北师大版九年级数学上学期 单元练习第4章 图形的相似

1、第4章 图形的相似一选择题1已知，则的值为（）ABCD2鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度3如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为（）A2B3C4D4若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比（）A增加了10%B减少了10%C增加了（1+10%）D没有改变5制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情

2、况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（）A10+或5+2B15C10+D15+37在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图，ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE（不含ABC），使得ADEABC（同一位置的格点三角形ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）A4个B5个C6个D7个8如图，在矩形ABCD中，AB3，BC10，点E在B

3、C边上，DFAE，垂足为F若DF6，则线段EF的长为（）A2B3C4D59一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A一种B两种C三种D四种10如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心已知OA：OD1：2，则ABC与DEF的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：5二填空题11若，则 12若（ac），则 13如图，ABCDEF若，BD5，则DF 14若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的 倍1

4、5如图，在矩形ABCD中，AD2，CD1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形ABnnCn1的面积为 三解答题16已知，求的值17如图，ABC中，ACB90°，AC5，BC12，COAB于点O，D是线段OB上一点，DE2，EDAC（ADE90°），连接BE、CD设BE、CD的中点分别为P、Q（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PMMQ|的值18如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、

5、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab），将矩形的“接近度”定义为|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义19如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG

6、，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD（1）求证：EBGD；（2）若DAB60°，AB2，AG，求GD的长20如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当BOD与BCE相似时，求点E的坐标 参考答案一选择题1 C2 A3 D4 D5 C6 A7 C8 B9 B10 C二填空题11 12 13 1014 515 三解答题16解：设k，则x3k，y4k，z6k，17解：（1）如图1中，COAB，AOCACB90°

7、;，AA，ABCACO，AB13，OA（2）如图2中，取BD中点F，CD中点Q，连接PF、QF，则PFED，FQBC，PFFQ，且PFED1，FQBC6，在RtPFQ中，PQ（3）如图3中，取AD中点G，连接GQ，GQAC，EDAC，PFED，PFGQ，PMFQMG，PM+QM，PM，MQ，|PMQM|18解：（1）内角为70°，与它相邻内角的度数为110°菱形的“接近度”|mn|11070|40当菱形的“接近度”等于0时，菱形是正方形（2）不合理例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但|ab|却不相等合理定义方法不唯一如定义为，越接近1，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当时，矩形就变成了正方形，即只有矩形的越接近1，矩形才越接近正方形19（1）证明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAG+GABBAD+GAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEBAGD（SAS），EBGD；（2）解：连接BD交AC于点P，则BPAC，DAB60°，PAB30°，BPAB1，AP，AEAG，EP2，EB，由（1）知GDEB20解：（1）设直线AD的解析式为ykx+b，将A（，），D（0，1）代入得：，解得：故直线AD的解析式为：yx+1；（2）直线AD与x轴的交点为（2，0），OB2