浙江省嘉兴市平湖市2020年九年级初中毕业生模拟考试（二模）数学试题

1、2020年初中毕业生学业水平考试适应性练习（二）数学试题卷卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.的倒数是（ ）A.2020B.C.D.2.下列计算，正确的是（ ）A.B.C.D.3.如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段，则端点的坐标为（ ）A.B.C.D.4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）A.B.C.D.5.已知满足方程组，则的值为（ ）A.B.4C.D.26.如图，数轴上的点分别表示数，0，1，2，则表示数的点应落在（

2、 ）A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上7.如图，是的直径，是上两点，且，与交于点，连接，若，则的度数是（ ）A.B.C.D.8.一组数据：3、4、4、5，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.如图，中，平分交于点，按下列步骤作图：步骤1：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；步骤2：作直线，分别交，于点；步骤3：连接，.若，则线段的长为（ ）A.B.C.D.10.若抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为.抛物线与直线有且只有一个交点；若点、点、点在该函数图象上，则；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移

3、2个单位，所得的抛物线解析式为；点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为.其中错误的是（ ）A.B.C.D.卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：_.12.据统计，嘉兴市2019年全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三，94500000000用科学记数法可表示为_.13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_.14.为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_.视力4.7以下4.74.8

4、4.94.9以上人数10298809312715.如图，在中，点在上，且，将折叠使点与点重合，为折痕，则的值是_.16.如图，已知中，以为原点，以所在直线为轴建立坐标系.反比例函数的图象分别交，于点，已知，的面积为，则该反比例函数的解析式为_.三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提醒：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅功线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17.计算：（1）（2）解不等式：18.先化简，再求值：，其中.19.受新型冠状病毒疫情的影响，某市教育主管部门在推迟各级学

5、校返校时间的同时安排各个学校开展形式多样的网络教学，学校计划在每周三下午15：30至16：30为学生提供以下四类学习方式供学生选择：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，为了解学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）求本次调查的学生总人数；（2）请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心角度数；（3）笑笑和瑞瑞同时参加了网络学习，请求出笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率.20.如图，与的边相切于点，与边、分别交于点、，是的直径.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.21.疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络

6、课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定的要求.如图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度为1米，电视的中心位置（的中点）比平视视线低（这样观看眼睛最不容易疲劳），电视机宽度为，眼到凳子平面的高度为.（1）求小嘉应选用凳子的高度；（2）若看电视的视角为时，观看感最好，求此时凳子中心到墙的距离（电视机的厚度忽略不计）.（参考数据：，）22.如图，的网格中，均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）.（1）在图1中找一格点，使得为等腰三角形（找到一个即可）；（2）在图2中作出的角平分线.23.为了更好地做好复课准备，某班家委会讨论决定购买两种型号的口罩供班级学生使用，已知型口罩每包价

7、格元，型口罩每包价格比型少4元，180元钱购买的型口罩比型口罩少12包.（1）求的值.（2）经与商家协商，购买型口罩价格可以优惠，其中每包价格（元）和购买数量（包）的函数关系如图所示，型口罩一律按原价销售.求关于的函数解析式；若家委会计划购买型、型共计100包，其中型不少于30包，且不超过60包.问购买型口罩多少包时，购买口罩的总金额最少，最少为多少元？24.我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.（1）概念理解：如图1，四边形中，为的中点，是边上一点，满足，试判断是否为四边形的准中位线，并说明理由.（2）问题探究：如图2，中，动点以每秒1个单位的速度，从点出发向点运

8、动，动点以每秒6个单位的速度，从点出发沿射线运动，当点运动至点时，两点同时停止运动.为线段上任意一点，连接并延长，射线与点构成的四边形的两边分别相交于点，设运动时间为.问为何值时，为点构成的四边形的准中位线.（3）应用拓展：如图3，为四边形的准中位线，延长分别与，的延长线交于点，请找出图中与相等的角并证明.参考答案一、选择题CDACD BBDCC二、填空题11. 12. 13.14.7200 15. 16.三、解答题17.解：（1）原式（2）18.解：原式当时，原式19.（1）本次调查的学生总人数为：（人）（2）“线上答疑”的人数有：（人），“线上答疑”在扇形图中的圆心角度数是.（3）记四种学

9、习方式：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，分别为、，则可画树状图如下：则笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率是：.20.（1）证明：连接.，.，.又，.是的直径，为的切线，.为的半径，是的切线.（2），.，.，.，.，.21.（1）作于.由题意可得四边形、四边形、四边形为矩形.，.，. .（2）在中，.，.凳子中心到墙的距离为.22.（1），（2）答案如下图23.（1）根据题意可得：.解得，经检验，是原方程的解，但不符合题意，舍去.（2）根据图像信息得：当时，.当时，与之间满足一次函数关系，设函数表达式为.取点，代入得，解得.当时，.设型口罩购买包，则型口罩为包，购买两种口罩的总金额为元.（）当，当时，取最大值722.5，当时，取最小值700元，当时，.（）当时，由题意得，随的增大而增大，.综上：当购买型口罩50包时，购买口罩的总金额最少，最少为700元.24.（1），.又，.又为