人教版八年级数学上册第12章 全等三角形单元练习

1、第12章 全等三角形一选择题1如图，ABAC，若要使ABEACD则添加的一个条件不能是（）ABCBADCAEBCBDCEDBECD2如图，在ABC中，A50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，ABD39°，且CBDBCE，若AECADB，点E和点D是对应顶点，则CBD的度数是（）A24°B25°C26°D27°3如图，AB平分DAC，增加下列一个条件，不能判定ABCABD的是（）AACADBBCBDCCBADBADCD4如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为（）A30°B45°C60

2、°D90°5如图，AC和BD相交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AABDCBOBOCCCDDAOBDOC6如图、点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后仍无法判定ABCDEF的是（）AABDEBACDFCADDBFEC7如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25°，则ABE的度数为（）A30°B15°C25°D20°8如图，BDBC，BECA，DBEC62°，BDE75°，则AFE的度数等于（）A1

3、48°B140°C135°D128°9如图，在ABC和DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F若ABDE，BCBE，ACBD，则ACB等于（）ADBEC2ABFDAFB10在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD二填空题11一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y 12ABC中，ABAC12厘米，BC，BC8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v

4、厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为 13如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 °14如图，已知ABC的周长是22，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面积是 15如图，ADFBCE，DF与CE交于点M，B32°，F28°，则DMC的度数为 三解答题16如图，ABAC，BECD（1）求证：BC；（2）连接AO，若12，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形17如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B之间的距离，但无法用绳子直接测量爷爷帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达

5、点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CDAC；连接BC并延长到点E，使CECB；连接DE并测量出DE8m，这样就可以得到AB的长请说一说爷爷的方法对吗？AB的长是多少？18如图，点F、C在BD上，ABDE，AE，BFDC求证：ABCEDF19如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且ADCE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且ADCE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由20已知，在ABC中，ACBC分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN过点C的直线分别交直

6、线AM，BN于点D，E（1）如图1若CDCE求ABE的大小；（2）如图2ABCDEB60°求证：AD+DCBE21如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：ADAE（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由22如图，已知ABCDBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若ADDC2.4，BC4.1（1）若ABE162°，DBC30°，求CBE的度数；（2）求DCP与BPE的周长和参考答案一选择题1 D2 C3 B4 D5 B6 C7 D8 A9 D10A二填空题11 1112 2或313 13514 3315 60

7、°三解答题16（1）证明：ABAC，BECD，ABBEACCD，即AEAD，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BC；（2）解：图中的全等三角形有ABDACE，AEOADO，BEOCDO，ABOACO，理由是：在ABO和ACO中，ABOACO（AAS）；由（1）知：ABDACE；在AEO和ADO中，AEOADO（SAS）；在BEO和CDO中，BEOCDO（AAS）17解：爷爷的方法对，理由：由题意知ACDC，BCEC，且ACBDCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），DEAB，DE8m，AB8m18证明：BFDC，BFFCDCFC，即BCDF，ABDE，BD，在AB

8、C和EDF中ABCEDF（AAS）19（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90°，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDABECA，DBAEACDAB+DBA90°，EAC+ACE90°，BAD+CAE90°BAC180°（BAD+CAE）90°ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtACEDABECA，DBAEAC，CAE+ECA90°，CAE+BAD90°，即BAC90°，ABAC20（1）解：如图1，延长AC交BN于点F，AMBN，DAFAFB，在ADC和

9、FEC中，ADCFEC（AAS），ACFC，ACBC，BCACFCAF，ABF是直角三角形，ABE90°；（2）证明：如图2，在EB上截取EHEC，连CH，ACBC，ABC60°，ABC为等边三角形，DEB60°，CHE是等边三角形，CHE60°，HCE60°，BHC120°，AMBN，ADC+BEC180°，ADC120°，DAC+DCA60°，又DCA+ACB+BCH+HCE180°，DCA+BCH60°，DACBCH，在DAC与HCB中，DACHCB（AAS），ADCH，DCBH，又CHCEHE，BEBH+HEDC+AD，即AD+DCBE21解：（1）证明：CDAB于D，BEAC于E，ADCAEB90°，在ADC与AEB中，ACDABE，ADAE；（2）直线OA垂直平分BC，理由如下：如图，连接AO，BC，延长AO交BC于F，在RtADO与RtAEO中，RtADORtAEO，ODOE，CDAB于D，BEAC于E，AO平分BAC，ABAC，AOBC22解：（1）ABE162°，DBC30°，ABD+