2020年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元测试卷

1、2020年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（   ） A. 10cm                    B. 5cm 

2、60;                C. 20cm                      D. 25cm2.能说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是假命题的例证图是（   ）.

3、A.     B.      C.       D. 3.如图，在AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于 12 EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（） A. AO平分EAF       B. AO垂直平分EF   

4、      C. GH垂直平分EF        D. GH平分AF4.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中1的度数是(   )A. 90°              B. 120° 

5、;            C. 135°                       D. 150°5.下列说法中正确的是（   ） A. 面积相等的两个图形是全等形 &

6、#160;                          B. 周长相等的两个图形是全等形C. 所有正方形都是全等形                

7、0;                     D. 能够完全重合的两个图形是全等形6.如图，在 ABC 中， B=60° ， C=50° ，如果 AD 平分 BAC ，那么 ADB 的度数是（    ） A. 35°        

8、;       B. 70°                    C. 85°                 

9、60;       D. 95°7.如图，已知 AB=CD ， MBA=NDC ，下列条件中不能判定 ABM CDN 的是(   ) A. M=N             B. MB=ND          C. AM=CN

10、60;                D. AM/CN8.如图，直线 AB/CD,AECE 于点E，若 EAB=120° ，则 ECD 的度数是（    ） A. 120°       B. 100°      

11、0;     C. 150°            D. 160°9.如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE，CD交于点F若BAC35°，则BFC的大小是(    ) A. 106°       &

12、#160;  B. 108°                  C. 110°             D. 112°10.如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：DBFECF

13、；BDFCEF；BDCE.两两组合在一起，共有三种组合： （1）（2）（3） 问能判定ABAC的组合的是（   ）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）二、填空题（共8题；共24分）11.ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则ABC的周长为_. 12.将一副三角板如图放置，则图中的1_°. 13.命题“对角线相等”的逆命题是_. 14.如图，C是线段AB上一点，DACD，EBCE，AO平分DAC，BO平分EBC.若DCE40°，则O_°. 15.如图，直线l1l2 ， A85°，B

14、70°，则12_. 16.如图，ADBC，ADC=120°，BAD=3CAD，E为AC上一点，且ABE=2CBE，在直线AC上取一点P，使ABP=DCA，则CBP：ABP的值为 _.   17.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为DOCDOC，所以DOCDOC。由这种作图方法得到的DOC和DOC全等的依据是_（写出全等判定方法的简写）. 18.如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D，DEAC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，ACD与CDF的面积分别为10和4，则AED的面积为_。 三、解答题（共6题；共46分）19.已知：如图所示，ABA

15、D，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 20.阅读下列推理过程，在括号中填写理由 已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上， AC/DE ， DF/AE 交BC于点F ， AE平分 BAC. 求证：DF平分 BDE 证明： AE 平分 BAC( 已知 ) 1=2  （                         ）AC

16、/DE 1=3(                          ) 故 2=3 （                       

17、;  ）DF/AE 2=5  （                         ）并且 3=4 （                    

18、     ）4=5  （                         ）DF 平分 BDE （                 

19、0;       ）21.ABC中，AD是BAC的角平分线，AE是ABC的高. （1）如图1，若B40°，C62°，请说明DAE的度数； （2）如图2（BC），试说明DAE、B、C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，CAE和BCF的角平分线交于点G，求G的度数. 22.如图，在ABC中，ACB90°，CACB，延长BC至D，使BDBA，连接AD.点E在AC上，且CECD，连接BE并延长BE交AD于点F. （1）求证：ACDBCE； （2）求证：BF是AD的垂直平分线； （3）连接DE，若AB10，

20、求DCE的周长. 23.如图，在 ABC 中，AB边的垂直平分线 l1 交BC于点D，AC边的垂直平分线 l2 交BC于点E， l1 与 l2 相交于点O，联结OB、OC，若 ADE 的周长为6cm， OBC 的周长为16cm （1）求线段BC的长； （2）联结OA，求线段OA的长； （3）若 BAC=120° ，求 DAE 的度数 24.CD经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=. （1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： 如图1,若BCA=90°,=90°，则BE_CF;(填“

21、>”,“<”或“=”)；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：_.如图2,若0°<BCA<180°，请添加一个关于与BCA关系的条件 _，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立。（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。 答案一、选择题1.解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，则有： x10+15，即x25，故不可能取25cm长的木棍作为三角形的第三边，故答案为：D.2.解：A、如图1，1是锐角，且1= + ，所以此图说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；

22、   B、如图2，2是锐角，且2= + ，所以此图说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； C、如图3，3是钝角，且3= + ，所以此图说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意； D、如图4，4是锐角，且4= + ，所以此图说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意. 故答案为：C.3.解：由尺规作图的痕迹可得：GH垂直平分线段EF. 故答案为：C.4.解：如图， 含30°、45°的直角三角形， ACB=E=90°，DFC=30°， 1=ACB+DFC=90°+30°

23、=120°. 故答案为：B.5.因为能够完全重合的两个图形是全等形，所以选D.6.解： B=60°,C=50°, BAC=70°,  AD 平分 BAC ，BAD=CAD=35°,  ADB=CAD+C=35°+50°=85°.  故答案为：C7.A、M=N，符合AAS，能判定ABMCDN； B、MB=ND，符合SAS，能判定ABMCDN；C、AM=CN，有SSA，不能判定ABMCDN；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合ASA，能判定ABMCDN，故答案为：C8.解：延长AE，与D

