人教版 八年级上册 11.3多边形及其内角和 同步练习

1、多边形及其内角和同步练习一、选择题1. 在四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能()A. 都是钝角B. 都是锐角C. 是一个锐角、一个钝角D. 是一个锐角、一个直角2. 一个多边形的边数增加1，则它的内角和与外角和增加的度数之和是( )A. 60B. 90C. 180D. 3603. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A. abB. a=bC. abD. b=a+1804. 已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是()A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是()A. 三角形B.

2、 四边形C. 五边形D. 六边形6. 小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2018，则n等于( )A. 11B. 12C. 13D. 147. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000，则这个内角的度数为()A. 20B. 160C. 200D. 1408. 下列可能是n边形内角和的是( )A. 300B. 550C. 720D. 9609. 如图，四边形ABCD中，ADC=ABC=90，与ADC、ABC相邻的两外角平分线交于点E，若A=60，则E的度数为()A. 60B. 50C. 40D. 3010. 从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线()

3、条A. 9条B. 10条C. 11条D. 12条11. 一个n边形的每一个外角都是72，则n等于()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题12. 如图，在六边形ABCDEF中，AB/DC，1，2，3，4分别是BAF，AFE，FED，EDC的外角，则1+2+3+4=_13. 如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2160，则原来那个多边形是_边形14. 多边形的每个内角都等于150，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有_条15. 十二边形的内角和是_ ，外角和是_ 16. (1)正八边形的每个外角的度数为_；(2)若正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是_三、解答题（本大题共2

4、小题，共16.0分）17. 李明在计算某个多边形的内角和时得到1840，老师说他算错了，于是李明认真地检查了一遍(1)若他检查时发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？(2)若他检查时发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？18. 已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160，求这个多边形的对角线的条数答案和解析1.C解：如图：四边形ABCD的内角和等于360，即A+B+C+D=360，A=C=90，B+D=180只有C答案才满足B+D=1802.C解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加180；由任意多边形的外角和是36

5、0可知，外角和增加0，则内角和与外角和增加的度数之和是1803.B解：四边形的内角和等于a，a=(42)180=360五边形的外角和等于b，b=360，a=b5.D4.C解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形解：设多边形有n条边，则n3=3，解得n=6故多边形的边数为66.C解：n边形内角和为(n2)180，并且每一个内角的度数都小于180(132)180=1980，(142)180=2160，198020182160，n=137.B解：设这个内角度数为x，边数为n，则(n2)180x=2000，整理得x=180n2360，则0180n2360180n为正整数，n=14这个内角度数为

6、180(142)2000=1608.C解：A.300不能被180整除，故A错误；B.550不能被180整除，故B错误；C.720能被180整除，故C正确；D.960不能被180整除，故D错误；9.D解：ADC=ABC=90，A=60，C=360909060=120，ADC、ABC相邻的两外角平分线交于点E，CDE=CBE=45，E=1204545=30 10.A解：123=9，十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线11.C解：多边形的每一个外角都是72，此多边形是正多边形，36072=5，所以，它的边数是5故选：C12.180解：AB/DC，B+C=180，B与C的外角和为180，六边形ABC

7、DEF的外角和为360，1+2+3+4=180故答案为18013.七解：设多边形原有边数为x，则(2x2)180=2160，2x2=12，解得x=7，所以此图形为七边形故答案为七14.9解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有123=9条15.1800；360解：十二边形的内角和是(122)180=1800，外角和=360，故答案为1800，360根据n边形的内角和是(n2)180，代入求值即可得出内角和，再根据多边形的外角和为360即可得出答案16.(1)45；(2)9解：解：设该正多边形的边数为n，根据多边形的外角和定理可得，n40=360，解得n=9故答案为917.解：(1)设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，则(n2)180=1840x，又0x180，01840(n2)180180，解得1019n1109故这个多边形的边数是12；(2)设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则(n2)180=1840+x，又0x180，0(n2)1801840180，解得1109n1