2022年2011年宁波市中考数学试题

1、宁波市 2021 年中学毕业生学业考试数 学 试 题考生须知 ：1. 全卷分试题卷 ，试题卷 和答题卷试题卷共6 页,有三个大题,26 个小题满分为 120 分,考试时间为 120 分钟2. 请将姓名，准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3. 答题时, 把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑， 涂满 将试题卷 II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必需依据题号次序在答题卷II各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4. 答应使用运算器,但没有近似运算要求的试题,结果都不能用近似数表示抛物线2b4acb2yaxbxc 的顶点坐标为

2、 , 2a4a试 题 卷 一，挑选题 （每道题 3 分,共 36 分,在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求） 1以下各数中是正整数的是A1B 2C0.5D22. 以下运算正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载Aa 2 3a 6(B) a2a 2a 4(C) 3a2 a6a(D) 3aa3可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 不等式 x1 在数轴上表示正确选项-1012-1012AB可编辑资料 - - - 欢迎下载-1012-1012可编辑资料 - - - 欢迎下载CD4. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57 万人,其中 760.57万人用科学记数法表示

3、为可编辑资料 - - - 欢迎下载A人7.6057105 人B7.6057106 人C7.6057107 人D0.76057107可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 平面直角坐标系中,与点2,3) 关于原点中心对称的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载(A) 3,2(B)3, 2(C) 2,3(D)2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 如以下图的物体的俯视图是可编辑资料 - - - 欢迎下载主视方向（第 6 题）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是A4B

4、5C 6D 78. 如以下图, AB CD , E37°, C20°,就 EAB 的度数为A 57°B 60°C 63°D123 ° A AB可编辑资料 - - - 欢迎下载CDE 第 8 题lh 第 9 题C 第 10 题B可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h ,滑梯的坡角为,那么滑梯长 l 为可编辑资料 - - - 欢迎下载Ah sinBh tanCh cosD hsin可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 如图, Rt ABC 中, ACB=90°, AC旋转一周,就所得几何体的表面

5、积为BC22 , 如把 Rt ABC 绕边 AB 所在直线可编辑资料 - - - 欢迎下载A 4B 42C 8D 8211. 如图, O1 的半径为, 正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心, O1O2垂直 AB 于 P 点, O1O2 =8如将 O1 绕点 P 按顺时针方向旋转360 °,在旋转过程中, O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情形一共显现A3 次B5 次C6 次D7 次A DnO 1PO 2m可编辑资料 - - - 欢迎下载B C（第 11 题）图图（第 12 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 把四张外形大小完全相同的

6、小长方形卡片 如图 不重叠地放在一个底面为长方形 长为 m cm,宽为 n cm的盒子底部 如图 ,盒子底面未被卡片掩盖的部分用阴影表示 就图中两块阴影部分周长和是A 4m cmB 4n cmC 2 m+n cmD 4 m- n cm试 题 卷 二，填空题 （每道题 3 分,共 18 分） 13实数 27 的立方根是 14. 因式分解： xyy = 15. 甲，乙，丙三位选手各10 次射击成果的平均数和方差,统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032就射击成果最稳固的选手是 填“甲”，“乙”，“丙”中的一个 可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 将抛物线

7、yx 的图象向上平移 1 个单位,就平移后的抛物线的解析式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载217. 如图,在 ABC 中,AB=AC,D ，E 是 ABC 内两点, AD 平分 BAC ,EBC = E=60 °,如 BE=6cm , DE =2cm,就 BC= cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 如图, 正方形B1A1B1P1P2 的顶点P 1 ，P2 在反比例函数 y2 x x0) 的图象上, 顶点 A1，可编辑资料 - - - 欢迎下载分别在 x 轴， y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2 P3 A2B2,顶点P3 在反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、y2 x xA0 的图象上,顶点EA2 在 x 轴的正半轴上,就点yP3 的坐标为P1可编辑资料 - - - 欢迎下载DBC第 17 题B1P2P3B 2OA1A2x可编辑资料 - - - 欢迎下载第 18 题三，解答题 （本大题有 8 小题,共 66 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载19（此题 6 分）先化简,再求值： a2 a2a1a) ,其中 a5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载20（此题 6 分） 在一个不透亮的袋子中装有3 个除颜色外完全相同的小球,其中白球 1 个,黄球 1 个, 红球 1 个,摸出一个球登记颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的

9、概率21（此题 6 分） 请在以下三个 2× 2 的方格中, 各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合, 并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图不能重复）图图图第 21 题可编辑资料 - - - 欢迎下载22（此题 8 分） 图表示的是某综合商场今年15 月的商品各月销售总额的情形,图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情形,观看图，图,解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载10080商场各月销售总额统计图销售总额（万元）100908025%20%商场服装部各月销售额占商场当月销售

