直线与园的位置关系北师大版

1、7.7 7.7 7.7 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容: : : 1 1 1 直线和圆的三种位置关系及有关定义直线和圆的三种位置关系及有关定义直线和圆的三种位置关系及有关定义 2 2 2 直线和圆的位置关系的性质与判定直线和圆的位置关系的性质与判定直线和圆的位置关系的性质与判定 3 3 3 例题讲述例题讲述例题讲述 4 4 4 课堂练习课堂练习课堂练习 5 5 5 内容小结内容小结内容小结 6 6 6 课后作业布置课后作业布置课后作业布置l l l( ( (一）直线和圆

2、的位置关系一）直线和圆的位置关系一）直线和圆的位置关系1.1.1.直线和圆的位置关系有直线和圆的位置关系有直线和圆的位置关系有三种三种三种( ( (从直线与圆从直线与圆从直线与圆公共点的个数公共点的个数公共点的个数) ) )2.2.2.用图形表示如下用图形表示如下用图形表示如下: : :. . .O O O. . .O O O. . .O O Ol l ll l ll l l相离相离相离相切相切相切相交相交相交切线切线切线切点切点切点割线割线割线. . . . . . .如果知道如果知道如果知道O O O的半径的半径的半径r r r与圆心与圆心与圆心O O O到直线到直线到直线L L L的距离

3、的距离的距离d d d的大小关系，那么的大小关系，那么的大小关系，那么我们能判断我们能判断我们能判断O O O与直线与直线与直线L L L的位置关系吗？的位置关系吗？的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判反过来，如果知道位置关系，那么能判反过来，如果知道位置关系，那么能判断断断r r r与与与d d d的大小关系吗？的大小关系吗？的大小关系吗？? ? ?（二）（二）（二） 直线和圆的位置关系的判定与性质直线和圆的位置关系的判定与性质直线和圆的位置关系的判定与性质 o o or r rd d do o o r r rd d do o o l l ll l ll l l (1) (1)

4、(1) 直线直线直线L L L和和和O O O相离相离相离d d d r r r 符号符号符号“” ” ”读作读作读作“等价于等价于等价于”。它表示从左端可以。它表示从左端可以。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出作端。推出右端，并且从右端也可以推出作端。推出右端，并且从右端也可以推出作端。(2) (2) (2) 直线直线直线L L L和和和O O O相切相切相切d d d= = =r r r r r rd d d(3) (3) (3) 直线直线直线L L L和和和O O O相交相交相交d d d r r r （三）（三）（三） 例题讲述例题讲述例题讲述例例例例例例 在在在RtRt

5、RtABCABCABC中中中, , , C C C=90=90=90, , , ACACAC=3cm, =3cm, =3cm, BCBCBC=4cm, =4cm, =4cm, 以以以C C C为圆为圆为圆 心心心, , , r r r 为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与ABABAB有怎样的位置关系有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ? ? 为什么为什么为什么? ? ? (1) (1) (1) r r r =2cm ; (2) =2cm ; (2) =2cm ; (2) r r r =2.4cm ; (3) =2.4cm ; (3) =2.4cm ; (3) r r r =3cm.=3cm.=

6、3cm.A A AB B BD D DC C C(1)(1)(1)D D DB B BC C C(2)(2)(2)A A AC C CB B BD D DA A A(3)(3)(3)解：解：解：过过过C C C作作作CDCDCDABABAB，垂足为，垂足为，垂足为D D D（如上图）（如上图）（如上图）. . .在在在RtRtRtABCABCABC中中中, , ,根据勾股定理根据勾股定理根据勾股定理 得得得: : :ABABAB=5cm. =5cm. =5cm. 再根据三角形的面积公式有再根据三角形的面积公式有再根据三角形的面积公式有 CDCDCD AB=ACAB=ACAB=AC BCBCBC

7、, , , CDCDCD=2.4cm =2.4cm =2.4cm 即圆心即圆心即圆心C C C到到到ABABAB的距离的距离的距离d d d=2.4cm.=2.4cm.=2.4cm.(1) (1) (1) 当当当 r r r = 2cm = 2cm = 2cm时时时, , , 有有有 d d d r r r, , , 因此因此因此C C C和和和ABABAB相离相离相离. . .(2) (2) (2) 当当当 r r r = 2.4cm= 2.4cm= 2.4cm时时时, , , 有有有 d d d = = = r r r, , , 因此因此因此C C C和和和ABABAB相切相切相切. .

8、.(3) (3) (3) 当当当 r r r = 3cm = 3cm = 3cm时时时, , , 有有有 d d d r r r , , , 即这个圆与即这个圆与即这个圆与ABABAB相离相离相离. . . 2 1 02 1 02 1 0相离相离相离 三三三 解答题解答题解答题 O O O的半径为的半径为的半径为 3 cm ,3 cm ,3 cm ,两弦两弦两弦ACACAC=2 cm , =2 cm , =2 cm , ABABAB=2 cm ,=2 cm ,=2 cm , 若以点若以点若以点O O O为圆心，再作一个圆与为圆心，再作一个圆与为圆心，再作一个圆与ACACAC相切，则这个圆的半径

9、为多少？相切，则这个圆的半径为多少？相切，则这个圆的半径为多少？ 这个圆与这个圆与这个圆与ABABAB的位置关系又怎样？的位置关系又怎样？的位置关系又怎样？2O O OA A AB B BC C CN N NMMM. . .( ( (五五五) ) ) 内容小节内容小节内容小节一一一 直线和圆的位置关系有三种直线和圆的位置关系有三种直线和圆的位置关系有三种相离相离相离相切相切相切相交相交相交二二二 直线和圆位置关系的性质与判定直线和圆位置关系的性质与判定直线和圆位置关系的性质与判定 （ r r r与与与d d d的数量大小关系）的数量大小关系）的数量大小关系）直线直线直线L L L和和和O O O相离相离相离 d d d r r r直线直线直线L L L和和和O O O相切相切相切 d d d = = = r r r 直线直线直线L L L和和和O O O相交相交相交 d d d r r r(