人教版八年级数学上册同步练习：12.1　全等三角形

1、12.1全等三角形1.图2的图形中,和图1全等的是() 图1 图22.下列四个图形中,属于全等图形的是()图3A.和B.和C.和D.和3.如图所示,ABDCDB,下列四个结论中,不正确的是()A.ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBDD.ADBC,AD=BC 4.图中的小正方形的边长都相等,若MNPMEQ,则点Q可能是图中的()A.点AB.点BC.点CD.点D 5.已知如图所示的两个三角形全等,则的度数是()A.72°B.60°C.50°D.58°6.如图,ACBA'CB',ACA'=30&

2、#176;,则BCB'的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°7.如图所示,已知ABCADE,BC的延长线交DE于点F,B=D=25°,ACB=AED=105°,DAC=10°,则DFB的度数为()A.40°B.50°C.55°D.60°8.如图,若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A.2B.3C.5D.2.59.如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,AECDFB.如果AD=37 cm,BC=15 cm,那么AB的长为()A.10 cmB.11

3、 cmC.12 cmD.13 cm10.已知ABC的三边长分别为6,7,10,DEF的三边长分别为6,3x-2,2x-1.若这两个三角形全等,则x的值为. 11.如图,试沿着虚线把图形分成两个全等图形.12.如图12所示,在ABC中,D为BC边上一点,ABDACD,BAC=90°.(1)求B的度数;(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由.图1213.如图13,D是BC上一点,ABCADE,AB=AD.求证:CDE=BAD.图1314.如图14,E为线段AB上一点,ACAB,DBAB,ACEBED.(1)试猜想线段CE与DE的位置关系,并证明你的结论;(2)求证:AB=A

4、C+BD.图1415.如图15所示,已知在ABC中,AB=AC=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点,点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动,设运动的时间为t s(t>0).(1)求CP的长(用含t的式子表示);(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且B和C是对应角,求a的值.图15答案1-9.DDCDC BDBB10.411.解:如图所示.12.解:(1)ABDACD,B=C.又BAC=90°,B=45°.(2)ADBC.理由:ABDACD,BDA=CDA.

5、BDA+CDA=180°,BDA=CDA=90°,即ADBC.13.证明:ABCADE,B=ADE.由三角形的外角性质,得ADC=B+BAD.又ADC=ADE+CDE,CDE=BAD.14.解:(1)CEDE.证明:ACAB,DBAB,A=B=90°.C+CEA=90°.ACEBED,C=DEB.CEA+DEB=90°.CED=180°-90°=90°.CEDE.(2)证明:ACEBED,AC=BE,AE=BD.AB=BE+AE=AC+BD.15.解:(1)依题意得BP=3t cm,BC=8 cm,CP=(8-3t)cm.(2)B和C是对应角,分两种情况讨论:若BDPCPQ,则BD=CP,BP=CQ.AB=10 cm,D为AB的中点,BD=5 cm.5=8-3t,解得t=1.CQ=BP=3 cm.a=3.若BDPCQP,则