10、总额的百分比统计图百分比22%可编辑资料 - - - 欢迎下载656015%4010%205%14%17%12%16%可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载0012345月份12345月份可编辑资料 - - - 欢迎下载图第 22 题图（ 1）来自商场财务部的数据报告说明,商场1 5 月的商品销售总额一共是410 万元,请你依据这一信息将图中的统计图补充完整（ 2）商场服装部5 月份的销售额是多少万元？（ 3）小刚观看图后认为, 5 月份商场服装部的销售额比 4 月份削减了你同意他的看法可编辑资料 - - - 欢迎下载吗？请说明理由23（此题 8 分）如图,在 ABC

11、D 中, E，F 分别为边 AB ，CD 的中点, BD 是对角线,过 A 点作AG BD 交 CB 的延长线于点G（ 1）求证： DE BF.（ 2）如 G=90°,求证：四边形DEBF 是菱形DFCAEB G可编辑资料 - - - 欢迎下载第 23 题24（此题 10 分）我市某林场方案购买甲，乙两种树苗共800 株,甲种树苗每株24 元,乙种树苗每株 30 元相关资料说明：甲，乙两种树苗的成活率分别为85%, 90%（ 1）如购买这两种树苗共用去21000 元,就甲，乙两种树苗各购买多少株？（ 2）如要使这批树苗的总成活率不低于88%,就甲种树苗至多购买多少株？（ 3）在（ 2

12、）的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用可编辑资料 - - - 欢迎下载25（此题 10 分）阅读下面的情形对话,然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形, 两边平方和等于第三边平方的 2 倍的三角形叫做神奇三角形小明：那直角三角形中是否存在神奇三角形呢？可编辑资料 - - - 欢迎下载小华：等边三角形确定是神奇三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）依据 “神奇三角形 ”的定义,请你判定小华提出的命题：“等边三角形确定是神奇三角形”是真命题仍是假命题？（ 2）在 Rt ABC 中, ACB 90°, AB= c ,AC= b , BC= a ,且 b

13、a ,如 RtABC 是可编辑资料 - - - 欢迎下载神奇三角形,求a: b : c .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如图, AB 是 O 的直径, C 是 O 上一点 不与点 A，B 重合 ,D 是半圆 ADB 的中点, C，D 在直径 AB 两侧,如在 O 内存在点 E,使得 AE=AD ,CB=CE 求证： ACE 是神奇三角形.C 当 ACE 是直角三角形时,求 AOC 的度数OABED 第 25 题26（ 此题 12 分）如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 2, 2 , 点 B 的坐标为 6,6 ,抛物线经过 A ， O ， B 三点,连结 OA ， OB

14、 ， AB,线段 AB 交 y 轴于点 E （ 1） 求点 E 的坐标.（ 2） 求抛物线的函数解析式.（ 3） 点 F 为线段 OB 上的一个动点（不与点O ， B 重合）,直线 EF 与抛物线交于 M ，N 两点（点 N 在 y 轴右侧）,连结 ON ， BN ,当点 F 在线段 OB 上运动时,求BON面积的最大值,并求出此时点N 的坐标.（ 4） 连结 AN,当 BON 面积最大时, 在坐标平面内求使得 BOP 与 OAN 相像（点 B ，O ， P 分别与点 O ， A ， N 对应）的点 P 的坐标yMBEAFNOx第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载宁波市 2021 年中

15、学毕业生学业考试第一次白黄红其次次白黄红白黄红白黄红就 P（两次都摸到红球）= 1 96 分21解：况每种情2 分,共数学试题参考答案及评分标准一，挑选题（每道题3 分,共36 分）题号123456789101112答案BACBCDCAADBB二，填空题题号（每道题133 分,共1418 分）15161718答案3yx1乙yx 21831,31三，解答题 共 66 分注： 1.阅卷时应按步计分,每步只设整分.2.如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分.19解：原式 = a 24aa 22 分a44 分当 a5 时,原式 = 54 =120解： 树状图如下：列表如下：6 分白黄红

16、白黄白白黄白白黄黄黄白红黄红红红白红黄红红3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载6 分只需3 种可编辑资料 - - - 欢迎下载22解： 1 41010090658075 （万元）2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载100商场各月销售总额统计图销售总额（万元）10090804 分可编辑资料 - - - 欢迎下载807565604020012345月份25 月份的销售额是8016%12.8 （万元）34 月份的销售额是7517%12.75 （万元）,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载 12.7512.8不同意他的看法8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载23