24、C的延长线交于点F， ABCD，A+AFC=180°， EAB=120° ，AFC=60°，AECE，AEC=90°，而AEC=AFC+ECF，ECF=AEC-F =30°，ECD=180°-30°=150°，故答案为：C9.设 C'= ， B'= , ADCADC，AEBAEB， ACD=C'= ， ABE=B'= ， BAE=B'AE=35° ， C'DB=BAC+ACD=35°+ ， CEB'=35°+ ， BAC+ABC+

25、ACB=180° ，即 105°+=180° ，则 +=75° ， BFC=BDC+DBE ， BFC=35°+=35°+75°=110° 故答案为：C10.解：能判定ABAC的组合的是（2）（3），理由如下：（1）DBFECF；BDFCEF， 不能证明ABEACD，没有相等的边；不能判定ABAC；（2）DBFECF；BDCE，在BDF和CEF中， DBF=ECFBFD=CFEBD=CE ，BDFCEF（AAS），BFCF，DFEF，BECD，在ABE和ACD中， DBF=ECFA=ABE=CD ，ABEACD（A

26、AS），ABAC；（3）BDFCEF；BDCE，同（2）得：BDFCEF（AAS），DBFECF，BFCF，DFEF，BECD，在ABE和ACD中， DBF=ECFA=ABE=CD ，ABEACD（AAS），ABAC；故答案为：C.二、填空题11.解：根据三角形的三边关系可知，三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，且已知两边的长度为3、5， 设第三边长度为x，第三边长度要满足：2<x<8，且x还要为偶数，故x的取值有两种情况：x=4， ABC的周长为3+4+5=12；x=6， ABC的周长为3+6+5=14，故答案为：12或14.12.解：如图， 根据三角板的性质

27、知：BAC=ACD=90º，B=45º，D=30º，ABCD，BED=B=45º，1=BED+D=45º+30º=75º，故答案为：75.13.解：命题“对角线相等”的逆命题是：如果有两条线段相等，那么这两条线段是对角线. 故答案为：如果有两条线段相等，那么这两条线段是对角线.14.解： DCE=40° ， ACD+BCE=180°-DCE=180°-40°=140° ，DAC=D ， EBC=E ，2DAC+2CBE=180°×2-140°=2

28、20° ，DAC+CBE=110° ，AO 平分 DAC ， BO 平分 EBC ， OAB+OBA=12(DAC+CBE)=12×110°=55° ，O=180°-(OAB+OBA)=180°-55°=125° ，故答案为：125.15.解：过点B作BCl1 ， 如图所示： CBAADF，直线l1l2 ， BCl2 ， 2EBC，BEBC+CBA70°，2+ADF70°，即ADF70°2，1+A+ADF180°，1+85°+70°2180

29、76;，1225°.故答案为25°.16.解：如图， 当ABP1DCA时， D120°， ACDDAC180°120°60°，   BAD3CAD，ABE2CBE， ABC=3CBE ADBC， BAD+ABC=180° 3DAC3EBC180°， DACEBC60°， EBCACDABP1P1BE， CBP1：ABP1=2， 当ABP2DCA时， CBP2：ABP2=4， 故答案为：2或4 17.解：由作图的痕迹可知，OD=O'D'OC=O'C'CD=

30、C'D' DOCDOC (SAS), DOCDOC . 故答案为：SSS.18.解：如图，过点D作DGBC于点G, DEAC，CD平分ACB， DE=DG，AED=DGF=90°， 在RtAED和RtDGF中 AD=DFDE=DG RtAEDRtDGF（HL）； SAED=SDGF ， 同理可证：SCED=SDGC ， SADC=SADE+SCED =SADE+SDGC =SADE+SCDF+SDFG =SADE+SCDF+SADE 2SADE+4=10 解之：SADE=3. 故答案为：3.三、解答题19. 证明：连接AC， 在ACD和ACB中， AD=ABAC=AC

31、BC=DC ，ACDACB（SSS），ACEACF，BCDC，E，F分别是DC、BC的中点，CECF，在ACE和ACF中， CE=CFACE=ACFAC=AC ，ACEACF（SAS），AEAF.20. 证明： AE 平分 BAC( 已知 ) 1=2( 角平分线的定义 ) AC/DE( 已知 ) 1=3( 两直线平行，内错角相等 ) 故 2=3( 等量代换 ) DF/AE( 已知 ) 2=5 ， ( 两直线平行，同位角相等 ) 3=4( 两直线平行，内错角相等 ) 4=5( 等量代换 ) DF 平分 BDE( 角平分线的定义 ) 故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直

32、线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义21.（1）解：B40°，C62°， BAC180°BC180°40°62°78°，AD是BAC的平分线，DAC 12 BAC39°，AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC90°C90°62°28°，DAEDACEAC39°28°11°（2）解：BAC180°BC， AD是BAC的平分线，DAC 12 BAC90° 12 （B+C），AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC90°C，DAEDACEAC90° 12 （B+C）（90°C） 12 （CB）（3）解：设ACB， AEBC，EAC90°，