是50.24平方厘米。五、专项练习题（含答案解析）1.一个圆形井盖半径4分米，它的面积是多少平方分米？解答：3.14×4²=50.24（平方分米）

答：面积是50.24平方分米。2.一辆汽车车轮直径0.8米，车轮转动一周前进多少米？转动100周呢？解答：一周：3.14×0.8=2.512（米），100周：2.512×100=251.2（米）

答：转动一周前进2.512米，100周前进251.2米。3.一个半圆花坛半径6米，求半圆的周长和面积。解答：周长：3.14×6+6×2=30.84（米），面积：3.14×6²÷2=56.52（平方米）

答：周长30.84米，面积56.52平方米。专题六：百分数应用题（第六单元·小升初核心）一、核心考点全书分值占比最高的专题，完全对接小升初考点。涵盖百分数基础计算、百分率、增减幅度、折扣、税率、利率、成数等实际应用题，题型灵活、应用场景广泛。二、核心公式1.基础百分率：对应数量÷总数量×100%=百分率2.增减幅度：（大数-小数）÷单位“1”×100%3.折扣：现价=原价×折扣，折扣=现价÷原价4.税率：应纳税额=收入×税率5.利率：利息=本金×利率×存期三、通用解题思路1.所有百分数问题核心为找准单位“1”，和分数应用题解题逻辑一致；2.求百分率、幅度用除法，已知单位“1”求具体量用乘法；3.折扣、利率、税率严格套用对应公式，注意存期、税率比例。四、典型例题（含解题思路+完整解析）例题1（百分率）：六年级植树200棵，成活190棵，求成活率。解题思路：成活率=成活棵数÷总棵数×100%，代入数据计算即可。解答：190÷200×100%=95%答：成活率是95%。例题2（折扣问题）：一件衣服原价320元，打八五折出售，现价多少元？便宜了多少元？解题思路：八五折即原价的85%，用乘法求现价，原价减现价即为优惠金额。解答：现价：320×85%=272（元），便宜：320-272=48（元）答：现价272元，便宜了48元。例题3（利率问题）：存入银行5000元，年利率2.75%，存期3年，到期可得利息多少元？解题思路：套用利息公式，本金、利率、存期三者相乘。解答：5000×2.75%×3=412.5（元）答：到期可得利息412.5元。五、专项练习题（含答案解析）1.全班50人，今天出勤48人，求出勤率和缺勤率。解答：出勤率：48÷50×100%=96%，缺勤率：1-96%=4%

答：出勤率96%，缺勤率4%。2.一台电脑原价4500元，现降价10%销售，现价多少元？解答：4500×（1-10%）=4050（元）

答：现价4050元。3.爸爸月工资8000元，按规定超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，每月缴税多少元？解答：应纳税部分：8000-5000=3000（元），税额：3000×3%=90（元）

答：每月缴税90元。4.一件商品现价180元，比原价降低了20元，降价百分之几？解答：原价：180+20=200（元），降幅：20÷200×100%=10%

答：降价10%。专题七：扇形统计图应用题（第七单元）一、核心考点考查扇形统计图的读图、数据分析能力，依托扇形图的百分比占比，求解总量、部分量、数量差值，结合统计数据分析简单趋势，属于基础必考题型。二、通用解题思路1.扇形统计图整体为单位“1”，各部分占比之和为100%；2.已知总量求部分量：总量×对应百分比；3.已知部分量求总量：部分量÷对应百分比；4.求数量差：总量×（占比差）或部分量直接相减。三、典型例题（含解题思路+完整解析）例题：六年级总人数400人，扇形统计图中，体育小组占35%，文艺小组占25%，体育小组比文艺小组多多少人？解题思路：先求出两组占比差值，再用总人数乘占比差，快速求出人数差。解答：400×（35%-25%）=400×10%=40（人）答：体育小组比文艺小组多40人。四、专项练习题（含答案解析）1.一批货物共800吨，扇形图显示甲车运40%，乙车运35%，两车一共运多少吨？解答：800×（40%+35%）=800×75%=600（吨）

答：两车一共运600吨。2.某班订阅杂志的学生中，订阅科普类的占40%，对应20人，全班订阅杂志的一共有多少人？解答：20÷40%=50（人）

答：一共有50人。专题八：数学广角——