人教版八年级数学上册11.2.1.2直角三角形两锐角互余同步训练卷

1、人教版八年级数学上册11.2.1.2直角三角形两锐角互余同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1直角三角形的一个锐角是65°，则另外一个锐角是( )A25° B35° C45° D115°2如图，AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有()A1个 B2个 C3个 D4个3如图，BCDE，垂足为点C，ACBD，B40°，则ACE的度数为()A40° B50° C45° D60°4已知，在ABC中，A43°，B47°，则ABC是( )A锐角三角形 B直角

2、三角形C钝角三角形 D不能确定5如图，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若150°，则2()A20° B30° C40° D50°6. 如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F.若A35°，D15°，则ACB的度数为()A65° B70° C75° D85°7三角形的一个外角与它相邻的内角相等,而且等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍,则这个三角形各内角的度数是()A.45°,45°,90° B.36°,72

3、6;,72°C.25°,21°,134° D.30°,60°,90°8直角三角形的两锐角平分线相交所成的角的度数是()A.45° B.135°C.45°、135° D.以上答案均不对9满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是()AA90° BABC345CCAB DAC90°10如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50°，ABC60°，则EADACD ()A75° B80° C8

4、5° D90°二填空题（共8小题，3*8=24） 11在ABC中，C90°，A40°，则B_.12. 在ABC中，C90°，A2B，则A_.13在OAB中，O90°，A35°，则B_.14如图，C90°，12，ADE是_三角形.15如图,AD是ABC的高,BE是ABC的角平分线,BE、AD相交于点F,已知BAD=40°,则BFD=. 16如图,在ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知BAC=2B,B=2DAE,那么ACB=. 17如图,在ABC中,B=30°,C=70

5、76;,AD平分BAC,交BC于F,DEBC于E,则D=. 18在ABC中,AB=AC=4 cm,BD为AC边上的高,ABD=30°,则BAC的度数为. 三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，ADBC，12，C65°.求BAC的度数20(6分)如图，点E是ABC的边AC上的一点，EDAB于点D，AEDB，求证：ACB是直角三角形21(6分) 在ABC中，A50°，B30°，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，求BCD的度数22(6分) 如图，在RtABC中，CAB90°，ABC72°，AD是

6、CAB 的平分线，交边BC于点D，过点C作ACD中AD 边上的高线CE，求ECD的度数。A63° B45° C27° D18°23(6分) 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，试说明EPF为直角三角形.24(8分) 如图，在RtABC中，ACB90°，D是AB上一点，且ACDB.(1)求证：ACD是直角三角形；(2)画出ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断AEC和CFE的数量关系，并说明理由25(8分) (1)如图,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,垂足为D,AC

7、D与B有什么关系?为什么?(2)如图,在RtABC中,C=90°,D,E分别在AC,AB上,且ADE=B,判断ADE的形状.为什么?(3)如图,在RtABC和RtDBE中,C=90°,E=90°,ABBD,点C,B,E在同一直线上,A与D有什么关系?为什么?参考答案1-5ABBBC 6-10BDCBA11. 50°12. 60°1355°14. 直角15. 65°16. 72°17. 20°18. 60°或120°19. 解：ADBC，12，C65°，12×90&#

8、176;45°，CAD90°65°25°.BAC45°25°70°.20. 解：EDAB，ADE90°，AAED90°，AEDB，AB90°，ABC是直角三角形21. 解：分两种情况：如图，当ADC90°时，B30°，BCD90°30°60°；如图，当ACD90°时，A50°，B30°，ACB180°30°50°100°，BCD100°90°10°

9、.综上，BCD的度数为60°或10°.22. 解：CAB90°，AD是CAB的平分线，CAD×90°45°.CEAD，ACE90°45°45°.ABC72°，ACB90°72°18°.ECDACEACB45°18°27°.23. 解：ABCD,BEF+DFE=180°.EP为BEF的平分线，FP为EFD的平分线，PEF=BEF,PFE=DFE.PFE+PEF=(BEF+DFE)= ×180°=90°

10、;.EPF=180°-(PEF+PFE)=90°.EFP为直角三角形.24. (1)证明：ACB90°，AB90°.ACDB，AACD90°.ADC90°，即ACD是直角三角形(2)解：如图，AECCFE.理由：AE平分CAB，CAEBAE.ADC90°，BAEAFD90°.ACB90°，CAEAEC90°.AECAFD.又AFDCFE，AECCFE.25. 解：(1)ACD=B,理由如下:在RtABC中,ACB=90°,CDAB,ACD+A=B+A=90°,ACD=B.(2)ADE是直角三角形.在RtABC中,C=90°,B+A