21.2.1解一元二次方程--配方法（1）直接开平方法-人教版九年级数学上册家庭作业

1、21.2.1解二元一次方程-直接开平方法（家庭作业）一、单选题1方程x210的根是（）Ax1Bx11，x21Cx11，x20D无实数根2一元二次方程的根为（ ）Ax=3Bx=-3Cx1=3，x2=-3Dx=93用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )Ax2+90B2x2=0Cx23=0D(x2)2=04一元二次方程的解是（ ）Ax12，x2-2Bx-2Cx2Dx12，x205方程的解是（ ）ABCD6一元二次方程（x2017）21的解为（）A2016、2018B2016C2018D20177某商品价格从2017年底到2018年底下降19%，从2018年底到2019年底下降36%，

2、那么此商品价格从2017年底到2019年底平均下降百分率为：（ ）A30%B28%C25.5%D20%8若（x+1）2=0，则x的值等于（ ）A-1B±2C0或2D0或-29已知，则ab的值为（）A4B4C8D810若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（）A3B0C±3D3二、填空题11一元二次方程的解_12方程x24的解是_13方程x225的解为_14若（x2+y21）（x2+y2+1）=8，则x2+y2的值是 15方程的根是_16方程的解是_17，则_18定义运算“”：对于任意实数 ，都有 ，如：若，则实数 的值是_19方程的解是_20已知3是一元二次方程x2+m0

3、的一个根，则该方程的另一个根是_三、解答题21利用直接开平方法解方程：（1）（x1）23（2）x290 （3）4（x1）290（4）4（2x1）236022解方程：（1）36x2-49=0；（2）（x-3）2=64；（3）8x327=0；（4）4（x1）2121=023解方程：4(x+3)2=25(x-2)224求满足下列式子的未知数的值（1）（2）25（1）求x的值：9(x+1)250； （2）计算：26解方程：27将 4个数a，b，c，d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式（1）若 0，求x的值；（2）若 6，求x的值19 / 23参考

4、答案1B【解析】【分析】移项，两边开方，即可求出方程的解【详解】解：x210，x21，开方得：x11，x21，故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法是解此题的关键2C【解析】【分析】直接开平方法求解可得.【详解】，即，.故选：.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.3A【解析】【分析】根据负数没有平方根即可求出答案【详解】解：（A）移项可得，故选项A无解；（B），即，故选项B有解；（C）移项可得，故选项C有解；（D），故选项D有解；故选：A【点睛】本题考查一元二次方程，解

5、题的关键是熟练运用一元二次方程的解法4A【解析】【分析】首先将原方程移项可得，据此进一步利用直接开平方法求解即可.【详解】原方程移项可得：，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.5A【解析】【分析】此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可.【详解】，故x23或x23，解得：x15，x21，故答案选A.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.6A【解析】【分析】利用直接开平方法求解可得【详解】（x2017）21，x20171或x20171，解得x2018或x2016，故选：A【点睛】此题考查

6、解一元二次方程-直接开平方法，解题关键在于掌握形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程7B【解析】【分析】设此商品价格为a元，从2017年底到2019年底平均下降百分率为x，根据2019年底此商品价格不变得出关于x的一元二次方程，求解即可求出结论【详解】解：设此商品价格为a元，从2017年底到2019年底平均下降百分率为x，根据题意，得：a(1x)²a(119%)(136%)，解得：x10.2828%，x21.72（舍去），答：此商品价格从2017年底到2019年底平均下降百分率为28%故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解

7、题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解8A【解析】【分析】直接开方即可解答【详解】开方得，x+1=0，解得x=-1故选A【点睛】此题考查解一元二次方程-直接开平方法，解题关键在于掌握运算法则.9C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入ab计算即可.【详解】解：，+（b6）20，3a+40，b60，a，b6，ab×68，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，非负数有最小值是零；有限个非负数之和仍然是非负数；有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.10C【解析】【分析

8、】由于给出的两个根式既是最简二次根式又是同类二次根式那么它们的被开方数就应该相等，由此可得出关于x的方程，进而可求出x的值【详解】解：由题意可得：2x24x2+5解得x3或x3，当x±3时，2x24x2+514，是最简根式，因此x±3，故选：C【点睛】本题是对二次根式知识的考查，熟练掌握二次根式及一元二次方程的解法是解决本题的关键.11【解析】【分析】利用直接开平方法求解可得【详解】解：x2-1=0，x2=1，则x=±1.故答案为x=±1【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方

