一个数除以小数

1、一个数除以小数教学设计 【教学内容】 【教学目标】 （1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算，能正确、美观的书写竖式。 （2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。 （3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心，通过自主探索提高数学学习的兴趣。 【教学分析】 教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师从旧知小数除以整数引入，抛出一个数除以小数的算式，让学生探讨，自主发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”

2、的计算方法。 【学生分析】 （1）相关知识及基础：学生已有了以前学过“商不变的规律”作为铺垫，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。 （2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。 【教学重点与难点】 （1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 （2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、   复习铺垫 1、多媒体课件出示：填一填 3.4÷1.7=（ ）÷17 6÷0.03=（

3、 ）÷（ ） 4.08÷0.8=（ ）÷（ ） （过程说明：这道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。） 2、多媒体课件出示：43.5÷5=？ 师：这是一个什么样的算式？ 生：小数除以整数。 师：这样的算式同学们会做吗？ 生：会 师：请大家动笔算一算。 指明板演，集体订正。 二、   设疑引入，探究新知 1、多媒体课件出示：猜一猜：4.35÷0.5=？ 师：这一个算式和上一题有什么不一样？ 生：这一题是小数除以小数。 师

4、：同学们观察真仔细，谁来猜一猜这一题的答案是多少？ 生1：0.87。 生2：8.7。 师：现在同学们猜了2个答案，你们猜测的结果对不对呢？学习了今天的知识我们就知道了。 （板书课题：一个数除以小数） 2、师：谁有没有什么好方法得到这一题的答案？ 生1：我通过验算，用8.7乘0.5得到4.35知道，8.7是正确答案。 师：说得真好，能想得到我们验算的方法，用乘法计算得到正确答案。 生2：比较43.5÷5和4.35÷0.5这2个算式，被除数和除数都缩小了10倍，利用商不变的性质，答案也是8.7。 师：真不错，利用我们学过的商不变的知识来解决新的问题。 （过程说明：把问题交给学生

5、，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。） 3、师：现在我们已经知道4.35÷0.5的结果是8.7了，那么像这样除数是小数的题我们怎样来计算呢？ 生：把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数来计算。 师：根据什么来确定扩大多少倍呢？ 生：除数有几位小数，小数点就像右移动几位，被除数的小数点也像右移动几位。 师：为什么是由除数决定小数点移几位呢？ 生：我们会算整数除整数和小数除整数。 师：讲得真好，同学们会利用旧知来解决我们新的问题，这在数学里面是很重要的知识迁移的思想，在以后的数学学习中也会经常用到

6、。除数是小数的除法关键是，将除数转化成整数。 （板书：关键：将除数转化成整数） （过程说明：引导学生解决问题，鼓励学生知识迁移的思想） 4、指导书写格式 过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。 5、反馈练习47.85÷0.75 (学生独立完成后检验，同桌交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。) 6、教学例6（自主学习） 1、出示例6计算12.6÷0.28 2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。） (1)这里被除数和除数各有几位小数? (2)怎样才能把除数变成整数? (3)被除数只有一位小数，小数位

7、数不够怎么办? 3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。 （让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。） 过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。 7、通过对比，归纳小数除法的计算方法  1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。 生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的

8、是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。 2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？ （1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。 （2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出： 一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。 （点击多媒体课件出示计算方法） （3）找出计算方法的关键 师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？ 生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数

9、转化成整数然后计算。 生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。 生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。 过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。 三、展示练习、深化知识 （1）多媒体课件出示练习题： 3.65÷5.2 21÷1.4 1÷0.3 学生在课堂练习本上做题。教师指明板演。师巡视，关注中下学生。 （过程说明：练习设计有层次，让学生在练习的过程中掌握理解除数是小数的除法，关键是将除数转化成整数。1÷0.3一题，为循环小数埋下伏笔，联系教材前后，发散学生思维） 师：同学们在计算的过程中遇到什么问题了吗？ 生：1÷0.3算不出答案。 师：在我们接下来学习了循环小数，大家就知道算了。 （2）书本“