人教版七年级上册 第3章《一元一次方程》单元检测卷

1、2020年人教版七年级上册第3章一元一次方程单元检测卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+2y3By+50Cx22x1Dx42下列x的值是方程2x37的解的是（）Ax2Bx2Cx5Dx53下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a3b3B若a3，则a23aC若3a2b，则D若ab，则4下列变形属于移项的是（）A由3x7x得3xx7B由xy，y0得x0C由7x6x4得7x+6x4D由5x+4y0得5x4y5已知关于x的一元一次方程（3a）xx+2a0的解是的倒数，则a的值为（）A2B1C1D26下列等式变形正确的是（）A若2x5，则x B若3（

2、x+1）2x1，则3x+12x1C若5x62x8，则5x+2x8+6 D若，则2x+3（x1）67小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3xm2，并计算得解为x1则原方程正确的解为（）ABx1CD8为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A5x+6（x2）56B5x+6（x+2）56C11（x+2）56D11（x+2）6×2569在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15这3个数的位置可能是（）ABCD

3、10如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（）A半圆跑道AB上B直跑道BC上C半圆跑道CD上D直跑道AD上二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为： 12已知方程（k2）x|k1|20172021是关于x的一元一次方程，则k 13一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程 14

4、足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为 15定义新运算：abab+ab，例如：（4）343+（4）×319，那么当（x）（2）2x时，x 16在2019年全国信息学奥利匹克联赛中，重庆八中学子再创辉煌，竞赛成绩全市领先，共56人获得全国一等奖，同时摘下高一年级组冠军，高二年级组第二名，包揽初二年级组冠、亚、季军在校内选拔赛时，某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分，最终该同学获得144分请问这位同学答对多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的是 （多选）A设答对

5、了x道题，则可列方程：5x2（40x）144B设答错了y道题，则可列方程：5（40y）2y144C设答对题目得a分，则可列方程：+40D设答错题目扣b分，则可列方程40三解答题（共6小题，满分46分）17（10分）解下列方程（1）2x3（x+5） （2）118（6分）已知关于x的一元一次方程（m24）x2+（m+2）x+3n50的解为1，求m2+2n的值19（6分）今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一求小李爷爷今年的年龄20（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积

6、是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用21（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值22（8分）已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是6，2，12（1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的

7、距离和是35，直接写出点M对应的数；（2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、4x+2y3，有两个未知数，不是一元一次方程；B、y+50，是一元一次方程；C、x22x1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；D、x1，不是等式，不是一元一次方程；故选：B2解：2x37，移项得：2x10，方程的两边都除以2得：x5，故选：D3解：A若ab，则a3b3，成立；B若a3

8、，则a23a，成立；C若3a2b，则，成立；D当ab0时，不成立故选：D4解：A由3x7x应该得3xx+7，所以A选项错误；B由xy，y0移项得xy0，所以B选项错误；C由7x6x4得7x6x4，所以C选项错误；D由5x+4y0得5x4y，所以D选项正确故选：D5解：的倒数是3，把x3代入方程（3a）xx+2a0得：3（3a）3+2a0，解得：a2，故选：D6解：A、若2x5，则x，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）2x1，则3x+32x1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x62x8，则5x+2x8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若 +1，则2x+3（x1）6，正确，故本选项符

9、合题意；故选：D7解：由题意可知：x1是方程3xm2的解，3m2，m1，原方程为1，x，故选：A8解：依题意，得：5x+（115）×（x+2）56，即5x+6（x+2）56故选：B9解：A、设最小的数是xx+x+7+x+7+115x0故本选项不符合题意；B、设最小的数是xx+x+6+x+715，x故本选项不符合题意C、设最小的数是xx+x+1+x+815，x2，故本选项符合题意D、设最小的数是xx+x+1+x+715，x，故本选项不符合题意故选：C10解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据题意，得：6x4x+1152×115+2×85，解得x142.5，则4x

10、570，570400170115，他们的位置在直跑道BC上，故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：由题意可得：2a53a故答案为：2a53a12解：方程（k2）x|k1|20172021是关于x的一元一次方程，k20且|k1|1，解得：k0，故答案为：013解：由题意可得，0.8x5050×15%，故答案为：0.8x5050×15%14解：设胜场数为x场，则平场数为（266x）场，依题意得：3x+（266x）42解得：x11那么胜场数为11场故答案为：1115解：abab+ab，（x）（2）2x，x+2+2x2x，解得x2故答案为：216解：A、若设答

11、对了x道题，则可列方程：5x2（40x）144，故本选项符合题意；B、若设答错了y道题，则可列方程：5（40y）2y144，故本选项符合题意；C、若设答对题目得a分，则可列方程：+40，故本选项不符合题意；D、设答错题目扣b分，则可列方程+40，故本选项不符合题意故答案是：AB三解答题（共6小题，满分46分）17解：（1）2x3（x+5），去括号，得：2x3x15，移项，得：2x+3x15，合并同类项，得：5x15，系数化为1，得：x3；（2）1，去分母，得：3（5y1）182（4y7），去括号，得：15y3188y14，移项，得：15y8y3+1814，合并同类项，得：7y7，系数化为1，得

12、：y118解：根据题意得m240且m+20，m2，原方程化为4x+3n50，x1为方程4x+3n50的解，4+3n50，n3，m2+2n22+2×31019解：设爷爷今年的年龄是x岁，则今年小李的年龄是x岁，依题意，得：x+12（x+12），解得：x60答：爷爷今年60岁20解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，依题意，得：20000x+3x+100020000（1+20%），解得：x1500答：改造1500平方米旧校舍（2）80×1500+700×（1500×3+1000）3970000（元）答：完成该计划需3970000元21解：（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）5xm+1，x，关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，m+15，解得：m22解：设点M对应的数为x，当点M在点A左侧，由题意可得：12x+2x+（6）x35，解得x9，当点M在线段AB上，由题意可得：12x+2x+x（6）35，解得：x15（不合题意舍去）；当点M在线段BC上时，由题意可得12x+x2+x+635，解得：x19（不