17、. 解： 1在 ABCD 中, AB CD , AB=CD E，F 分别为边 AB，CD 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载1 DF =21DC , BE=AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载 DF BE, DF =BE2 分四边形 DEBF 为平行四边形3 分 DE BF4 分2证明： AGBD G= DBC= 90° DBC 为直角三角形5 分又 F 为边 CD 的中点1可编辑资料 - - - 欢迎下载 BF=2CD =DF7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载又四边形 DEBF 为平行四边形四边形 DEBF 是菱形8 分24. 解： 1 设购买甲种树苗 x 株,乙种树苗

18、y 株,就可编辑资料 - - - 欢迎下载列方程组xy24x80030y2 分21000可编辑资料 - - - 欢迎下载x500解得y300可编辑资料 - - - 欢迎下载答：购买甲种树苗500 株,乙种树苗300 株.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 设购买甲种树苗 z 株,乙种树苗800z 株,就可编辑资料 - - - 欢迎下载列不等式85% z90% 800z88%8006 分可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 z3207 分答：甲种树苗至多购买320 株.（ 3）设甲种树苗购买 m 株,购买树苗的费用为W 元,就可编辑资料 - - - 欢迎下载W24m30800m6m24

19、0008 分可编辑资料 - - - 欢迎下载 60 W 随 m 的增大而减小 0m320当 m320 时, W 有最小值 .9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载W24000632022080 元可编辑资料 - - - 欢迎下载答：当选购甲种树苗320 株,乙种树苗 480 株时,总费用最低为22080 元.10 分25. 解： 1 真命题2 分222(2) 在 Rt ABC 中, abc可编辑资料 - - - 欢迎下载 c 2c2ba0a 2b 2 , 2a 2b 2c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载如 Rt ABC 为神奇三角形 ,确定有2b 2a 2c 23 分可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载 2b 2a 2 a 2b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载 b 22a 2得 b2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载 c 2b 2a 23a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载 c3a a : b : c1 :2 :35 分(3) AB 是 O 的直径 ACB= ADB =90°可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt ACB 中, 在 Rt ADB 中,AC2AD2BC2BD 2AB2AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载点 D 是半圆 ADB 的中点AD= BDAD=BD6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载22 AB 2AD 2BD 22 AD 2可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载2 ACCB2 AD7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载22又 CBCE , AEAD可编辑资料 - - - 欢迎下载 AC 2CE2 AE可编辑资料 - - - 欢迎下载 ACE 是神奇三角形8 分由可得ACE 是神奇三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载 AC 2CE 22 AE 2可编辑资料 - - - 欢迎下载当 ACE 是直角三角形时可编辑资料 - - - 欢迎下载由（ 2）可得AC : AE: CE1 :2 :3 或 AC: AE : CE3 :2 : 1可编辑资料 - - - 欢迎下载（）当AC :AE : CE1:2 :3 时,可编辑资料 - - - 欢迎下

22、载可编辑资料 - - - 欢迎下载AC : CE1 :3即 AC: CB1 :3可编辑资料 - - - 欢迎下载 ACB90可编辑资料 - - - 欢迎下载 ABC AOC302ABC609 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（）当AC :AE : CE3 :2: 1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载AC : CE3 : 1即 AC: CB3 : 1可编辑资料 - - - 欢迎下载 ACB ABC AOC90602ABC120可编辑资料 - - - 欢迎下载 AOC 的度数为60 或12010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载26. 解： 1设 ymxn将

23、点 A 2,2, B6,6 代入得2mn26mn6得 m1 , n32 y1 x32当 x0时, y3 E0,33 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设抛物线的函数解析式为y4aax 22bbx ,211可编辑资料 - - - 欢迎下载将 A2,2, B 6,6 代入得36a6b6解得 a,b42可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载抛物线的解析式为y1 x 241 x 6 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）P'yMBEQPAFN可编辑资料 - - - 欢迎下载OGH第 26 题 x可编辑资料 - - - 欢迎下载过点 N 作 x 轴的垂线 NG ,垂足为 G ,交 OB 于点 Q,过 B 作 BH x 轴于 H ,可编辑资料 - - - 欢迎下载12设 N x,x 41 x ,就2Q x, x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载就 S BONS QONS BQN可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1QNOG 21QNGH 2可编辑资料 - - - 欢迎下载1QN 21QN 21x 23 x 24OG OH1 x249 x2GH 1 x23 x46322740x67分可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x3 时, BON 面积最大,最大值为27 ,8分4