直线和园的位置关系(新)

1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册湖北省咸宁市温泉中学湖北省咸宁市温泉中学 雷宗刚雷宗刚2 如图，在纸上画一条直线如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的公共点的个数吗？吗？如图如图1,直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和公共点，这时我们说直线和圆圆 ，这条直线叫做圆的，这条直线叫做圆的 ,这个点叫这个点叫如图如图3,直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆公共点，这时

2、我们说直线和圆 如图如图2,直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和公共点，这时我们说直线和圆圆 ，这条直线叫做圆的，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做，这个点叫做 图图1图图2图图3有两个有两个 相交相交割线割线只有一个只有一个相切相切切线切线切点切点.没有没有相离相离交点交点.OOOddd1、直线与圆相交 drlllrrr三三. .根据直线和圆相切的定义，经过点根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出用直尺近似地画出O的切线的切线. .AO直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共 点点 个数个数 公

3、公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系活动3 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 . （）（） 、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内点都在圆内. ( ) 3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离相离. ( )一、判断一、判断.A.B.C.O.Om.A.B.O1、已知已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共

4、点个数是_.动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系2、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.4、

5、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或相交或相交思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A例题例题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样

6、的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较； 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。2222即圆心即圆心C到到AB的距离的

7、距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例2: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。一、如图，已知

8、一、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm C d=MC=2.5， r=2 即即d r O与与OA相离；相离； d=MC=2.5， r=4 即即d r O与与OA相交；相交； d=MC=2.5， r=2.5 即即d= r O与与OA相切相切.二、填空：二、填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，O到直线到直线a的距的距离为离为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_.直线直线a与与 O的公共点为的公共点为_个