19简单线性规划

1、 NO.19 课题：简单的线性规划 使用时间：【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材选修。：P-P,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法.【学习目标】1. 熟练掌握二元一次不等式组的几何意义和求最优解的方法 ,提高分析解决问题的能力2. 独立思考，合作学习，探究求简单线性规划问题的规律和方法.3. 积极参与，高效学习，善于发现和提出问题，形成良好的学习习惯。【重点难点】重点：求简单线性规划问题；难点：可行域的画法。【课前预习】一、基础知识梳理：1.二元一次不等式Ax+By+C>0和Ax+By+C

2、0的几何意义分别是什么？2.如何迅速作出可行域？思考：如何理解“直线Ax+By+C=0同侧Ax+By+C的值符号相同，异侧符号相异”，即遵循“同上异下”原则的？3.什么是简单线性规划？思考1.什么是最优解？如何求最优解？思考2.解简单线性规划应用题的步骤应分为几步？二、我的知识树：三、小试牛刀：1实数x,y满足不等式组则w=的取值范围是（ ）。（A）-1, (B)- (C) (D)2不等式组表示的平面区域是一个（ ）(A)三角形 (B)直角梯形 ( C)梯形 （D）矩形3.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 。4.设变量x、y满足约束条件 则目标函数z=2x+y的最小值为 。【

3、我的疑问】【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一。求目标函数的最值例1. （2011年高考福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是（ ）A-10 B01 C02 D-12【答案】C拓展：已知变量x、y满足约束条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是 。探究二：简单线性规划例2. （2011四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次派用的每辆甲型

4、卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为多少？拓展：（AB层能力提升）下表给出甲，乙，丙三种食物中的维生素A，B的含量及单价：甲乙丙维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800200400单价（元/千克）765营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，而且要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？ 二、总结提升1.知识方面： 2.数学思想方法： NO.19 课题：简单的线性规划【课后训练案】使

5、用说明：1.限时30分钟完成：2.独立、认真；规范快速。一、选择题：1 设满足则（ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 2.下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于 表示的平面区域内的点是（ ） （A）(-1,1) B(1,1) (C)(-1,-1) (D)(1,-1)3.（2011年高考浙江理5）设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（ ）A14 B16 C17 D19【答案】B4.（2011年高考湖南理7）设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A（1，）

6、 B（，） C（1,3 ） D（3，）【答案】A5.（2011年高考湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a  b若x,y满足不等式，则z的取值范围为（ ）A-2，2 B-2，3 C-3，2 D-3，3【答案】D6（2011年高考福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是（ ）A-10 B01 C02 D-12【答案】C7.（2011年高考安徽理4）设变量的最大值和最小值分别为（ ）（A）1，1 （B）2，2 （C） 1，2 （D） 2，1【答案】B二、填空题8.已知则的最小值是 。

7、9.已知平面区域D由以A(1,3)、B(5，2)、C(3,1) 为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点（x,y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m= 。（4）10.（2010辽宁文）已知且，则的取值范围是 .11. （2011年高考全国新课标理13）若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_【答案】-6三、解答题12.例1.A、B两个居民小区的居民委员会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加，已知A区的每位同学的往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3位老人服务.如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的总车费不超过37元.怎样安排A、B两区参与活动同学的人数，才能使受到服务的老人做多？受到服务的老人最多是多少？13. （2010广东文数19）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和