2020年山东省淄博市淄川区九年级数学中考二模试题（word版带答案）

1、参照秘密级管理启用前 试卷类型：A初四数学试题2020.06.10本试卷分第卷和第卷两部分，共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和 试卷规定位置，并核对条形码2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指 定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案 严禁使用涂改液、胶带 纸修正带修改 不允许使用计算

2、器4保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记5评分以答题卡上的答案为依据 不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共 48 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 在每小题给出的四个四个选项中， 只有一个是符合题目要求的1下列各数中，与属于同一类数的是(A) (B)2020 (C) (D) 0.6182如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是3把x2 + 4x + C分解因式得(x - 1) (x -3)，则C的值为(A) 4 (B) 3(C) -3 (D) -44利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是(A) (B

3、) (C) (D)5如图，在4×4的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是(A)ACD的内心 (B)ABC的内心(C)ACD 的外心 (D)ABC 的外心6已知0x-y1且1x+y4，则x的取值范围是(A) 1x2 (B) 2x3(C) x (D) x7如图，已知点E(-4， 2)，F(-2. -2)，以O为位似中心，把EFO缩小为原来的，则点E的坐标为(A) (2，-1)或(-2， 1) (B) (8，-4)或(-8，-4)(C) (2， -1) (D) (8，-4)8如图，在扇形OAB中，AOB=100°30'， OA=20，将扇形 OAB沿着过点B的直

4、线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折痕交OA于点C，则的长为(A)4.5 (B) 5 (C) (D) 7.29 疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜王阿姨订购的一包蔬菜 包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费118元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是(A) 3.6元/千 克，4元千克 (B) 4.4 元/千克，3.2 元/千克(C) 4元/千克，3.6元千克 (D) 3.2元/千克，4.4元/千克10如图，等边三角形ABC和正方形DEFG按如图所示摆放，其中 D，E两点分别在AB，BC上，且BD=

5、DE若AB=12，DE=4， 则EFC的面积为(A) 4(B) 8(C) 12(D) 165 / 1111如图，将函数y= (x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一个 函数的图象，其中点A (1，m)，B (4，n)平移后的对应点为点A1，B2.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是(A) y(x2)22 (B) y(x2)2+7(C) y(x2)25 (D) y(x2)2+412在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(m， m-2)，则AB+ OB的最小值是(A) (B) 4 (C) (D) 2第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题共5小题，满分

6、20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13一个不透明的袋子中,装有4个红球、2个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，当摸到红球的概率是摸到白球概率的2倍时，需再往袋子里放入 个红球.14请你写两个多项式，使它们相乘的结果是4a2 -4ab +b2你写的两个多项式分别为 15若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值为16如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含n的代数式表示）（第16题图）17将两个等腰RtADE，RtABC（其中DAE=ABC=90&

7、#176;，AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE=15°，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD=； 其中正确的结论是_ (填写所有正确结论的序号) (第17题图)三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分 5 分）如图，在ABC中，AB=AC，1=2，求证：ABDACD.19（本题满分 5 分）解不等式组：20（本题满分 8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数众数

8、甲7乙6（2）请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定21（本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程ax2+ 8x2+ 6 = 0 （1）若方程有实数根，求 a的取值范围；（2）若 a为正整数，且方程的两个根也是整数，求 a的值22（本题满分 8 分）甲车从A地出发匀速驶向B地，到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙车从B地出发沿相同路线匀速驶向A地，出发t（t0）小时后，乙车因故在途中停车1小时，然后继续按原速驶向A地，乙车在行驶过程中的速度是80千米/时，甲车比乙车早1小时到达A地，两车距各自出发地的路程y千米与甲车行驶时间x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）

9、写出甲车行驶的速度，并直接在图中的（）内填上正确的数；（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）若从乙车出发至甲车到达A地，两车恰好有两次相距80千米，直接写出t的取值范围 (第22题图) 23（本题满分 9 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点 E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交 O、AC于M、N，连接MB，BC （1）求证：AC平分DAE；（2）若cosM=，BE=1，求O的半径；求FN的长 (第23题图)24（本题满分 9 分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k

10、-1)x-k与直线y=kx+1交于A、B两点， 点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+(k-1)x-k(k0)与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由初四数学答案及评分建议2020.06评卷要求：1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2. 个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，

11、 然后再得分，自己不要随意得分.3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度， 其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分.一、选择题：每小题4分，共12小题，计48分.题 号123456789101112答 案CCBB DCAADBDA二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.0 ； 14. 2a-b，2a-b； 15. 1 ； 16.（4n+3）； 17. 三、解答题：18.（本题满分 5 分）解： 1=2，BD=CD.1分在ABD和ACD，ABDACD. 4分BAD=CAD即AD平分BAC.5

12、分19.（本题满分 5 分）解：.1分解不等式得，x1；解不等式得，x4 .3分把不等式在数轴上表示，如图.4分所以不等式的解集为：1 x4.5分20.（本题满分 8 分）（1）7；64 分（2）S甲2= 6 - 7）2 +（7 -7）2 +（8 -7）2+（7 -7）2 +（7-7）2=；6分S乙2= 3 -6）2 +（6 -6）2 +（6 -6）2+（7 -6）2 + （8 -6）2 = 7 分因为S甲2S乙2，所以甲比乙更稳定.8 分21.（本题满分 8 分）解：（1）当a=0时，原方程化为8x+6=0,得x=-，方程有实根，符合题意；当a0时，=82-4×6a0，a，a且a0

13、.4分（2）结合（1）的结论可得0<a，因为a为整数，所以a=1，2.当a=1时，原方程化为x2+8x+6=0，方程的根为无理根，不符合题意；当a=2时，原方程化为x2+4x+3=0，x1=-1，x2=-3，符合题意.综上，a的值为2 . 8分22.（本题满分 8 分）解：（1）甲的速度=100千米/小时；9.2分（2）由题意，得E点坐标为（8，0），D（4，400）设DE解析式y=kx+bk=-100，b=800，DE解析式y=-100x+800 .7分（3）0t1 .8分23.（本题满分 9 分）解：（1）证明：连接OC，如图所示：直线DE与O相切于点C，OCDE，又ADDE，OCA

14、D1=3OA=OC，2=3，1=2，AC平分DAE .3分（2）连接BF，AB为O的直径，AFB=90°.而DEAD，BFDE，OCBF，=，COE=FAB，设O的半径为r， 在RtOCE中，cosCOE=，r=4，即O的半径为4 .6分连接BF，在RtAFB中，cosFAB=，AF=8×=在RtOCE中，OE=5，OC=4，CE=3，ABFM，5=4，FBDE，5=E=4，=，1=2，AFNAEC，=，即=， FN=.9分24.（本题满分 9 分）解：（1）A（-1，0），B（2，3）.2分（2）设P（x，x2-1），如答图1所示，过点P作PFy轴，交直线AB于点F，则F

15、（x，x+1）PF=yFyP=（x+1）（x21）=x2+x+2SABP=SPFA+SPFB=PF（xFxA）+PF（xBxF）=PF（xBxA）=PFSABP=（x2+x+2）=（x）2+当x=时，yP=x21=ABP面积最大值为，此时点P坐标为（，）.5分（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（，0），F（0，1），OE=，OF=1在RtEOF中，由勾股定理得：EF= 令y=x2+（k1）xk=0，即（x+k）（x1）=0，解得：x=k或x=1 C（k，0），OC=k（）设直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切的切点为Q，如答图2所示，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，