吉林省吉林市船营区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

1、船营区七年级数学学科教学质量阶段性调研试题一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 在这四个数中，最小的数是 （ ）(A) . (B) . (C) . (D) .（第2题）2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D)3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是 （ ）(A)了解某校七年级一班学生期中数学考试成绩. (B)了解一批签字笔的使用寿命.(C)了解市场上酸奶的质量情况. (D)了解某条河流的水质情况.4.下列结论正确的是（） (A)的立方根是. (B)没有立方根. (C)立方根等于本身的数是. (D).5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，

2、则的度数为（） (A) . (B). (C). (D) .6.如图，将一块直角三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点的坐标分别为.现将三角尺沿轴向右平移，使点与点重合，则点的对应点的坐标是（ ）（第9题）（第6题）（第5题）(A). (B). (C). (D).二、填空题（每空3分，共24分）7.把方程改写成用含的式子表示的形式为= .8.计算： .9.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 10.写出一个比大且比小的无理数 .11. 若点在第二象限，则的取值范围是 12.方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？” 译文

3、为：“假设有头牛、只羊，值金两；头牛、只羊，值金两问每头牛、每只羊各值金多少两”若设每头牛值金两，每只羊值金两，则可列方程组为 （第14题）13.已知关于的二元一次方程组的解满足,则满足条件的的最小整数是 .14. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是 三、解答题（15、16题各10分，17、18题各5分，共30分）15.解方程组：（1） （2） 16. （1）解不等式 ； （2）解不等式组，并在数轴上表示解集： 17.王师傅为公司员工购买口罩，第一次用元购买医用外科口罩个，型口罩个；第二次用元购买医用外科口罩个，型口罩个.若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价.（第

4、18题）18.我市某学校举行了防疫知识网络答题比赛，赛后抽样整理部分参赛同学的成绩，制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题：（1）该直方图的组距是 ；（2）成绩在范围的人数为 ；（3）成绩在 范围的人数最多；（4）若抽样人数为该校参赛学生人数的，则该学校共有多少名学生参赛？四、解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，直线经过点,.（1） ,根据是 ；（2） ,根据是 ；（第19题）（3）求的度数. （第20题）20.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其行走路线如图所示：（1）填写下列各点的坐标：（ ， ），（ ，

5、），（ ， ）；（2）写出点的坐标（是正整数）；（3）指出蜗牛从点到点的移动方向（第21题）21. 如图，已知，求的度数 22. 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为 “差解方程”.例如：的解为，且，则该方程是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值 五、解答题（每小题10分，共20分）23.王聪和张明分别要把两块边长都为的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子(不计粘合部分).（1） 王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为的四个相同的小正方形(如图)， 然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长

6、为 .（2）张明截去两角后(如图)，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子(如图).已知乙种盒子底面的长是宽的倍，求乙种盒子底面的长和宽.（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满.（第23题）图图图24. 如图，长方形,.点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设点运动时间为.（1）点坐标为 ；（2）当时，则 ；当时， ； 当时， ；（用含的式子表示）（3）如图，点出发后，一直线从轴位置出发沿轴正方向运动，且始终与轴平行，运动速度为每秒个单位长度.当为何值时，点到直线的距离为？（第24题）图图船营区七年级数学学科教学质量阶段性

7、调研试题参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每空3分，共24分） 对顶角相等. 只要正确即可. 北偏东三、解答题（15、16题各10分，17、18题各5分，共30分） （1） 解：把代入，得 2分 3分把代人，得 4分所以这个方程组的解是 5分（2）解：由，得 1分， 得 解得： 3分 把代人，得 4分所以这个方程组的解是 5分（备注：其它解法参照给分） (1)解:去括号,得 1分 移项,得 2分合并同类项，得 3分系数化为1，得 .5分（2）解：解不等式，得 1分解不等式，得 2分 把不等式和的解集在数轴上表示出来 4分 所以原不等式组的解集为 5分 解：设

8、医用外科口罩每个元，口罩每个元. 根据题意，得 3分解得 答：医用外科口罩每个元，口罩每个元. 5分 （1） 1分（2） 2分（3） 3分（4） （人）即该校学生共有 人参赛. 5分四、解答题（每小题7分，共28分）（1），两直线平行，内错角相等； 3分（2），两直线平行，同旁内角互补； 6分 （3） 7分 （1） 3分 （2） 5分 （3）向上 7分（第21题）解: . 3分 5分 7分解:(1) 是差解方程. ，是差解方程 3分(2) ， . 5分 由已知得 7分五、解答题（每小题10分，共20分） （1）；2分 （2）设乙种盒子底面的宽为，则盒子底面的长为，由已知得 4分 答：乙种盒子底面的长为，宽为 6分（3）设当甲种盒子注水高度至少为时倒入乙种盒子，可将乙种盒子注满，根据题意，得 8分 9分答：当甲种盒子的注水高度至少为时，将水