9、法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键12【解析】【分析】直接运用开平方法解答即可【详解】解：x24x=故答案为【点睛】本题主要考查了运用开平方法求解一元二次方程，牢记运用开平方法求的平方根而不是算术平方根是解答本题的关键，也是解答本题的易错点13【解析】试题解析：方程两边直接开平方得：.143.【解析】试题解析：（x2+y21）（x2+y2+1）=8，（x2+y2）2=9，x2+y2>0x2+y2=3故答案为：3.15【解析】【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案【详解】解：或（舍去）故答案为：.【点睛】本题考查高次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本

10、题属于基础题型16x=±4【解析】【分析】先左右两边同除以2，然后再用直接开平方解方程即可【详解】解：x=±4故答案为x=±4【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握运用直接开平方法解一元二次方程是解答本题的关键177【解析】【分析】将代数式开平方得，然后分别讨论得出结果【详解】解：当时，当时，（不合题意，舍去），故答案为：7【点睛】本题考查了直接开平方的解方程方法，熟知运算法则是解题的关键183或1【解析】【分析】根据新定义运算法则得到关于x的方程，通过解方程来求x的值【详解】解：依题意得：（x1）2+3=7，整理，得（x1）2=4，直接开平方，得x1=±

11、;2，解得x1=3，x2=1故答案是：3或1【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义ab=a2+b，此题难度不大19无实数根【解析】【分析】把方程左边4移项得到（x-2）2=-4，可得方程无实数根【详解】移项得，（x-2）2=-4，-40，方程（x-2）2+4=0无实数根，故答案为：无实数根【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法解一元二次方程的方法还有配方法、公式法以及因式分解法，解答本题的关键在于掌握负数没有平方根，故无法进行开平方运算20-3【解析】【分析】根据方程的解求出m的值，再利用直接开平方法解方程可得答案【详解】解：将x3代入方程，

12、得：9+m0，则m-9，方程为x2-90，解得x±3，方程的另一个根为-3，故答案为：-3【点睛】本题考查方程解的概念及解一元二次方程，理解方程解的概念是解答此题的关键.21（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）两边开平方得到，再解两个一元一次方程即可；（2）先移项，再两边开平方即可；（3）和（4）先移项，然后两边同时除以4，再两边开平方，解两个一元一次方程即可【详解】解：（1）解得： （2）解得： （3）解得： （4） 解得：【点睛】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程22（1）x1=，x2=；（2）x1=11

13、，x2=-5；（3）x=；（4）x1=，x2=【解析】【分析】（1）先化成乘方的形式，再开方运算；（2）先开方，再运算即可；（3）将原式变形为x3=，再求立方根即可；（4）先化成乘方的形式，再开方运算即可【详解】解：（1）36x2-49=036x2=49x2=x=x1=，x2=；（2）（x-3）2=64x-3=±8x=±8+3x1=11，x2=-5；（3）8x327=08x3=27x3=x=；（4）4（x1）2121=0（x1）2=x1=x=+1x1=，x2=【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握运算法则是解题关键23x1，x2.【解析】【分析】两边开方，即可得出两个一元一

14、次方程，求出方程的解即可【详解】解：4(x+3)2=25(x-2)2，开方得：2(x+3)=±5(x-2)，解得：x1，x2【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中24（1）；（2），【解析】【分析】（1）先移项，再同除以8，之后开立方根，计算可得结果；（2）先移项，开平方根，可得结果【详解】（1）（2）或，【点睛】本题考查了立方根的解法，一元二次方程使用直接开平方法的解法，熟知以上知识点是解题的关键25（1），；（2）【解析】【分析】（1）先移项，然后利用直接开平方法解方程，即可得到答案；（2）由二次根式的性质、绝对值的意义，立方根进行化简，然后合并同类项，即可得到答案【详解】解：（1），；（2）=；【点睛】本题考查了解一元二次方程，二次根式的性质，绝对值的意义，实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题26【