2321中心对称

1、 中心对称 嵩阳镇二中 陈燕东教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。三维目标：知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而

2、成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点重点 中心对称的性质及初步应用。难点 中心对称与旋转之间的关系。教学方法 讲练结合法教具 多媒体课件教与学互动设计 (一)创设情境 导入新课 导语一 在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。) 导语二 观察图中

3、三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同? (二)合作交流 解读探究 解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成中心对称。 探究如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的ABC与A'B'C'，关于点O对称分别连接对应点AA'、BB'、CC'点O在线段AA'上吗

4、?如果在，在什么位置?ABC与A'B'C'有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCA'B'C'。 上述发现可以证明如下 (1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OAO A'，即点O是线段A A'的中点。 (2)在AOB与A'OB'中， OA=OA'，OBOB'，AOBA'OB'， AOBA'OB'ABA'B&

5、#39; 同理BCB'C'，ACA'C' ABCA'B'C'探索下图中A'B'C'与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）结论 (1) 关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。议一议 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系? 3画已知图形关于已知点的中心对称图形。 试一试点与点对称作法。已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180°便

6、可得到。 师：要确定对称点A'的位置，关键是点A'满足的性质，然后利用它的性质来确定。 生乙：延长AO到A'，使OA'OA，则点A'就是所要作的点。 师：为什么? 生：利用中心对称的性质思考比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法? (第二种简洁，易于作图) 做一做如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。 构思关键是作出A，B两点关于点O的对称点A'，B' 实践 (1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA； (2)连结BO，并延长BO到B'，使得B

7、'O=OB； (3)连结A'B'。 则线段A'B'就是线段AB关于点O的对称线段。想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。做一做(教材第70页例1(2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的A'B'C'。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与ABC关于点O对称的A'B'C'。做一做例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A'B'C'D'，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移 巩固提高1反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以