人教版八年级数学上册11.1.1　三角形的边同步练习

1、人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边同步练习1.下面是佳佳用三根火柴组成的图形,其中是三角形的是()图12.如图2,图中三角形的个数为()图2A.3B.4C.5D.63.如图3所示,以BC为边的三角形共有()图3A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图4,平面上有A,B,C,D,E五个点,其中B,C,D三点及A,E,C三点分别在同一条直线上,那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有()图4A.4个B.6个C.8个D.10个5.三角形按边分类可以用集合来表示,如图所示,则图中小椭圆圈里的A表示()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.图中的三角形被木板遮住了一部分,这

2、个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能7.下列说法正确的是()A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也一定不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也一定不是等边三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也一定不是直角三角形8.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm9.若一个三角形其中两边的长分别为2和4,则该三角形的周长可能是()A.6B.7C.11D.1210.王师

3、傅想做一个三角形的框架,他有两根长度分别为11 cm和12 cm的细木条,需要将其中一根木条分为两段,如果不考虑损耗和接头部分,那么他可以把哪根木条分为两段()A.长度为11 cm的木条B.长度为12 cm的木条C.两根都可以D.两根都不行11.如图8,x的值可能是()图8A.11B.12C.13D.1412.一个等腰三角形两边的长分别为4,8,则它的周长为()A.12B.16C.20D.16或2013.在ABC中,C>B,AC=10,BC=6,AB=x,则x的取值范围是()A.4<x<16B.10<x<16C.4<x16D.10<x1614.如果依次

4、用a1,a2,a3,a4表示图中三角形的个数,那么a1=3,a2=8,a3=15,a4=.如果按照图中规律继续画图,那么a9与a8之间的关系是a9=a8+. 15.已知a,b,c为ABC的三边长,化简:|a-b-c|+|b-a-c|.16.如图9,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD的值最小,并说明理由.图917.观察并探求下列各问题.(1)如图10,在ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由;(2)将(1)中点P移至ABC内,如图,试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小,并说明理由;(3)将(2)中点P变为两个点P1,P2,

5、如图,试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小,并说明理由;(4)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B,C移至ABC内,得到四边形B1P1P2C1,如图,试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与ABC的周长的大小,并说明理由. 图10答案113 CCCCD DDBCB DCB14.241915.解:由题意知a<b+c,b<a+c.原式=|a-(b+c)|+|b-(a+c)|=(b+c)-a+(a+c)-b=2c.16.解:要使OA+OB+OC+OD的值最小,则O是线段AC,BD的交点.理由如下:在四边形ABCD内找不同于点O的任意一点P,如图,连接PA,PB,PC

6、,PD,那么PA+PC>AC,即PA+PC>OA+OC.同理,PB+PD>OB+OD.PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD,即O是线段AC,BD的交点时,OA+OB+OC+OD的值最小.17.解:(1)BP+PC<AB+AC.理由:三角形两边之和大于第三边(或两点之间,线段最短).(2)BPC的周长<ABC的周长.理由:如图,延长BP交AC于点M.在ABM中,BP+PM<AB+AM.在PMC中,PC<PM+MC.将以上两式左右两边分别相加得BP+PC<AB+AC.故BP+PC+BC<AB+AC+BC,即BPC的周长<ABC的周长.(3)四边形BP1P2C的周长<ABC的周长.理由:如图,分别延长BP1,CP2交于点M.由(2)知,BM+CM<AB+AC.又P1P2<P1M+P2M,可得BP1+P1P2+P2C<BM+CM<AB+AC.故BP1+P1P2+P2C+BC<AB+AC+BC,即四边形BP1P2C的周长<ABC的周长.(4)四边形B1P1P2C1的周长<ABC的周长.理由:分别作如图所示的延长线交ABC的边于点M,N,K,H.在BNM中,NB1+B1P1+P1M<BM+BN.又显然有B1C1+C1K<NB1+NC+CK,C1P2+P2H&