合并同类项案例分析

1、“合并同类项”案例分析鹿寨镇二中 刘 萍  尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。44合并同类项课    型：新授课课    时：1教时学习目标：1让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展

2、符号感。         2理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。         3让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。重    点：同类项的定义以及合并同类项的法则。难    点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。学习过程：    一情景引入  &

3、#160; 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图）  学生讨论所得答案情况：    A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b    B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b    C.学校占地面积为：300a+300b     议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）    想一想：（1）100a与200a

4、，240b与60b 中，有什么共同点？    下列各式中具有上式特点吗？   （1）5ab2和13ab2  ；（2）9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.    得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。    议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：   （1）2xy与2xy  (2) abc与ab  (3) 4ab与0.25ab2   (4) a3与b3

5、60;        (5) 2m2n与 nm2  (6) a3与a2  (7) 0.001与10000  (8) 43与34.    小  结：1同类项中两个相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同              2同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关  

6、  3特例：所有常数项也是同类项    想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：    (1 )  7a3a =                  (2 )  4x2+2x2 =              

7、;      (3 ) 5ab213ab 2 =                 (4 )  9x2y2+5x2y2 =                通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母的指数呢？由此你能得

8、出哪些结论？     小  结：（生充分讨论后）   （1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。   （2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。   （3）合并同类项依据：乘法分配律。    辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？   （1）3a+2b=5ab  (2) 5y22y2=3  (3) 7a+a=7a2  (4) 4x2y2xy2=2xy 

9、   典例分析：    例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：    (1)  3x+2y5x7y    (2)  （师写出解题格式）    变  题1：上例（1）中, 若x = y = ( ab)2, 则如何合并同类项？    3(ab)2+2(ab)25(ab)27(ab)2    变  题2：上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？ 

10、   总   结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？   （由学生自由发言，教师小结）    你有长进了吗？    试一试：    （1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。    （2）：单项式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2,6x2,中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并

11、计算当x = 时，你写出的多项式的值。    （3）小明在求代数式2x23x2y+mx2y3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = 2, y = 2004时，原代数式的值。    分析：     新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练    学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而通过一阶段的实践证明：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招。在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式。我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么