苏科版八年级上册第三章3.2勾股定理逆定理暑假辅导课后练习

1、八上第三章3.2勾股定理逆定理暑假辅导课后练习 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是()A. 6，8，10B. 5，12，13C. 9，40，41D. 7，9，122. 下列四组数：9，12，15;15，36，39;12，35，36;12，18，22.其中是勾股数的有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组3. 如图，在44的方格中，ABC的形状是() A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，则它的形状为()A. 直角三角形B. 等腰三

2、角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形5. 如图，图中直角三角形共有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如果三条线段的长a，b，c满足a2=c2b2，则这三条线段组成的三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定7. 下列条件中，不能判定ABC为直角三角形的是( )A. a:b:c=3:4:5B. A+B=CC. a=1,b=2,c=3D. A：B：C=1:2:3二、填空题 8. ABC的三边长分别是15、36、39，ABC是_三角形。9. 若8，a，17是一组勾股数，则a=_10. 如图，在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC

3、边上的中线AD=4cm，则ADB的度数是_11. 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是_12. 在ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么ABC的面积是_cm213. 一个三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2c2=2ab，则此三角形是_14. 一根长24米的绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则此三角形的形状为_三角形15. 一个三角形的三边的比为7:24:25，它的周长为56cm，则它的面积是_。三、解答题16. 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=900(1)求ACD的度数，(2)求四边形ABCD的面积17.

4、 如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且A=90，连接BD (1)求BD的长(2)试判断BDC的形状，并说明理由18. 已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题 (1)填空：AB=_，BC=_，AC=_；(2)试判断ABC的形状，并说明理由答案和解析1. D 解：A.能，62+82=102，能构成直角三角形；B.能，52+122=132，能构成直角三角形；C.能，92+402=412，能构成直角三角形；D.不能，72+92122，不能构成直角三角形 2. B 解：正整数a

5、，b，c(c最大)是不是勾股数，关键看三个正整数是否满足：a2+b2=c292+122=225=152，9，12，15是勾股数;152+362=1521=392，15，36，39是勾股数;122+352362，12，35，36不是勾股数;122+182222，12，18，22不是勾股数 3. B 解：设每个小方格的边长为1，AB2=12+22=5，AC2=32+42=25，BC2=22+42=20，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形， 4. D 解：a2c2b2c2=a4b4，(a2c2b2c2)(a4b4)=0，c2(a+b)(ab)(a+b)(ab)(a2+b2)=0，(a+b)(

6、ab)(c2a2b2)=0，a+b0，ab=0或c2a2b2=0，a=b或c2=a2+b2，ABC是等腰三角形或直角三角形 5. C 解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个， 6. B解：a2=c2b2，a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理得：三条线段a、b、c组成的三角形是直角三角形 7. C 解：A.a2+b2=32+42=25=52=c2，则ABC是直角三角形，不符合题意；B.A+B+C=180，A+B=C，2C=180，C=90，则ABC是直角三角形，不符合题意；C.a2+b2=12+22=532=c2，则ABC不是直角三角形，符合题意；D.A：B：C=

7、1：2：3，设A=x，B=2x，C=3x，x+2x+3x=180，解得：x=30，则2x=60，3x=90，则ABC是直角三角形，不符合题意 8. 直角 解：ABC的三边符合152+362=225+1296=1521=392，ABC是直角三角形 9. 15 解：a为最长边，a=82+172=353，不是正整数，不符合题意；17为最长边，a=17282=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意 10. 90 解：AB=5cm，BC=6cm，AD=4cm，又AD为BC边上的中线，BD=612=3，AB2=AD2+BD2，ABD为直角三角形，ADB=90，ADB的度数是9011. 17 解：3，4，

8、a和5，b，13是两组勾股数，a=5，b=12，a+b=17， 12. 30 解：AB=5cm，AC=12cm，AB2+AC2=52+122=169，而BC2=132=169，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，ABC的面积是12512=30cm2， 13. 直角三角形 解：(a+b)2c2=2ab，即a2+b2+2abc2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形 14. 直角 解：根据题意得：设三边分别为：(n2)米，n米，(n+2)米，则n2+n+n+2=24，解得：n=8，所以n2=6，n+2=10，所以三边长分别为：6米，8米，10米；62+82=102，此三角

9、形的形状是直角三角形 15. 84cm2 解：三角形的三边长的比是7:24:25，它的周长是56cm，设此三角形的边长分别是7x，24x，25x，则7x+24x+25x=56，解得x=1cm，此三角形的边长分别是7cm，24cm，25cm，72+242=625=252，此三角形是直角三角形，这个三角形的面积=12724=84cm2 16. 解：(1)ABC=90，AB=3，BC=4，AC=AB2+BC2=32+42=5，在ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，ACD是直角三角形，ACD=90；(2)由图形可知：S四边形ABCD=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD，=1234+12512，=36 17. 解：(1)如图，在ABD中，AB=3，AD=4，A=90，由勾股定理得BD=AB2+AD2=32+42=5；(2)BCD是直角三角形理由如下：在BCD中，BC=13，CD=12，BD=5，BC2=169，BD2+CD2=52+122=169，BC2=BD2+CD2，BCD是直角三角形 18. 解：(1)35，25，65；(2)ABC是直角三角形，理由如下：